初中数学整式的加减练习

这是一份初中数学整式的加减练习，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.已知a 2﹣ab=20，ab﹣b 2=﹣12，则a 2﹣b 2和a 2﹣2ab+b 2的值分别为（ ）
A . ﹣8和32 B . 8和32 C . ﹣32和32 D . 8和﹣32
2.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是 50km/h ， 水流速度是 akm/h ， 2h后两船相距（ ）千米．
A . 200 B . 400 C . 2a D .4a
3.在式子： 2xy， −12ab ， x+y2 ，1， 2x2y3 ， 1x ， x2+2xy+y2 中，单项式的个数是（ ）
A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
4.去括号等于 a−b+c 的是（ ）
A .a−(b+c)
B .a−(b−c)
C .a+(b−c)
D .a+(b+c)
5.若|x+3|+（y﹣ 12） 2=0，则整式4x+（3x﹣5y）﹣2（7x﹣ 32y）的值为（ ）
A . -22 B . -20 C . 20 D . 22
二、填空题
1.-ax2yb-1是关于x、y的五次单项式，且系数为3，则a+b的值为 ________ ．
2.如果3a x ﹣ 2b 14和﹣7a yb 2y是同类项，则x= ________ ，y= ________ ．
3.已知2b+a＝3，则11﹣6b﹣3a的值是 ________ .
4.若5m﹣3n=﹣4，代数式2（m﹣n）+4（2m﹣n）+2的值为 ________
5.若a 2﹣3a+2=0，则1+6a﹣2a 2= ________
三、综合题
1.在数轴上有三点 A ， B ， C分别表示数 a ， b ， c ， 其中 b是最小的正整数，且| a+2|与（ c﹣7） 2互为相反数．
（1） a＝ ________ ， b＝ ________ ， c＝ ________ ；
（2） 若将数轴折叠，使点 A与点 C重合，则点 B与表示数 ________ 的点重合；
（3） 点 A ， B ， C开始在数轴上运动，若点 A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点 B和点 C分别以每秒2个单位长度的速度和4个单位长度的速度向右运动，若点 A与点 B的距离表示为 AB ， 点 A与点 C的距离表示为 AC ， 点 B与点 C的距离表示为 BC ， 则 t秒钟后， AB＝ ________ ， AC＝ ________ ， BC＝ ________ ；（用含 t的式子表示）
（4） 请问：3 BC﹣2 AB的值是否随时间 t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请直接写出其值．
2.甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同.甲商场规定：凡超过1000元的电器，超出的金额按90%收取;乙商场规定：凡超过500元的电器，超出的金额按95%收取. 某顾客购买的电器价格是x元.
（1） 当x=850时，该顾客应选择在 商场购买比较合算;
（2） 当x>1000时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用;
（3） 当x=1700时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算?说明理由.
3.如图，陈叔叔家有一块长方形菜地，为方便管理，现准备在菜地中改建两条小路出来，且每条小路的路边都分别平行（如图中阴影部分所示），剩余部分种植蔬菜．
（1） 种植蔬菜部分的面积是_____；（用化简后含 a,b的代数式表示）
（2） 若 a=6 m,b=5 m ， 种植蔬菜的部分每平方米的种子成本是4元，每平方米的人工成本是16元，求这块菜地种植蔬菜需要的成本．
4.A、B两地果园分别有苹果30吨和40吨，C、D两地分别需要苹果20吨和50吨.已知从A地、B地到C地、D地的运价如下表：
（1） 若从A地果园运到C地的苹果为10吨，则从A地果园运到D地的苹果为 ________ 吨，从B地果园运到C地的苹果为 ________ 吨，从B地果园运到D地的苹果为 ________ 吨，总运输费用为 ________ 元.
（2） 若从A地果园运到C地的苹果为x吨，求从A、B两地将苹果运到C、D两地的运输总费用.
（3） 能否设计一个运输方案，使得运费最少？如果能，请你写出你的方案，最少运费是多少？
5.如图是由非负偶数排成的数阵：
（1） 写出图中“H”形框中七个数的和与中间数的关系，
（2） 在数阵中任意做一个这样的“H”形框，（1）中的关系任然成立吗？并写出理由
（3） 用这样的“H”形框能框出和为2023的七个数吗？如果能，求出七个数的中间数；如果不能，请写出理由.
四、解答题
1.某位同学做一道题：已知两个多项式 A ， B求 A−B的值．他误将 A−B看成 A+B ， 求得结果为 3x2−3x−5 ， 已知 B=x2−x−1 ．
（1） 求多项式 A；
（2） 求 A−B的正确答案．
2.（1）下列代数式哪些书写不规范，请改正过来．
①3x+1；②m×n﹣3；③2×y；④am+bn元；⑤a÷（b+c）；⑥a﹣1÷b
（2）说出下列代数式的意义：
①2（a+3）；②a2+b2；③ n+1n-a ．
3.若一个多项式同时满足条件：①各项系数均为整数，②按某个字母“降幂排列”，③各项系数的绝对值从左到右也是“从大到小”排列，则称该多项式是这个字母的“和谐多项式”，简称该多项式是“和谐多项式”．例如：多项式 5x3−3x2+2x是“和谐多项式”，多项式 −3xy2+2x2y−x3是y的“和谐多项式”．
（1） 把多项式 −3x3+2x−4x2+5x4按x的降幂排列，并判断它是不是“和谐多项式”？
（2） 若关于a，b的多项式 ka3b3−2a2b+3ab2−5b4是b的“和谐多项式”，求k的值；
（3） 已知M，N均为关于x，y的三次三项式，其中 M=x2y+xy2+nx3 ， N=−x2y−mxy2+4y3（m，n为整数），若新多项式 M−N是“和谐多项式”，且 m0)0x=0−x(x