初中北师大版（2024）第五章 分式与分式方程3 分式方程一等奖课件ppt

这是一份初中北师大版（2024）第五章 分式与分式方程3 分式方程一等奖课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了“去分母”，的解吗，例1解方程，检验方法，x＝5，解方程等内容，欢迎下载使用。
掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法.理解分式方程产生增根的原因，掌握分式方程验根的方法.
思考：你能求出上一节课列出的分式方程
(1) 如何把它转化为熟知的整式方程呢？
解：方程两边同乘 2x，得
174×6 - 174×3 = 5x
解得 x = 104.4
(2) 方程各分母最简公分母是：
解：方程两边都乘最简公分母 x(x - 2)，得
解这个方程，得 x = -3.
检验：把 x = -3 代入原方程的左边和右边，得
所以 x = -3 是原方程的解．
x = 2 使得原分式方程的分母为 0 .
使得原分式方程的分母为 0 的根，我们称为原方程的增根.
注意：因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。
将所得的根代入最简公分母，如果最简公分母的值不为 0，则整式方程的根是原方程的根；否则，这个根不是原方程的根。
检验过程可以简单地写成：“经检验，x=a是原方程的根。”
解：方程两边都乘最简公分母 2x，得
解这个一元一次方程，得 x = 4.
经检验：x = 4 是原方程的根.
A．3＝－2x－5 B．3＝2x－5(1－2x)C．3(2x－1)＝2x(1－2x)－5 D．3＝－2x－5(1－2x)
【解】方程两边同时乘(x－1)(2x＋1)，得2(2x＋1)＝3(x－1)，解得x＝－5.经检验，x＝－5是原分式方程的根．
方程两边同时乘(x－1)(x＋2)，得x(x＋2)－(x－1)(x＋2)＝3，解得x＝1. 经检验，x＝1是原方程的增根．所以原分式方程无解．
小李的解法中哪一步是去分母？去分母的依据是什么？判断小李的解答过程是否正确．若不正确，请写出你的解答过程．
【解】第一步是去分母，去分母的依据是：等式两边同时乘以一个不为0的数(或式子)，等式仍然成立；