北师大版（2024）八年级下册（2024）3 分式方程教学ppt课件

这是一份北师大版（2024）八年级下册（2024）3 分式方程教学ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，B≠0，A0且B≠0，不等于零，情境引入，新知探究，分式方程的概念，分式方程的特征，探究二列分式方程等内容，欢迎下载使用。
1.理解分式方程的概念，并能根据实际问题建立分式方程的数学模型，归纳出分式方程的描述性定义；（重点）2.能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型思想.(难点）
3.分式的混合运算法则:先算 ，再算 ，最后算 ，有括号的先算括号内的.
2.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘(或除以)同一个 的整式，分式的值 .
4.我们学过哪些方程？
一元一次方程，二元一次方程(组).
问题:你能找出这一情境中的所有等量关系吗？
探究一：分式方程的概念
(2)如果设甲列车从北京市到张家口市的行驶时间是 y h，那么y满足怎样的方程?
根据上述情境回答下列问题：(1)如果设乙列车的平均行驶速度是 x km/h，那么x满足怎样的方程?
共同特点：分母中都含有未知数.
分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
（1）是方程；（2）方程中含有分母；（3）分母中含有未知数.
归纳：判断一个方程是不是分式方程，关键是看分母中有没有未知数,注意必须是表示未知数的字母.
解：设江水的流速为 v 千米/时，根据题意，得
思考：列分式方程和一元一次方程有什么共同特点？
①审：审清题意，寻找已知条件、未知条件及相等关系；②设：设恰当的未知数，注意单位和语言的完整性；③列：根据相等关系列出分式方程，注意单位统一.
探究三：解简单的分式方程
能,通过变形先把方程左边部分的异分母化成同分母,然后再求解.方法不唯一.
注意：分母中含有字母的方程未必是分式方程，③中，b是字母不是未知数.
7.某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设管道 x m，则可得方程 _______________.
8.某市今年1月1日起调整居民用天然气价格，每立方米天然气费上涨25%.小明家去年12月份的天然气费是96元，而今年5月份的天然气费是90元．已知小明家今年5月份的用天然气量比去年12月份少10 m3，求该市今年居民用天然气的价格．如果设去年用气价为x元/立方米，怎么列方程？
9.某商场有管理人员40人，销售人员80人，为了提高服务水平和销售量，商场决定从管理人员中抽调一部分人充实销售部分，使管理人员与销售人员的人数比为1∶4，那么抽调的管理人员人数x满足怎样的方程？
根据实际问题列分式方程的步骤