初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）整式的乘法优秀课件ppt

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）整式的乘法优秀课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了+mb，+na，+nb，m+na+b，多项式×多项式，a+bm+n，+an，+bm，+bn，多项式乘多项式等内容，欢迎下载使用。
张伯伯准备把长为m m,宽为a m的长方形鱼塘进行扩建，使得长再增加n m,宽再增加b m.如图.
试用不同的方式表示扩建后鱼塘的面积.
(1)(m+n)(a+b) m2；
(2)[(m+n)a+(m+n)b) ]m2;
(3)[(a+b)m+(a+b)n] m2；
(4)(am+bm+an+bn) m2.
由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有
(m+n)(a+b)=
如何进行多项式与多项式相乘的运算？
实际上，把(m+n)看成一个整体，有：
= ma+mb+na+nb
= (m+n)a+(m+n)b
知识点 多项式与多项式相乘
一般地，如何进行多项式乘多项式的运算?与同伴进行交流。
你能计算(2a+b)·(a+2b) ，(x–y)·(x–1) ，(a2–b2)·(a–b) 吗?
(2a+b)·(a+2b)
(x–y)·(x–1)
=2a(a+2b) +b(a+2b)
=2a2+4ab+ab+2b2
=2a2+5ab+2b2 。
(a2–b2)·(a–b)
=x(x–1)–y(x–1)
=x2–x–xy+y 。
=a(a2–b2)–b(a2–b2)
=a3–ab2–ba2b+b3。
多项式与多项式相乘的运算法则:
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
多乘多，来计算，多项式各项都见面，乘后结果要相加，化简、排列才算完.
(a＋b)(m＋n)=
=ma＋na＋mb＋nb
a(m＋n)＋b(m＋n)
=am＋an＋bm＋bn
1. 下列运算错误的是( )
归纳：计算多项式乘多项式时注意：1.必须做到不重复，不遗漏；2.注意确定积中每一项的符号；3.结果应化为最简式(合并同类项).
1.下列计算结果为2x2－x－3的是( )A.(2x－1)(x－3)B.(2x－3)(x＋1)C.(2x＋3)(x－1)D.(2x－1)(x＋3)
2.判断下列解法是否正确，若错，请说出理由.
7. 解方程：
例3 计算求值：（4x+3y)(4x-3y)+(2x+y)(3x-5y)，其中x=1,y=-2.
当x=1,y=-2时，原式=22×1-7×1×（-2）-14×(-2)2
=22+14 -56=-20.