七年级上册（2024）整式的加减达标测试

这是一份七年级上册（2024）整式的加减达标测试，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.下列各组式子中，是同类项的是（ ）
A . 2x与x2
B . 3x与−xy
C . −2.5与5
D . −x2y与xy2
2.下列各式按字母 x的降幂排列的是（ ）
A . -5x2-x2+2x2 B . ax3-2bx+cx2 C . -x2y-2xy2+y2 D . x2y-3xy2+x3-2y2
3.下面是小玲同学做的运算题，其中正确的是（ ）
A . 5m2﹣3m2=2 B . 3a+2b=5ab C . 2x2+5x2=7x4 D . 7x2y﹣7yx2=0
4.下面合并同类项正确的是 ()
A .3x+2x2=5x3
B .2a2b−a2b=1
C .−ab−ab=0
D .−y2x+xy2=0
5.已知a﹣b=7，c﹣d=﹣3，则（a+c）﹣（b+d）的值是（ ）
A . 4 B . -4 C . -10 D . 10
6.甲乙丙三家超市为了促销同一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是（ ）
A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 都一样
二、填空题
1.如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足 2025−a2025−b2025−c2025−d=12 ， 那么 a+b+c+d的最大值为 ________ ．
2.若 −4x3yn−4与 3x3y是同类项，则 n= ________ ．
3.已知P＝xy﹣5x+3，Q＝x﹣3xy+1，若无论x取何值，代数式2P﹣3Q的值都等于3，则y＝ ________ .
4.已知m是系数，关于x、y的两个多项式mx 2﹣2x+y与﹣3x 2+2x+3y的差中不含二次项，则代数式m 2+3m﹣3的值为 ________ ．
5.一个篮球a元，一个足球b元，班长用500元买了3个篮球，2个足球，还剩 ________ 元．
6.若多项式 5x5−3x3+m−4xm是关于x的五次二项式，则 m= ________ ．
7.已知 M=2ab−3a+1 ， N=a+3ab−5当 a为任意数值时， 5M−3N的值为定值，则 b的值为 ________ ．
三、综合题
1.如图是一个长为 a ，宽为 b 的长方形，在它的四角上各剪去一个边长为x的小正方形．
（1） 用代数式表示图中阴影部分的面积；
（2） 当 a=8，b=5，x=2 时，求（1）中代数式的值．
2.若 a、 b互为相反数， c 、 d互为倒数， m的绝对值为2.
（1） 直接写出 a＋ b ， cd ， m的值；
（2） 求 m＋ cd＋ a+bm 的值．
3.按要求完成下列问题：
（1） 填空：当 a=2，b=−3 时， a2+2ab+b2= ________ ； (a+b)2= ________ ；
当 a=−2，b=−3 时， a2+2ab+b2= ________ ； (a+b)2= ________ ；
（2） 由以上计算结果，你能得出的结论是： ________ （请用字母 a，b 表示出来）.
（3） 计算：当 x=−2021，y=2019 时，代数式 x2+2xy+y2 的值。（写出解答过程）
（4） 猜想： (a−b)2 = ________ 。（直接写出结果）
4.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠. 设顾客预计累计购物的费用为 x ( x＞300)元.
（1） 请用含 x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
（2） 李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由.
5.小明是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后，突发奇想，将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如表，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：
（1） 设中间的数为 x ， 用代数式表示十字框中的五个数的和；
（2） 若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其他五个数的和能等于2016吗？如能，写出这五个数，如不能，说明理由．
四、解答题
1.已知A＝2x 2y-3xy 2-xy，B＝-2xy 2+xy-x 2y．
（1） 求A+B；
（2） 如果2A-3B+C＝0，那么C的表达式是什么？
2.观察下面一列单项式：﹣x，2x 2 ， ﹣3x 3 ， 4x 4 ， …，﹣19x 19 ， 20x 20 ， …
（1）写出第99个，第2006个单项式；
（2）写出第n个单项式．
3.一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于 |m−n| ． 回答下列问题：
（1） 数轴上表示4和1的两点之间的距离是_____；表示 −3和2两点之间的距离是______；
（2） 如果 x+1=3 ， 那么 x=______；
（3） 若 a−3=2 ， b+2=1 ， 且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是______，最小距离是_____．
（4） 若数轴上表示数a的点位于 −4与2之间，则 a+4+a−2=______．
4.若多项式 2(x3−8x2y+x+1) 与多项式 −3x3−2mx2y+6x−9 的差的值与字母y的取值无关，求m的值.
五、阅读理解
1.【阅读理解】
在计算机上可以设置程序，将二次多项式处理成一次多项式，设置程序为：将二次多项式A的二次项系数乘以2作为一次多项式B的一次项系数，将二次多项式A的一次项系数作为一次多项式B的常数项．
例如： A=5x2−7x+2 ， A经过程序设置得到 B=2×5x−7=10x−7 ．
【知识应用】
关于x的二次多项式A经过程序设置得到一次多项式B ， 已知 A=x2−x−m ， 根据上方阅读材料，解决下列问题：
（1） 若 B=3nx−m ， 求 m ， n的值；
（2） 若 A−mB的结果中不含一次项，求关于 x的方程 B=m的解；
（3） 某同学在计算 A−2B时，把 A-2 B看成了 2A−B ， 得到的结果是 2x2−4x−3 ， 求出 A−2B的正确值．
2.阅读材料：如果等式 p+3q=2pq成立，那么我们就称 p,q为等式 p+3q=2pq成立的“奇妙数对”．例如 p=3 ， q=1时可以使等式 p+3q=2pq成立，我们就称 3,1为 p+3q=2pq成立的“奇妙数对”．
（1） 应用：若 4,x是“奇妙数对”，求 x的值；
（2） 提升：若 m,n是 p+3q=2pq成立的“奇妙数对”，求代数式 −m−9n+2m−6n−2mn−4的值．
3.阅读下列材料，并解决相关的问题.
按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为 a1 ，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为 an .
一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示 (q≠0) .如：数列1，3，9，27，…为等比数列，其中 a1=1 ，公比为 q=3 .则：
（1） 等比数列2，4，8，…的公比q为 ________ ，第4项是 ________ .
（2） 如果一个数列 a1 ， a2 ， a3 ， a4 …是等比数列，且公比为q，那么根据定义可得到： a2a1=a3a2=a4a3=…=anan−1=q .
所以： a2=a1q ， a3=a2q=a1q2 ， a4=a3q=a1q3 ，…
由此可得： an= ________ （用 a1 和q的代数式表示）.
（3） 若一等比数列的公比 q=5 ，第2项是10，请求它的第1项与第5项.