人教版（2024）八年级下册（2024）第二十三章 一次函数23.3 一次函数与方程(组)不等式背景图ppt课件

这是一份人教版（2024）八年级下册（2024）第二十三章 一次函数23.3 一次函数与方程(组)不等式背景图ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了x－10的解，x-1＞0的解集，x-10的解集，y2x-1，P11，x≤1等内容，欢迎下载使用。
理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的内在联系，掌握用函数图象解决方程、不等式问题的方法.能主动运用数形结合思想，从函数图象的角度分析方程的解、不等式的解集，建立数与形的双向转化思维.经历“观察图象——分析关联——归纳规律——解决问题”的探究过程，提升观察、归纳和建模能力，体会数形结合、转化的数学思想.感受数学知识的整体性与关联性，在解决实际问题的过程中体会数学的应用价值增强学习数学的兴趣与信心.
在自然界中，水蒸发转化成了水汽，水汽在高空中凝结，变成云，达到一定的降雨条件，掉落在地面上，又变成了水.
你知道吗?转化思想是一种重要的数学思想，一次函数在一定条件下，可以化为一元一次方程、一元一次不等式.
如图，一次函数y=2x－1的图象与x轴交点的横坐标是0.5.当自变量x的值为0.5时，函数值是多少？由此可以得出一元一次方程2x－1=0的解吗？
因为任何一个以x为未知数的一元一次方程都可以变形为ax+b＝0(a≠0)的形式，所以可以根据函数相关知识解一元一次方程ax+b＝0. 从函数值考虑，相当于在某个一次函数y＝ax+b的函数值为0时，求自变量x的值；从函数的图象考虑，相当于已知直线y＝ax+b，求它与x轴的交点的横坐标.
如图，利用一次函数y=2x-1的图象，你能得出函数值大于0时x的取值范围吗？函数值小于0时呢？由此，你能分别得出一元一次不等式2x-1＞0与2x-1＜0的解集吗？
对于可化为 ax+b＞0或 ax+b＜0(a≠0)的一元一次不等式，在求它的解集时：从函数值考虑，相当于在某个一次函数y=ax+b的值大于0或小于0时，求自变量x的取值范围；从函数的图象考虑，相当于已知直线 y=ax+b，确定这条直线上的点的纵坐标大于0或小于0时对应横坐标的取值范围.
利用图象求以 x 为未知数的一元一次不等式 k1x＋b1＞k2x＋b2 或 k1x＋b1＜k2x＋b2 的解集的方法：直线y1＝k1x＋b1与直线y2＝k2x＋b2交点的横坐标即为方程k1x＋b1＝k2x＋b2的解；不等式k1x＋b1>k2x＋b2(或k1x＋b1k2x＋b2 的解集为x>a；不等式k1x＋b1