华东师大版（2024）七年级上册（2024）相反数优秀ppt课件

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1.借助数轴理解相反数的意义，了解相反数的概念；2.会在数轴上表示两个互为相反数的数，并且发现表示互为相反数的两点在原点的两侧，到原点的距离相等；3．会对含有多重符号的数进行化简，体会数学符号化和数形结合思想；4.会求任意有理数的相反数，提高运算能力；5.从数和形两个不同的侧面来理解相反数的真正含义，经历操作、对比、发现问题、提出问题和解决问题的过程。
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
-3 -2 -1 1 2 3
在数轴上，画出表示以下两对数的点： -6和6,1.5和-1.5.这两对点有什么共同之处？
任务一：相反数的定义 
如图,在数轴上，它们所对应的点位于原点的两旁，且与原点的距离相等，也就是说，它们相对于原点的位置只有方向不同.
每对数中的两个数，都只有正负号不同.
像6和-6、1.5和- 1.5那样，只有正负号不同的两个数称互为相反数,也就是说，其中一个数是另一个数的相反数，这里，6和-6互为相反数，即6是-6的相反数，-6是6的相反数.
在数轴上，表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等.我们规定: 0的相反数是0.
一般地，a和-a互为相反数. 特别地，0的相反数是0.这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0.
相反数的求法:(1) 求一个数的相反数，只需改变这个数前面的符号，即可得到这个数的相反数.(2) 求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“－”号，即a的相反数是－a，其实只是改变这个数的符号．
通常在一个数的前面添上“-”号，表示这个数的相反数.例如，-4、+5.5的相反数分别为:-(-4)=4， - (+5.5)=-5.5.在一个数的前面添上“+”号，仍表示这个数本身.例如:+(-4)=-4， +(+ 12)=12.
数a的相反数记作-a.
任务二：双重符号的化简 
例2 化简:(1) -(+ 10); (2) + (-0.15);(3) +(+ 3); (4) -(- 20).
解：(1) -(+10)=-10.(2) + (-0.15)=-0.15.(3) + (+3)=+3= 3.(4) -(-20)=20.
多重符号的化简一般有两种方法：(1)由相反数的求法,由内向外逐步化简;(2)由“-”的个数决定:如果“-”的个数为奇数，那么结果为“-”；如果“-”的个数为偶数，那么结果为“+”.
【知识技能类作业】必做题：
1.下列各组数中，互为相反数的是（ ）.A.+(-2)和-(+2) B.-(-2)和+(+2) C.-2和-(-2) D.-2和-(+2)
3.数轴上，若A，B表示互为相反数的两个数且A在B的右侧，并且这两点的距离为10，则点B表示的数是______．
4.化简下列各数 (1)-(+15) (2)+(-0.55) (3)+(+8) (4)-(-19) (5)+[-(-4.1)] (6)-[+(-2)]
解:(1)-(+15)=-15；(2)+(-0.55)=-0.55；(3)+(+8)=8；(4)-(-19)=19；(5)+[-(-4.1)]=+(+4.1)=4.1；(6)-[+(-2)]=-(-2)=2.
【知识技能类作业】选做题：
5.若-[-(-x)]=8，则x的相反数是 .
6．已知a是-[-(-5)]的相反数，b比最小的正整数大4，c是相反数为它本身的数，计算3a+4b+5c的值.
解：因为-[-(-5)]=-5，所以a=-(-5)=5.因为最小的正整数是1，b比最小的正整数大4，所以b=1+4=5.因为c是相反数为它本身的数，所以c=0.所以3a+4b+5c=3×5+4×5+5×0=35.
1.相反数的定义：只有正负号不同的两个数称互为相反数.2.相反数的求法:(1) 求一个数的相反数，只需改变这个数前面的符号，即可得到这个数的相反数.(2) 求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“－”号，即a的相反数是－a，其实只是改变这个数的符号．
3.多重符号的化简一般有两种方法：(1)由相反数的求法,由内向外逐步化简;(2)由“-”的个数决定:如果“-”的个数为奇数，那么结果为“-”；如果“-”的个数为偶数，那么结果为“+”.
1.相反数的定义：2.相反数的求法:3.多重符号的化简一般有两种方法：
1．如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A、B、C，若点A、C表示的数互为相反数，则图中点B对应的数是（       ）A．-1 B．0 C．1 D．3
2．一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是5，那么这个数是( )A.5或-5B.2.5或-2.5C.5或-2.5D.- 5或2.5
3.若a=-11，则-a= ;若-a=-7，则a= ．
4.如图，数轴的单位长度为1，点A，B表示的数互为相反数，若数轴上有一点C到点B的距离为8个单位，则点C表示的数是__________．
5.点A在数轴上，将点A先向左移动10个单位长度，再向右移动4个单位长度到点B，此时点B所表示的数与点A原来所表示的数互为相反数，求点A原来表示的数是多少?
解：将点A先向左移动10个单位长度，再向右移动4个单位长度到点B，相当于点A向左移动了6个单位长度，即AB的长度是6.因为点A，B表示的数互为相反数，所以A，B两点与原点的距离都是3，所以点A表示的数是3.
6.数轴上有A,B,C三点．点A,B表示的数互为相反数，且点A在点B的左边，同时点A,B相距8个单位；点A,C相距2个单位．点A,B,C表示的数各是多少？
解：因为点A、B表示的数互为相反数，且点A在点B的左边;所以A为负数，B为正数;因为点A、B相距8个单位长度;所以点A表示的数为-4，点B表示的数为4;
因为点A、C相距2个单位长度;所以点C表示的数为-6或-2; 所以点A表示的数为-4，点B表示的数为4，点C表示的数为-6或-2．如图所示：