数学七年级上册（2024）整式的加减随堂练习题

这是一份数学七年级上册（2024）整式的加减随堂练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.下列代数式中是二次二项式的是（ ）
A . xy﹣1 B . 1x2+1 C . x2+xy2 D .x4+1
2.下面不是同类项的是（ ）
A . ﹣2与12 B . 2m与2n C . ﹣2a2b与a2b D . ﹣x2y2与12x2y2
3.如果一个多项式的次数是3，那么这个多项式的任何一项的次数（ ）
A . 都小于3 B . 都等于3 C . 都不小于3 D . 都不大于3
4.若（1﹣m） 2+|n﹣2|=0，则m+n的值为（ ）
A . -1 B . 3 C . -3 D . 2
5.下列多项式是三次二项式的是（ ）
A .2a3+5ab3
B .−2a2b+1
C .2a2b+a+1
D .5a2−5b
6.关于整式的概念，下列说法错误的是（ ）
A . 单项式 3x2y5的系数是35
B . 多项式 −x3+2x2+24是四次三项式
C . 单项式 3a2b3的次数是5
D . 多项式 4x2−3的常数项是−3
7.x 2y 3﹣3xy 3﹣2的次数和项数分别为（ ）
A . 5，3 B . 5，2 C . 2，3 D . 3，3
8.两个正方形如图摆放，大正方形的边长是5，小正方形边长是2，两阴影部分的面积分别为 a ， b(a>b) ， 则两阴影部分的面积差 (a−b)为（ ）
A . 16 B . 21 C . 24 D . 无法计算
二、填空题
1.2mn− ________ =3mn−2n2+1 ．
2.如果x﹣y=3，m+n=2，则（x+m）﹣（y﹣n）的值是 ________ ．
3.单项式﹣ 3x2y2 的系数是 ________ ，次数是 ________ ．
4.如果有理数x、y满足|x+y+5|+（y﹣4） 2＝0，那么xy＝ ________ .
5.我们把一列代数式的第一个记作 A 1 ，第二个记作 A 2 ， 第三个记作 A 3 ， ⋯ ，第 n 个记作 A n ，规定： ∑i=1nAi=A1+A2+A3+⋯+An ． 已知一列代数式 −x2+x ， x2−2x ， −x2+3x ， x2−4x ， −x2+5x ⋯ ，对于任意的实数 x， ∑i=119Ai 的结果为 ________ ．
6.如果（2x﹣1） 6=a 0+a 1x+a 2x 2+a 3x 3+a 4x 4+a 5x 5+a 6x 6 ， 那么a 0+a 1+a 2+a 3+a 4+a 5+a 6= ________ ，a 0+a 2+a 4+a 6=
7.若﹣2a mb 4与5a n+2b 2m+n可以合并成一项，则m n= ________ ．
8.已知a、b、c在数轴上所对应的点分别为A、B、C（如图所示），则化简式子 c+b−b−a−a−b+c的结果为 ________ ．

9.用语言叙述6a 2表示的实际意义：
10.如图1，7张的长为 a ，宽为 b(a>b) 的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形 ABCD 内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为 S ，当 BC 的长度变化时，按照同样的放置方式， S 始终保持不变，则 a，b 满足 ________ .

三、综合题
1.为庆祝中国共产党成立100周年，我县某学校开展“不忘初心、牢记使命”党史教育主题活动，学校需要到印刷厂印刷若干份党史教育材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.3元印刷费，另收400元制版费，乙印刷厂提出：不收制版费，若印刷不超过1000份，每份材料收0.5元印刷费；若印刷超过1000份，超过部分每份材料收0.4元印刷费.学校需要印刷x(x＞1000)份党史教育材料.
（1） 两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的式子表示）
（2） 学校需要印刷2600份党史教育材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由.
2.观察下列图形及图形所对应的等式，探究图形阴影部分的面积变化与对应等式其中的规律，并解答下列问题：
22﹣12＝2×1+1×1；32﹣22＝3×1+2×1；42﹣32＝4×1+3×1；52﹣42＝ .
（1） 补全第四个等式，并直接写出第n个图对应的等式；
（2） 计算：1 2﹣2 2+3 2﹣4 2+5 2﹣6 2+…+99 2﹣100 2.
3.某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：
A．计时制：0.05元每分钟；
B．包月制：60元每月（限一部个人住宅电话上网）；
此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元每分钟．
（1） 某用户某月上网的时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；
（2） 若某用户估计一个月内上网的时间为25小时，你认为采用哪种方式较为合算？
4.七星商场冬季新款到货，A款服装每件进价180元，B款服装每件进价240元．由于“双十一购物狂欢节”，京东，天猫等电商平台推出了预售，满减，送券，领红包等优惠活动，11月份该商场所有商品销量均减少．为吸引顾客，11月份商场对全场打折促销．店长根据市场调查推出两种促销方案如下（两种方案不能叠加享受）：
方案一：顾客所购商品的原价总和每满300元送60元的现金券，无论用券与否原总价打九折；若有券，折后可用券抵扣．
方案二：
（1） 小天一次性购买物品的原价为750元，则方案一实际付款为 元；则方案二实际付款为 元；
（2） 小七去七星商场购物，商品原价为a（ a>600）元，试用含a的式子表示出小七选择方案二应付的费用；（结果需化简）
（3） 已知小天选择方案一购物，小七选择方案二购物，他们所购物品原价总和为1500元，且小七所购物品的原总价m元，且高于小天．两人实际付款一共多少元（请用含m的代数式表示并化简）？为使消费者获利更多，店员建议他们两人组合，一次性购买所有物品，并且选择最优惠的购买方案，如果两人组合购买，实际付款多少元？
四、解答题
1.已知a是最大的负整数，b的平方等于它本身，求3a+4b的值．
2.已知式子：ax 5+bx 3+3x+c，当x=0时，该式的值为﹣1．
（1）求c的值；
（2）已知当x=1时，该式的值为﹣1，试求a+b+c的值；
（3）已知当x=3时，该式的值为﹣1，试求当x=﹣3时该式的值；
（4）在第（3）小题的已知条形下，若有3a=5b成立，试比较a+b与c的大小．
3.窗户的形状如图所示（图中长度单位： cm），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是 acm ， 计算：

（1） 窗户的面积；
（2） 窗户的外框的总长．
4.类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值等于 0或 1的项是“强同类项”，例如： −x3y4与 2x4y3是“强同类项”．
（1） 给出下列四个单项式：① 5x2y5 ， ② −x5y5 ， ③ 4x4y4 ， ④ −2x3y6 ． 其中与 x4y5是“强同类项”的是 (填写序号)；
（2） 若 x3y4zm−2与 −2x2y3z6是“强同类项”，求 m的值；
（3） 若 C为关于 x、 y的多项式， C=(n−5)x5y6+3x4y5−7x4yn ， 当 C的任意两项都是“强同类项”，求 n的值；
（4） 已知 2a2bs、 3atb4均为关于 a ， b的单项式，其中 s=|x-1|+k ， t=2k ， 如果 2a2bs、 3atb4是“强同类项”，那么 x的最大值是 ， 最小值是 ．
5.王刚同学拟了一张招领启事：“今天拾到钱包一个，内有人民币8.5元，请失主到一（1）班认领”．你认为这个启事合理吗？如果不合理，问题在哪里？请你改正过来．
五、阅读理解
1.【阅读理解】
在计算机上可以设置程序，将二次多项式处理成一次多项式，设置程序为：将二次多项式A的二次项系数乘以2作为一次多项式B的一次项系数，将二次多项式A的一次项系数作为一次多项式B的常数项．
例如： A=5x2−7x+2 ， A经过程序设置得到 B=2×5x−7=10x−7 ．
【知识应用】
关于x的二次多项式A经过程序设置得到一次多项式B ， 已知 A=x2−x−m ， 根据上方阅读材料，解决下列问题：
（1） 若 B=3nx−m ， 求 m ， n的值；
（2） 若 A−mB的结果中不含一次项，求关于 x的方程 B=m的解；
（3） 某同学在计算 A−2B时，把 A-2 B看成了 2A−B ， 得到的结果是 2x2−4x−3 ， 求出 A−2B的正确值．
2.阅读下列有关材料并解决有关问题．
材料一：我们知道 a的几何意义是指数轴上表示数 a的点与原点的距离， a−b的几何意义是数轴上 a,b两数对应点之间的距离．例如， 5−−6=11 ， 的几何意义是：在数轴上表示 −6的点和表示5的点之间的距离为11．
材料二：我们知道 x=x(x>0)0x=0−x(x