初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）整式的乘法巩固练习

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）整式的乘法巩固练习，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.2013年6月11日神舟十号飞船在酒泉卫星发射中心发射成功，它的飞行速度约每小时2.8×10 4公里，那么飞船飞行2×10 2小时走过的路程为（ ）
A . 5.6×108公里
B . 5.6×106公里
C . 4.6×108公里
D . 4.6×106公里
2.如果二次三项式 x2+ax+2 可分解为 (x−1)(x+b) ，则 a+b 的值为（ ）
A . −2 B . −5 C . 3 D . 5
3.若 14﹣ax+x 2是一个完全平方式，则常数a的值为（ ）
A . −12 B . ±12 C . 1 D . ±1
4.已知 xa=2 ， xb=3 ， 则 x3a−2b等于（ ）
A . −1 B . 89 C . 17 D . 72
5.计算 82025×−182026是（ ）
A . 8 B . −8 C . 18 D .−18
二、填空题
1.如 2a=5 ， 4b=3 ， 8c=30 ， 则 a ， b ， c的关系为 ________
2.现有A、B、C三种型号地砖，其规格如图所示，用这三种地砖铺设一个长为x+y，宽为3x+2y的长方形地面，则需要A种地砖 ________ 块．
3.计算：x 2011•x 3= ________ ．
4.若a 2﹣5a﹣1＝0，则a 2＋ 1a2 ＝ ________ .
5.计算： a3⋅a5+3a42÷a2的值是 ________ ．
6.x2·x5= ________ (103)3= ________
7.如图，在大长方形中放入三个正方形ABCD，EFGH，LIJK，边长分别为4，3，2．若3个阴影部分的面积满足 3S3+2S1−S2=10 ， 则大长方形的面积为 ________ ．
8.比较 a=831,b=3−3×2742,c=12−123的大小顺序关系 ________ （用＜连接）
三、计算题
1.用简便方法计算
（1）（﹣0.25）11×（﹣4）12
（2）20152﹣2014×2016．​
2.计算或因式分解
（1） 计算 20242−2023×2025；
（2） 计算 3x+2y3x−2y−5xx−y−2x−y2；
（3） 因式分解 a3−2a2b+ab2；
（4） 因式分解 ab+a+b+1 ．
3.计算 1−4因式分解5−7
（1）34a2x2−2a3x2a−2x÷−2ax2
（2） −2a2b2·−3b23；
（3）(a−2b+3c)(a+2b−3c)
（4）(−0.25)2022⋅(−4)2023
（5）3x−12x3
（6）−x2y+6xy−9y
（7）1−x2−y2+2xy
四、综合题
1.已知a，b，c是 △ABC的三条边长，且a，b，c是正整数．
（1） 若a，b，c满足 (x+a)(x+b)=x2+17x+60 ， 且 a2+b2=c2 ， 求 △ABC的周长；
（2） 若a，b，c满足 a2−4ab+5b2−6b+9=0 ， 且 △ABC的周长是偶数，求c的值
2.图1和图2的大正方形都是由一些长方形和小正方形组成的．观察图形，完成下列各题：

（1） 如图1，求S 大正方形的方法有两种：S 大正方形=(x+y) 2 ， 同时，S 大正方形=S ①+S ②+S ③+S ④= ________ ．所以图1可以用来解释等式： ________ ；同理图2可以用来解释等式： ________ ．
（2） 已知a+b+c=6，ab+bc+ca=11，利用上面得到的等式，求a 2+b 2+c 2的值．
3.完全平方公式 (a+b)2=a2±2ab+b2适当的变形，可以解决很多的数学问题．
请尝试解决：
（1） 若 a+b=5，ab=2 ， 求 a2+b2的值；
（2） 若 a+b=10，a2+b2=502 ， 求 ab的值．
4.定义：一个三位正整数，如果十位数字恰好等于百位数字与个位数字之和的一半，我们称这个三位正整数为“半和数”.例如三位正整数234中， 3=12×(2+4) ， 所以，234是半和数；又如369中， 6=12×(3+9) ， 所以，369也是半和数.…
任务：
（1） 已知一个三位数是“半和数”，若它的百位数字是7，个位数字是1，则这个数是 ________ ；若它的百位数字为a，个位数字为0，则十位数字为 ________ ；这个数为 ________ ；(用含a的代数式表示）；
（2） 任意一个“半和数”的个位和百位数字调换得到一个新“半和数”，然后将新“半和数”与原“半和数”相加，结果是 111的倍数.请你判断这一结论是否正确，并说明理由.
五、解答题
1.已知实数 x ， y满足 y=x−2025+2025−x−12025 ， 求 x2024y2025的值．
2.某学校举办火箭模型制作比赛．如图是同学们制作的一种火箭模型的截面图，该图下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．
（1） 用含a，b的式子表示该截面的面积S；
（2） 当 a=6cm,b=8cm时，求这个截面的面积．
3.已知5 x=36，5 y=2，求5 x ﹣ 2y的值．
六、阅读理解
1.阅读理解．
∵4