小学数学苏教版（2024）三年级下册（2024）相交与平行教案

这是一份小学数学苏教版（2024）三年级下册（2024）相交与平行教案，共31页。教案主要包含了教材分析，教学目标，教学重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

一、教材分析
本节课是苏教版小学数学三年级下册第五单元《长方形和正方形》的起始课，是学生在学习了直线、线段和射线等知识后，对同一平面内两条直线位置关系的首次深入探究。教材在编排上，首先通过学生熟悉的“道路示意图”这一生活情境，引导学生观察、比较图中道路（直线）的位置关系，并进行直观分类，从而自然地引出“相交”与“不相交”的概念。在此基础上，教材进一步引导学生从“不相交”中抽象出“平行”的概念，从“相交”的特殊情况（相交成直角）中抽象出“垂直”的概念。
这样的内容安排，遵循了学生从具体到抽象、从整体到局部的认知规律。本节课的学习，不仅是后续学习长方形和正方形特征（对边平行、邻边垂直）的直接基础，更是培养学生几何直观、空间观念和抽象意识核心素养的关键环节。通过观察、分类、操作、交流等一系列数学活动，学生能够初步建立对平面几何中基本位置关系的认识，为后续的几何学习奠定坚实的基础。

二、教学目标
1.结合生活情境和操作活动，初步认识相交和平行；能判断同一平面内两条直线是否平行或垂直，会用符号表达平行和垂直，能举出互相平行和互相垂直的例子。
2.通过观察、分类、比较、操作等活动，经历从现实世界中抽象出平行线和垂线的过程，感受几何图形的特点，发展几何直观和空间观念。
3.在小组合作探究中，培养合作意识和交流能力；感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学习数学的兴趣。

三、教学重难点
重点：理解和掌握平行与垂直的概念。
难点：从实际图形中抽象出直线位置关系。

四、教学过程
情境导入
出示单元情境图。
师：同学们，观察这张图片，大家有没有注意到屋顶上这些蓝色的板子？
谁知道这些是什么？它们有什么作用呢？
生1：我知道，这是太阳能板！
生2：它可以吸收太阳光，变成电能，让我们的家里有电。
师：棒极了！太阳能是一种无污染的可再生能源，随着科技的发展，它会更广泛地运用在交通运输、城市照明等各个领域。这幅图描绘的就是一座利用太阳能供电的智慧小镇。
出示教材情境图。
师：这是大家这座智慧小镇的某街道道路，请你仔细观察这些道路，你觉得它们的设计有什么特点？
生：道路很整齐，有的交叉，有的看上去永远不会碰上。
师：没错！为了让城市更美观、交通更顺畅，城市规划师在设计道路时，巧妙地运用了一些数学知识。今天，我们就一起走进数学世界，探究这些道路背后隐藏的数学奥秘！
设计意图：从“太阳能”情境自然切入，引发学生对环保能源的思考，并引导他们观察智慧小镇的建筑和道路特点。通过对“直”“整齐”“交叉”“不碰上”等关键词的讨论，将学生的注意力引向直线的位置关系，为本课学习内容做好铺垫，激发学习兴趣，初步渗透几何直观素养。
效果评价：学生能积极参与对太阳能的讨论，并能从图片中观察到建筑和道路的几何特征，对本节课的学习内容产生好奇心，顺利过渡到新知识的学习。
探究新知
活动一：认识相交与不相交
师：为了方便研究，设计师把其中几组有代表性的道路关系简化成了下面的6组直线。根据每组中两条直线的位置关系，你能将它们分类吗？请大家以小组为单位，讨论一下，可以按照什么标准给这几组直线分分类？请把你们的分类方法和理由记录下来。
学生小组合作，进行分类讨论，教师巡视指导。
师：哪个小组愿意来分享你们的分类成果？
生1：我们把①、③、⑥分为一类，因为他们有交点。②、④、⑤分为另一类，没有交点。
生2：我们小组把它们分成了两类。①、③、⑤、⑥是一类，因为它们都交叉在一起了。②和④是一类，因为它们没有交叉。
师：你们其实都是按照是否相交分类的，结果为什么不一样？那图⑤的两条直线相交吗？
课件演示：
生：⑤这两条线会相交。
师：直线可以无限延长，图⑤中的两条直线延长后是会相交的。那图②、图④的两条直线会相交吗？
课件演示：
生：②和④这两条线不会相交。
师：说得非常清楚！像图①、图③、图⑤、图⑥这样，两条直线的位置关系叫作相交，相交的这个点叫作交点。
设计意图：通过“给道路分类”的探究活动，给予学生充分的自主权。通过小组合作，学生在讨论和交流中碰撞思维，自主发现“相交”与“不相交”这一核心分类标准。这个过程不仅培养了学生的观察能力、分类能力和合作精神，更是在自主探究中初步构建了对两条直线位置关系的基本认知，发展了学生的抽象能力。
效果评价：通过学生自评和小组互评，检查是否每个小组都能明确说出自己的分类标准。教师观察学生讨论的参与度，并对能大胆表达、理由充分的小组给予肯定性评价。
活动二：认识平行线
师：像图②和图④这样不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
师：下图中，直线a和直线b互相平行，记作a // b，读作：a平行于b。
带领学生读一读，写一写符号。
师：请大家想一想，生活中哪里能找到互相平行的例子呢？
生1：铁轨的两条铁轨是互相平行的。
生2：我们数学书的上下两条边是互相平行的。
生3：双杠的两根杠是互相平行的。
师：大家真是善于观察的生活家！平行在我们的生活中无处不在。
设计意图：在学生分类的基础上，引出“平行”的概念。通过讲解、符号学习和列举生活实例，帮助学生从直观认识上升到理性概念，让学生对平行的理解更深刻、更准确，有效发展学生的空间观念。
效果评价：通过提问和实例列举，检查学生是否能初步理解平行的概念，并能在生活中找到相应的例子。对能举出独特例子的学生给予特别表扬。
活动三：认识垂线
师：现在我们再来看“相交”的这一类的直线，观察图①、③、⑤和⑥这四组相交的直线，你有什么发现？可以借助你们的三角尺或者量角器。
学生独立操作或同桌合作，用工具进行验证。
师：谁来说说你的发现？
生：我发现图③和图⑥相交形成的4个角都是直角！其他的都不是。
师：你的发现非常关键！像图③和图⑥这样，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
师：如图所示，直线a和直线b互相垂直，我们可以这样记录：a ⊥ b，读作：a垂直于b。垂直是相交的一种特殊情况，它的“特”就特在相交成的角是直角。
师：想一想，你能让图①的两条直线互相垂直吗？
生：我们可以绕交点旋转一条直线，用三角板上的直角进行验证，判断两条直线是否互相垂直。
师：是的，两条直线只有相交成直角时，这两条直线才互相垂直，垂直是相交的一 种特殊情况。
师：谁能在生活中或者我们的教室里找到互相垂直的例子呢？
生：黑板的邻边是互相垂直的。
生：窗户框的横边和竖边是互相垂直的。
设计意图：引导学生对“相交”的直线进行二次探究，通过动手操作和测量，自主发现“垂直”这一特殊现象。这个过程让学生亲身体验了从一般到特殊的研究方法，深化了对相交关系的理解，培养了严谨的科学探究态度和几何直观能力。
效果评价：通过学生的操作过程和汇报结果，评估他们是否能发现“直角”这一关键特征。通过学生互评，判断彼此找的例子是否准确，教师对发现准确、描述清晰的学生予以肯定。
巩固练习
【巩固练习】
1.下面几组直线中，哪些互相平行？哪些相交？在相交的直线中，哪些互相垂直？
2.你能用一张纸折出两条互相垂直或互相平行的折痕吗？先想一想，再折一折。
3.在附页2的方格纸上分别画一组互相平行和互相垂直的直线。
【拓展演练】
4.下面图形（ ）既有互相平行的线段，又有互相垂直的线段。
A B C
【跨学科演练】
5.根据时差的算法，中国以北京时间（东八区）为标准时间，越南以河内时间（东七区）为标准时间，因此中国比越南快1小时。当越南时间为下午2时整时，显示中国时间的钟面上时针和分针（ ）。
A.互相平行 B.互相垂直 C.成锐角 D.不确定
6.荷兰画家蒙德里安非常喜欢用平行线和垂线来创作。请看他的名画《红黄蓝的构成》，你能从这幅画中找到哪些互相平行和互相垂直的线段吗？
设计意图：练习设计遵循由浅入深的原则。跨学科练习将数学与艺术相结合，拓宽了学生的视野，让他们感受到数学的美，培养了学生的审美素养和综合应用能力
效果评价：通过学生的回答和参与情况，评估他们对知识的掌握和应用水平。
课堂小结
师：这节课马上就要结束了，我们一起来回顾一下吧！你都有哪些收获呢？
在同一个平面内，两条直线的位置关系有哪几种？
什么样的两条直线叫做互相平行？什么样的两条直线叫做互相垂直？
你能用符号表示平行和垂直吗？
师：同学们总结得非常好，老师把大家说的内容整理成了一张知识导图，希望能帮助大家更好地记住今天学习的知识。
师：最后，请大家对照这张评价表，给自己和同伴今天的学习表现打个分吧！
设计意图：通过师生问答引导学生自主回顾本节课的核心知识点，培养归纳总结能力。知识导图帮助学生构建清晰的知识结构，强化重难点。
效果评价：通过学生的回答和自评结果，教师可以全面了解本节课的教学效果和学生的个体学习状况，为后续教学提供依据。
课后实践
综合实践：请你当一天家里的“小小建筑师”，用你的眼睛去发现并记录下家中存在的平行与垂直现象。拍下家中最能体现平行与垂直之美的3张照片，并简单说明。
设计意图：作业设计旨在将数学学习从课堂延伸到生活，引导学生用数学的眼光观察和感受周围的世界。任务具有选择性和趣味性，鼓励学生动手、动眼、动脑，在实践中深度巩固所学知识，真正感受“数学源于生活，用于生活”。
效果评价：鼓励学生积极完成实践活动，对善于观察、积极分享的学生给予表扬和肯定。