冀教版（2024）七年级下册（2024）第八章 整式的乘法8.4 整式的乘法说课课件ppt

这是一份冀教版（2024）七年级下册（2024）第八章 整式的乘法8.4 整式的乘法说课课件ppt，文件包含84第3课时多项式与多项式相乘pptx、84整式的乘法3--多项式乘多项式doc等2份课件配套教学资源，其中PPT共18页， 欢迎下载使用。
1.掌握多项式与多项式的乘法法则.（重点）2.多项式与多项式乘法法则的应用（难点）
探究：一块长为m，宽为a的长方形绿地，为了满足更多市民的需求，先计划将绿地面积扩大，长增加n，宽增加b，那么扩大后的面积是多少？
有两种思路 1.这个长方形可分割成面积为am，an，bm，bn的四个个小长方形，
2.从整体来看这个长方形，长为(m+n)，宽为(a+b)，
由于两种方法所求的是同一个长方形的面积，所以我们可以得到： (m+n)(a+b)=am+an+bm+bn
它们的面积之和为am+an+bm+bn
它的面积为 (m+n)(a+b)
观察这个式子有什么特征，看看能否发现什么规律？
(m+n)(a+b)=am+an+bm+bn
1.单项式乘多项式运算法则
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
核心思想是：把多项式与多项式相乘的问题转化为单项式与多项式相乘的问题
(1) (x+2y)(5a+3b) ;
(2) (2x–3)(x+4) ;
+2y
(3) (x+y)(x2-xy+y2).
解:原式 = x·x2-x·xy+xy2+x2y-xy2+y·y2 =x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3 = x3+y3.
多项式中不管有几项，都一样按照法则计算
【例2】先化简，再求值：(a+2b)(3a-b)－(a-b)(a＋b)，其中a＝－1，b＝1.
当a＝－1，b＝1时，
解：原式＝(3a2 - ab+6ab - 2b2) - (a2+ab-ab-b2)
＝ (3a2 +5ab - 2b2) - (a2 - b2)
＝ 3a2 - a2+5ab - 2b2 +b2
原式 ＝2×12+5×(-1)×1-12 ＝-4 .
＝ 2a2+5ab-b2.
括号前面是负号，去括号要变号
【例3】 已知ax2＋bx＋1(a≠0)与3x－2的积不含x2项，也不含x项，求系数a、b的值．
解：(ax2＋bx＋1)(3x－2)
＝3ax3－2ax2＋3bx2－2bx＋3x－2，
∵积不含x2的项，也不含x的项，
1.一块长为2a cm，宽为a cm的长方形作品，现在要在四周添加宽度为n cm的边框，那么添加边框后，整个作品面积是多少？
解： (2a+2n)(a+2n)
= 2a2+4an+2an+4n2
答：添加边框后，整个作品面积为（ 2a2+6an+4n2 ）cm.
= 2a2+6an+4n2 .
解题思路：先将式子化为最简，然后看不含哪一项，就让这项系数为0.
2.若(x2-mx+6)(3x-2)中不含x的二次项，求m的值．
解： (x2-mx+6)(3x-2)
＝3x3-(2+3m)x2+(2m+18) -12，
解得：m= ，
∴m的值为 .