1.3 相反数- 课件 2026-2027学年华东师大版（2024）七年级数学上册

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七年数学 授课教师：吕玲
上节课我们共同学习了数轴的有关知识，下面请同学们迅速完成下列各小题： （1）数轴上与原点的距离是6的点有____个， 这些点表示的数是 ； 与原点的距离是1.5的点有 个， 这些点表示的数是 .
像6与-6，1.5与-1.5这样的一组数叫做什么数呢？
观察这两组数，有什么相同和不同？
总结：像6和-6，1.5和-1.5这样， 只有正负号不同的两个数称互为相反数.
思考：0 的相反数呢？
我们规定： 0 的相反数是0。
请你在数轴上找到在数轴上找到表示数－6，6和－1.5 ，1.5 的点.
（1）观察表示互为相反数的两个点， 在数轴上相对于原点的位置有 什么不同？
（2）观察表示互为相反数的两个点， 在数轴上到原点的距离 有什么关系？
相反数的几何意义： 数轴上表示互为相反数的两个点在原点的两旁且到原点距离相等。
【例1】分别写出下列各数的相反数：
+5 ， -7， ， 11.2
1.填空题(1)2.5的相反数是_____; (2)_____是-100的相反数；(3) 是_____的相反数; (4)_____的相反数是-1.1;(5)8.2和______互为相反数.
发现：正数的相反数是________， 负数的相反数是________， 0的相反数是________.
我们通常在一个数的前面添上“-”号,表示这个数的相反数.
例如 -4的相反数
尝试写出下列各式的相反数
在一个数的前面添上“+”号,仍表示这个数本身. 例如 +(-4)= +(+12)=
例2 化简： （1）-（+10）=_-10__;（2）+（-0.15）=___-0.15;（3）+（+3） =__3_____;（4）-（-20）=___20____.
想一想：下列各式怎么读，化简结果是多少？（1）-（+10）=__-10_; -[-（+10）]=__10__; +{-[-（+10）]}=_10___;
（2）+（-0.15）=__-0.15_; +[+（-0.15）]=_-0.15_; -{+[+（-0.15）]}=_0.15_.
1、化简下列各数：(1)+(-10.1)=__-10.1; (2)-(+0.78)=__-0.78;(3)+(+ )=_______; (4)-(-3.14)=_3.14_;(5) =____; (6) _______.
2.下列说法是否正确？为什么？（1）正负号相反的两个数称互为相反数；（2）相反数和我们以前学过的倒数是一样的；（3）一个数的相反数的相反数等于这个数本身.
3.试回答下列问题:(1)什么数的相反数大于本身?答案：负数(2)什么数的相反数等于本身?答案 ：0(3)什么数的相反数小于本身?答案 ：正数
1.若数 a的相反数是 −3，则 a=（ ）A. 3B. −3C. 0D. 6
答案：A解析：根据相反数的定义（只有符号不同的两个数互为相反数），若 a的相反数是 −3，则 a=−(−3)=3。
2.化简 −(−(−5))的结果是（ ）A. 5B. −5C. 0D. 10
答案：B解析：奇数个负号 → 结果为负数；偶数个负号 → 结果为正数。本题有 3 个负号（奇数），结果为 −5。
3.数轴上点 A表示 −4，点 B 与 A 关于原点对称，则 B表示的数是（ ）A. 4B. −4C. 0D. 2
答案：A解析：互为相反数的两点关于原点对称且距离相等。若 A 为 −4，则 B 为 4。
4.数轴上点 M 表示 −2，先右移 4.5 单位至 P，再左移 5 单位至 Q，则 Q表示的数是（ ）A. −2.5B. 2.5C. −3.5D. 1.5
答案：A解析：右移 4.5：−2+4.5=2.5；左移 5：2.5−5=−2.5。
5.下列说法正确的是（ ）A. 符号相反的数互为相反数B. 0 没有相反数C. −a 一定是负数D. ∣−3∣ 的相反数是 −3
答案：D解析：A 错误（如 −2 和 +3 符号相反但不互为相反数）；B 错误（0的相反数是 0）；C 错误（若 a 为负数，则 −a 为正数）；D 正确（∣−3∣=3，相反数为 −3）
6.若 x与 2互为相反数，则 x+5=（ ）A. 3B. 7C. −3D. −7
答案：A解析：由 x=−2，得 x+5=−2+5=3
思考： 在数轴上表示正数a及其相反数的两个点之间的距离是多少？
这节课我们学了哪些内容？