初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）整式的乘法教学课件ppt

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）整式的乘法教学课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了素养目标，知识回顾，相同字母，新知导入，单项式，多项式，am+bm，探究新知，mna+b-c，归纳总结等内容，欢迎下载使用。
1.能根据乘法分配律探究单项式与多项式相乘的运算法则；
2.掌握单项式与多项式相乘的运算法则，会进行单项式与多项式的乘法运算.
单项式乘单项式的运算法则是什么？
单项式与单项式相乘，把它们的 、 的幂分别相乘，其余字母连同它们的指数作为积的一个 .
计算：(1) 2xy2·5x3y； (2) -2x2y3·(-3x)；
(2)-2x2y3·(-3x) = 6x3y3.
解：(1)2xy2·5x3y = 10x4y3.
【思考】如何计算 m(a+b) 呢？
这是一个单项式与多项式相乘的问题.
可以用乘法对加法的分配律进行计算，
m(a+b) = .
观察下图，你能解释你能解释m(a+b)=am+bm的几何意义吗？
大长方形的面积S=m(a+b)
大长方形的面积S=am+bm
因此，可以得到m(a+b)=am+bm
你能试着计算mn(a+b-c)吗？
mn(a+b-c)=mna + mnb-mnc
你能结合图形进行解释吗？
方法一：阴影部分的体积=
方法二：阴影部分的体积=
mna+mnb-mnc
方法三：阴影部分的体积=
mn(a+b)-mnc
所以mn(a+b-c)=mn(a+b)-mnc;
mn(a+b)-mnc=mna + mnb-mnc;
单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加
p ( abc )
pa  pb  pc
(1) ab(a2+b2)； (2) (-2x2) (4x-3)；
解：(1) ab(a2+b2)
(2) (-2x2) (4x-3)
= ab · a2 + ab · b2
= (-2x2) · 4x + (-2x2) · (-3)
= -8x3 +6x2
单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同.
先化简，再求值：a (a2+1)-a(a2-1)，其中，a = 5.
解： a(a2+1) -a(a2－1)
当 a=5 时，原式=2× 5= 10.
= a3 + a -a3 + a
先化简，再求值： ab(ab-2a+2)-ab(2ab-2a+1)，其中，a = -1，b = -2.
解： ab(ab-2a+2)-ab(2ab-2a+1)
当 a = -1，b = -2时，原式 = -(-1)2×(-2)2+(-1)×(-2) = -2.
= a2b2-2a2b+2ab-2a2b2+2a2b-ab
= -a2b2+ab.
单项式与多项式相乘需要注意以下几点：1. 计算时，要注意符号问题，多项式中每一项都包括它前面的符号，单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负;2.不要出现漏乘现象;3.运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减;4.对于混合运算，注意最后应合并同类项.