初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）相反数完美版ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）相反数完美版ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了﹢5﹣5，﹢2﹣2，数字相同，符号不同一正一负，探究新知，表述方法，是两个数字之间的关系，分别在原点的两旁，几何意义，负数是相反数等内容，欢迎下载使用。
上节课我们共同学习了数轴的有关知识，下面请同学们迅速完成下题：数轴上与原点的距离是 2 的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是 5 的点有 个，这些点表示的数是 ．同学们，像 +2 与 -2，+5 与 -5 这样的一组数叫做什么数呢？接下来让我们一起来学习！
1.3 相反数幻灯片1：标题页标题：相反数副标题：有理数的基本概念拓展核心内容：理解相反数的定义、性质及应用幻灯片2：情境导入与复习衔接1. 情境思考在数轴上，有两个点分别表示+3和-3，它们的位置有什么特点？与原点的距离又有什么关系？生活中类似的“相反”现象（如上升5米与下降5米、收入30元与支出30元），在数学中如何用数表示这种关系？2. 复习铺垫- 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度- 数轴上点与有理数的一一对应关系幻灯片3：相反数的定义1. 文字定义只有符号不同的两个数，叫做互为相反数。特别地，0的相反数是0。关键词解析：“只有符号不同”意味着数字部分（绝对值）完全相同；“互为”表示相互关系，如2是-2的相反数，-2也是2的相反数，不能单独说“2是相反数”。2. 数轴表示互为相反数的两个数在数轴上的位置特点：分别位于原点的两侧，且与原点的距离相等。（配图：数轴上标注+2与-2、+1.5与-1.5的位置，突出与原点距离均为2和1.5）3. 符号表示一般地，数a的相反数可以表示为-a。例如：- 3的相反数是-3，即-(+3) = -3- -5的相反数是5，即-(-5) = 5- 0的相反数是0，即-0 = 0幻灯片4：相反数的核心性质1. 互为相反数的两个数的和为0，即若a与b互为相反数，则a + b = 0；反之，若a + b = 0，则a与b互为相反数。（如3 + (-3) = 0，-2.5 + 2.5 = 0）2. 一个数的相反数的相反数是它本身，即-(-a) = a。（如-(-7) = 7，- (+4) = -4）3. 互为相反数的两个数（除0外）的绝对值相等。（如|+6| = |-6| = 6）幻灯片5：例题1（相反数的识别与表示）例题：完成下列各题1. 写出下列各数的相反数：5，-7，0，-3.4，+8.22. 用符号表示下列语句：① -9的相反数；② a的相反数与b的和；③ 比x的相反数小5的数3. 若一个数的相反数是-2.1，求这个数。解题过程与答案1. 5的相反数是-5；-7的相反数是7；0的相反数是0；-3.4的相反数是3.4；+8.2的相反数是-8.2。（依据：相反数定义，改变符号即可，0不变）2. ① -(-9)；② -a + b；③ -x - 5。（依据：相反数的符号表示方法）3. 设这个数为x，由题意得-x = -2.1，所以x = 2.1。（依据：相反数的定义及等式性质）幻灯片6：例题2（相反数性质的应用）例题：利用相反数的性质解决问题1. 已知a与b互为相反数，c与d互为相反数，求a + b + c + d的值。2. 若|x - 2|与|y + 3|互为相反数，求x + y的值。解题思路与答案1. 因为a与b互为相反数，所以a + b = 0；同理c + d = 0。因此a + b + c + d = 0 + 0 = 0。（核心：利用“互为相反数的两数和为0”的性质）2. 因为绝对值具有非负性（即|数| ≥ 0），且两个非负数互为相反数，所以这两个数都为0。即|x - 2| = 0，|y + 3| = 0。解得x = 2，y = -3。所以x + y = 2 + (-3) = -1。（核心：结合绝对值非负性与相反数性质）幻灯片7：易错点辨析常见错误1. 混淆“相反数”与“倒数”：认为“符号不同且乘积为1的两个数是相反数”（纠正：倒数是乘积为1的数，相反数是符号不同且和为0的数）2. 忽略0的相反数：错误认为“0没有相反数”或“0的相反数是1”（纠正：0的相反数是它本身）3. 对多重符号化简错误：如认为-(-(-4)) = 4（纠正：从内到外化简，-(-(-4)) = -(4) = -4，“奇负偶正”原则）辨析练习：判断对错并改正- 3和-3互为倒数（×，改正：3和-3互为相反数）- -a一定是负数（×，改正：当a为负数时，-a为正数；当a为0时，-a为0）幻灯片8：课堂练习（分层设计）基础题1. 写出下列各数的相反数：-10，15，-0.6，+9，02. 化简下列符号：-(-5)，-(+7)，-0，-(-(-3.2))3. 若a = -3，则-a = ______；若-x = 4，则x = ______提高题1. 已知a - 1与5互为相反数，求a的值2. 若a，b互为相反数，且|a - b| = 6，求b的值幻灯片9：总结归纳1. 核心概念只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；数a的相反数表示为-a。2. 关键性质- 互为相反数的两数和为0（a + b = 0 ⇨ a与b互为相反数）- 数轴上：位于原点两侧，到原点距离相等- 多重符号化简：“奇负偶正”（负号个数为奇数，结果为负；偶数个负号，结果为正）3. 数学思想数形结合（用数轴理解相反数的几何意义）、转化思想（将相反数问题转化为和为0的问题）
观察这两对数，各有哪些相同？哪些不同？
像6和﹣6、1.5和﹣1.5那样，只有正负号不同的两个数称互为相反数．
﹣6 和 6 1.5 和﹣1.5
① 6和-6互为相反数；
② 6是-6的相反数；
③ -6的相反数是6.
不能。“只有”说明：除了符号不同之外，其余的都要相同.
“互为”说明：相反数是“双向”的.
相反数和倒数的相似之处：
错，一个数不能称为相反数．
观察下列两对数在数轴上的对应点有什么特点？
在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等．
因为 0 既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0．这是相反数等于它本身的唯一的数．
下列选项中说法正确的是（ ）
C．0与它本身互为相反数
D．一个数可以有两个相反数
①当 a＝7 时，﹣a＝______，_____的相反数是_____；②当 a＝﹣5 时，﹣a＝ ，读作“_____的相反数”， ﹣5 的相反数是_____，因此，﹣(﹣5 )＝_____;③当 a＝0 时，﹣a＝ ，0 的相反数是 ，因此， ﹣0＝ ．
思考：数 a 的相反数是 .
数 a 的相反数是 .
﹣(﹣8 )＝8 表示﹣8 的相反数；﹣(﹢4 )＝﹣4 表示﹢4 的相反数；
分别写出下列各数的相反数：
﹣( 11.2 )＝﹣11.2
（2）﹢(﹣0.15 )
（1）﹣(﹢10 )＝﹣10
（2）﹢(﹣0.15 )＝﹣0.15
（3）﹢(﹢3 )＝﹢3＝3
（4）﹣(﹣20 )＝20
1．填空： （1）2.5的相反数是 ；（2） 是﹣100的相反数； （3） 是 的相反数；（4） 的相反数是﹣1.1； （5）8.2和 互为相反数.
【教材P15 练习 第1题】
（1）﹣(﹢0.78 )＝﹣0.78
（3）﹣(﹣3.14 )＝3.14
（4）﹢(﹣10.1 )＝﹣10.1
【教材P15 练习 第2题】
(1) 不正确，例如﹢3 和﹣5 的正负号相反， 但它们不互为相反数；(2) 不正确，例如 和 2 互为倒数， 但它们不互为相反数；(3) 正确，符合相反数的意义．
3．下列说法是否正确？为什么？ （1）正负号相反的两个数称互为相反数； （2）相反数和我们以前学过的倒数是一样的； （3）一个数的相反数的相反数等于这个数．
【教材P15 练习 第3题】
知识点1 相反数的定义
3.下列各组数中的两个数互为相反数的是( )
4.［2025长春期中］如图，在数轴上表示的数互为相反数的点是( )
5.［2025开封期中］下列说法错误的是( )
知识点2 多重符号的化简
A.1B.2C.3D.4
1.什么样的两个数称互为 相反数？2.互为相反数的两个数在数轴 上的位置有什么关系？3.怎样化简多重符号？