八年级下册（2024）3 分式方程教学课件ppt

这是一份八年级下册（2024）3 分式方程教学课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，整式方程，最简公分母，情境引入，基本上有4种，4利润问题，利润总收入-总支出，新知探究，你能写出解答过程吗等内容，欢迎下载使用。
1.理解数量关系正确列出分式方程；（重点）2.在不同的实际问题中能审明题意设未知数，列分式方程解决实际问题.（难点）
1.解分式方程的基本思路：
2.使原分式方程的分母为零的根称为原方程的 ．
3.解分式方程一般步骤:(1)去分母，化为 （方程两边各项乘以 ）;(2)解这个整式方程，得到方程的根.(3)检验：判断所求整式方程的解是否是原分式方程的解.(4)结论 ：确定分式方程的解.
是将分式方程化为 ，具体做法是“去分母” ，即方程两边同乘 .
我们现在所学过的应用题有哪几种类型？每种类型的基本公式是什么？
（1）行程问题： 路程=速度×时间；
（2）数字问题： 在数字问题中要掌握十进制数的表示法；
（3）工程问题： 工作量=工时×工效；
利润=售价-进价（成本）
探究：分式方程的应用
解：（1）等量关系：第二年每间房屋的租金=第一年每间房屋的租金+500．第一年出租房屋的间数=第二年出租房屋的间数；
出租房屋的间数= .
审清题意,找出等量关系.
（2）根据这一情境你能提出哪些问题?
①求出租房屋的总间数；②分别求出这两年每间房屋的租金.
（3）你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗?
(2)设第一年每间房屋的租金为x元,则第二年每间房屋的租金为(x＋500)元．
方程两边乘x(x＋500)，得 96(x＋500)＝102x．解这个方程，得 x=8000．经检验 x=8000是原方程的根，所以x＋500=8500．
答:第一年每间房屋的租金为8000元，则第二年每间房屋的租金为8500元.
列分式方程解应用题的一般步骤：
（1）审：审清题意，了解已知量与所求量各是什么，找出等量关系；（2）设：设未知数（要有单位）；（3）列：依据等量关系，列出相应的分式方程；（4）解：解方程；（5）验：看方程的解是否满足方程和符合题意；（6）答：写出答案（要有单位）．
例：师徒两人加工同一种“非遗文化”工艺品，师傅比徒弟每天多加工10个这种工艺品，师傅加工 300个这种工艺品所用的时间是徒弟加工 120个这种工艺品所用时间的2倍，求师傅和徒弟每天各加工多少个这种工艺品。
分析：①问题中有怎样的等量关系？
等量关系:师傅每天加工这种工艺品的个数=徒弟每天加工这种工艺品的个数+10,师傅加工300个这种工艺品所用的时间=2×徒弟加工120个这种工艺品所用的时间。
②如何分别用代数式表示师傅加工 300个这种工艺品、徒弟加工 120 个这种工艺品所用的时间?
解：设第一批进价为x元/件，则第二批进价为（x+4)元/件.
∴第一批购进80000÷40=2000（件），第二批购进2×2000=4000（件），（2000+4000-150）×58+150×58×0.8-80000-176000=90260（元）答：商厦共盈利90260元.
解这个方程，得x=40．经检验x=40是原方程的根．
3.某工厂现在平均每天比原计划多生产40台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产480台机器所用的时间相同，设原计划每天生产x台机器，根据题意，可列出方程 .
5.为做好复工复产，某工厂用A,B两种型号机器人搬运原料，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20 kg，且A型机器人搬运1200 kg所用时间与B型机器人搬运1000 kg所用时间相等，求这两种机器人每小时分别搬运多少原料.
6.近年来，我市大力发展城市快速交通，小王开车从家到单位有两条路线可选择，路线A为全程25 km的普通道路，路线B包含快速通道，全程30 km，走路线B比走路线A的平均速度提高50%，时间节省6 min，求走路线B的平均速度.
7.某服装店购进A,B两种品牌的儿童服装,已知每套A品牌服装进价比每套B品牌服装进价多25元,用2000元购进A品牌服装数量是用750元购进B品牌服装数量的2倍.(1)求A,B两种品牌服装每套的进价分别为多少元;
(2)A品牌服装每套的售价为130元,B品牌服装每套的售价为95元.若服装店老板计划购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套,两种服装全部售出后,总获利超过1200元,则最少购进A品牌服装多少套?
(2)设购进A品牌服装a套,则购进B品牌服装(2a+4)套.由题意，得 (130-100)a+(95-75)(2a+4)>1200,解得a>16.故最少购进A品牌服装17套.
列分式方程解应用题的步骤
1.必做题：习题5.3第4，5，7题。2.探究性作业：习题5.2第8题。