初中浙教版（2024）整式的加减一课一练

这是一份初中浙教版（2024）整式的加减一课一练，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.代数式3x 2y-4x 3y 2-5xy 3-1按x的升幂排列，正确的是（ ）
A . -4x3y2+3x2y-5xy3-1
B . -5xy3+3x2y-4x3y2-1
C . -1+3x2y-4x3y2-5xy3
D . -1-5xy3+3x2y-4x3y2
2.一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字比十位上的数字的3倍少4，这个两位数可以表示为（ ）
A . x（3x－4） B . x（3x＋4） C . 13x＋4 D . 13x－4
3.如图，若输入x的值为﹣5，则输出的结果y为（ ）
A . -6 B . 5 C . -5 D . 6
4.用语言叙述 1x−3表示的数量关系中，表述不正确的是（ ）
A . 比x倒数小3的数
B . 比x倒数大3的数
C . x的倒数与3的差
D . 1除以x的商与3的差
5.下面运算正确的是（ ）
A . 3a+2b=5ab B . 3a2b﹣3ba2=0 C . 3x2+2x3=5x5 D . 3y2﹣2y2=1
6.在 3a ，x+1，-2， −b3 ，0.72xy， 2π ， 3x−14 中单项式的个数有（ ）
A . 2个 B . 8个 C . 4个 D . 5个
7.设m为一个有理数，则|m|﹣m一定是（ ）
A . 负数 B . 正数 C . 非负数 D . 非正数
8.多项式 x2−3mxy+4与 3y2−13xy−8的和中不含有 xy项，则 m=（ ）
A . −9 B . 3 C . 1 D .−19
9.有理数a、b、c在数轴上的位置如图，则|c﹣a|﹣|a+b|+|b﹣c|的值为（ ）
A . 0 B . 2a﹣2c+2b C . ﹣2c D . 2a
二、填空题
1.已知一个两位数M的个位数字是a，十位数字是b，交换这个两位数的十位上的数与个位上的数的位置，所得的新数记为N，则M﹣N= ________ ．
2.若a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数等于它本身，则代数式a﹣b+2c＝ ________ ．
3.某公司办公大楼共5层，公司要召开会议，如果从1层到5层参会人数分别为2，1，2，1，1，那么要使所有参会人员到会议地点爬楼的距离之和最短，会议应设在 ________ 层，如果从1层到5层每层参会人数分别为18，14，10，10，11，会议应设在 ________ 层．
4.若a x ﹣3b 3与﹣3ab 2y ﹣1是同类项，则x= ________ ，y= ________
5.庆祝中华人民共和国成立70周年大阅兵于2019年10月l日在北京天安门广场举行.通常提到的“阅兵”实际分为“阅兵式”和“分列式”.阅兵式就是士兵不动，军委主席检阅.分列式就是所有方（梯）队，踏着整齐的节奏，依次通过天安门前检阅区，这也是最振奋人心的时刻，在分列式中，受检阅的距离就是天安门前东、西两个华表之间，已知通过这段距离需要68秒，每一正步75厘米，步速每分钟n步，请用含n的代数式表示东西两个华表之间的距离 ________ 米（要求写最简形式）；
三、综合题
1.有一根弹簧原长10厘米，挂重物后（不超过50克），它的长度会改变，请根据下面表格中的一些数据回答下列问题：
（1） 要想使弹簧伸长5厘米，应挂重物多少克？
（2） 当所挂重物为x克时，用代数式表示此时弹簧的总长度.
（3） 当x=30克时，求此时弹簧的总长度.
2.2020年旅游业收入将迎小高峰，某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客.100元/人的门票，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即10人以下（含10人）的团队按原价售票；超过10个人的团队，其中10个人仍按原价售票，超过10人的游客打b折售票.部分购票信息如下表：
（1） 分别求出a，b的值；
（2） 设节假日期间某旅游团人数为x（x＞10）人，请用含x的代数式表示购票款；
（3） 导游小李于10月1日（节假日）带A团，10月20日（非节假日）带B团都到该景区旅游，共付门票款3600元，A，B两个团队合计50人，求A，B两个团队各有多少人？
3.一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工重量减少了20%，价格增加了40%，问：
（1） 写出 x 千克这种蔬菜加工后可卖钱数的代数式；
（2） 如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售，每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？
4.十一黄金周期间，淮安动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．
（1） 若9月30日的游客人数记为a万人，请用含a的代数式表示10月2日的游客人数；
（2） 请判断七天内游客人数最多的是哪天？游客人数是多少？
（3） 若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？
5.一个三角形的一边长为 a+b ，另一边长比这条边长b，第三边长比这条边短 a−b ．
（1） 求这个三角形的周长；
（2） 若 a=5 ， b=3 ，求三角形的周长．
四、解答题
1.定义一种“ ⊗”运算： a⊗b=a2−ab ， 例如 2⊗−3=22−2×−3=4−−6=10 ．
（1） 分别求 4⊗−4和 −3⊗16的值；
（2） 已知 2⊗−x2+3x+1与 mx2+nx的差值与 x的取值无关，求 m ， n的值．
2.若﹣3x m ﹣1y 4与 13x 2y n+2是同类项，求m+n的值．
3.若关于x，y的多项式my 3＋3nx 2y＋2y 3－x 2y＋y不含三次项，求2m＋3n的值．
4.若|m﹣2|+（ n3﹣1） 2=0，试问：单项式4a 2b m+n ﹣1与 13a 2n ﹣n+1b 4是否是同类项．
五、阅读理解
1.阅读材料，解决问题．
以下是人教版七年级上册数学教材 109 页的部分内容．把 a+b看作一个整体，对下列各式进行化简： 4a+b+2a+b−a+b=4+2−1a+b=5a+b ． “整体思想”是中学数学解题一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
（1） 把 x−y2看成一个整体，求将 2x−y2−5x−y2+x−y2合并的结果；
（2） 已知 x2−2y=4，求 3x2−6y−21的值；
（3） 已知 a−2b=3 ， 2b−c=−5 ， c−d=10 ． 求 a−c+2b−d−2b−c的值．
2.【阅读理解】
在计算机上可以设置程序，将二次多项式处理成一次多项式，设置程序为：将二次多项式A的二次项系数乘以2作为一次多项式B的一次项系数，将二次多项式A的一次项系数作为一次多项式B的常数项．
例如： A=5x2−7x+2 ， A经过程序设置得到 B=2×5x−7=10x−7 ．
【知识应用】
关于x的二次多项式A经过程序设置得到一次多项式B ， 已知 A=x2−x−m ， 根据上方阅读材料，解决下列问题：
（1） 若 B=3nx−m ， 求 m ， n的值；
（2） 若 A−mB的结果中不含一次项，求关于 x的方程 B=m的解；
（3） 某同学在计算 A−2B时，把 A-2 B看成了 2A−B ， 得到的结果是 2x2−4x−3 ， 求出 A−2B的正确值．
质量（克）
1
2
3
4
……n
伸长量（厘米）
0.5
1
1.5
2
……
总长度（厘米）
10.5
11
11.5
12
……
非节假日
节假日
团队人数（人）
10
16
购买门票款（元）
600
1420
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人数变化（单位：万人）
+1.6
+0.8
+0.4
﹣0.4
﹣0.8
+0.2
﹣1.2