期中复习 课件 初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）课件

这是一份期中复习 课件 初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）课件，共61页。PPT课件主要包含了知识结构，期中复习，知识要点提炼，题型归纳·内容归纳，重点知识巩固，综合能力提升等内容，欢迎下载使用。
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(1)如果一个式子中含有多个二次根式，有意义的条件是：各个二次根式中的被开方数都必须是非负数.(2)如果所给式子中含有分母，则除了保证被开方数为非负数外，还必须保证分母不为零.
(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽平方的因数或因式.我们把满足上述两个条件的二次根式，叫作最简二次根式.
一般地，二次根式加减时，先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式合并.
二次根式的混合运算顺序和整式的混合运算顺序一样，先乘方、再乘除、最后加减，有括号的要先算括号里面的.
运算时先保证被开方数非负、分母不为 0，最后把运算结果化成最简二次根式.
如果直角三角形的两条直角边长分别为 a，b，斜边长为 c，那么 a2 + b2 = c2 .
勾股定理的探索与验证，一般采用“构造法”.通过构造几何图形，并计算图形面积得出一个等式，从而得出或验证勾股定理.
如果三角形的三边长 a，b，c 满足a2 + b2 = c2，那么这个三角形是直角三角形.
能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.即a2+b2=c2中，a，b，c为正整数时，称a，b，c为一组勾股数.
在平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫作四边形. 四边形具有不稳定性.
四边形的内角和等于360°；四边形的外角和等于360°.
多边形：在平面内，由 n（n ≥ 3）条线段 A1A2，A2A3，…，An－1An，AnA1 首尾顺次相接，组成的图形叫作多边形.
正多边形：各个角都相等、各条边都相等的多边形叫作正多边形.
(1)n边形的内角和随边数的增加而增加，每增加一条边，其内角和增加180°.(2)任意多边形的内角和都是180°的整数倍.
两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形．
边：平行四边形的两组对边分别平行且相等.角：平行四边形的对角相等，邻角互补.对角线：平行四边形的对角线互相平分.对称性：①平行四边形是中心对称图形(旋转180°能与自身重合)，对角线的交点是对称中心；②一般平行四边形不是轴对称图形.
(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形；(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形；(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形；(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.
两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫作这两条平行线之间的距离.
两条平行线之间的距离处处相等；
定义：连接三角形两边中点的线段叫作三角形的中位线.
定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半.
一个三角形有三条中位线，每条中位线与第三边都有相应的位置关系和数量关系.(1)位置关系：可以证明两条直线平行；(2)数量关系：可以证明线段的相等或倍分.
有一个角是直角的平行四边形叫作矩形，矩形也就是长方形.
①边：对边平行且相等；②角：四个角都是直角；③对角线：对角线互相平分且相等；④对称性：矩形既是中心对称图形又是轴对称图形，一般有两条对称轴，是过对边中点的两条直线.
角：有一个角是直角的平行四边形是矩形(定义) 有三个角是直角的四边形是矩形. 四个角都相等的四边形是矩形.对角线：对角线相等的平行四边形是矩形. 对角线相等且平分的四边形是矩形.
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
①边：四条边都相等，对边分别平行；②角：对角相等；③对角线：对角线互相垂直且平分，并且每一条对角线平分一组对角；④对称性：既是中心对称图形又是轴对称图形，有两条对称轴，对称轴是两条对角线所在的直线.
有一组邻边相等的平行四边形叫作菱形.
(1)一组邻边相等的平行四边形是菱形.(2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形.(3)四条边都相等的四边形是菱形.(4)对角线互相垂直平分的四边形是菱形.
有一组邻边相等，而且有一个角是直角的平行四边形叫作正方形.
①边：对边平行，四条边都相等；②角：四个角都是直角；③对角线：对角线相等互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；④对称性：正方形是轴对称图形，有四条对称轴；也是中心对称图形，对角线的交点是对称中心.
1.一组邻边相等的矩形是正方形；2.有一个角是直角的菱形是正方形；3.有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形；4.既是矩形又是菱形的四边形是正方形.
判定一个四边形是正方形可以归结为两种方法:(1)先判定四边形是矩形，再判定这个矩形是正方形(一组邻边相等的矩形)(2)先判定四边形是菱形，再判定这个菱形是正方形(有一个角是直角的菱形).总之，既是矩形又是菱形的四边形是正方形.
题型1 二次根式有意义的条件
题型2 二次根式的化简与求值
题型3 二次根式的混合运算
题型4 利用勾股定理求边长
题型6 勾股定理的实际应用
题型7 多边形内角和与外角和综合计算
题型9 特殊平行四边形的判定与性质
题型8 平行四边形的性质与判定综合
题型10 四边形中的折叠问题
题型11 四边形综合最值问题
题型5 勾股定理逆定理与三角形形状判定
(2)补全图形如下所示，DF2+BE2=EF2， 证明如下： 如图所示，分别延长EO，DA交于G，连接FG，∵四边形ABCD是矩形， ∴AD=BC，AD∥BC，OA=OC，∠ADC=∠ADF=90°， ∴∠OGA=∠OEC， 在△OAG与△OCE中，