初中数学北师大版（2024）八年级下册（2024）3 分式方程教学演示ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级下册（2024）3 分式方程教学演示ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了学习目标，情景引入，新知探究，尝试思考，x+20，是等式，方程中含有分母，分母中含有未知数，典例分析，找出题目中的等量关系等内容，欢迎下载使用。
经历用分式方程表示实际问题的等量关系的过程，体会分式方程的模型思想。
通过观察归纳出分式方程的概念，会判断一个方程是否为分式方程。
甲乙两地相距 174 km ，A车的平均行驶速度是90km/h，B车的平均行驶速度是30km/h，若两车分别从甲、乙两地同时开出，经过几小时两车相遇？
（1）你能找出这一情境中的所有等量关系吗？
①甲列车的平均行驶速度 = 乙列车的平均行驶速度×2
（2）如果设乙列车的平均行驶速度是 x km/h，那么 x 满足怎样的方程？
（3）如果设甲列车从北京市到张家口市的行驶时间是 y h，那么 y 满足怎样的方程？
为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。已知七年级同学捐款总额为 4800 元，八年级同学捐款总额为 5000 元，八年级捐款人数比七年级多 20 人，而且两个年级人均捐款额恰好相等。如果设七年级捐款人数为 x 人，那么 x 满足怎样的方程 ?
分母中含未知数的方程叫作分式方程。
观察这些方程，它们有什么共同特点？
例1.下列式子中，哪些是分式方程？哪些整式方程？
解：（2）（3）是分式方程，（1）（4）（5）是整式方程，（6）不是方程.
注意：π 是一确定的常数，不是未知数.
分式方程的特征：（1）是等式；（2）方程中含有分式；（3）分母中含有未知数.
顺流航行100千米所用时间 = 逆流航行60千米所用时间:v顺流 = v静水 + v水流v逆流 = v静水 – v水流
例2.一艘轮船在静水中的最大航速为 20 千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少?
解：设江水的流速为v千米/时，根据题意，得
思考：你能说说列分式方程的步骤吗？
适当设出未知数列出分式方程
找出题目中的已知量与未知量
你能求出方程 的解吗？你是怎样思考的？
解：方程两边都乘 6x，得 1044-522 = 5x.解这个方程，得x=104.4.检验：将x=104.4代入原方程，得左边=右边.所以，x=104.4是原方程的根.
1. 审清题意，适当设出未知数；2. 根据题意找等量关系，列出分式方程
2.几名同学租车旅游.车的租金为240元，出发时，又增加了4名同学，结果每名同学比原来少分担了10元车费.设原有人数为x人，则可列方程为（ ）A. B. C. D.
3.某市为处理污水，需要铺设一条长为 5000 m 的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设 20 m，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设管道 x m，则可得方程
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