期中复习 课件 初中数学人教版新教材七年级下学期（2024）

这是一份期中复习 课件 初中数学人教版新教材七年级下学期（2024），共67页。PPT课件主要包含了相交线与平行线，第七章知识梳理，第八章知识梳理，第九章知识梳理，平面直角坐标系，坐标方法的简单应用，垂线的性质，公理及其推论，判定方法，有理数等内容，欢迎下载使用。
规则：1. 先分享自己的知识结构图再小组讨论优化完成本组结构图 +2分2.以小组形式展示解说知识结构图 +3分3.认真倾听 +1分4.补充质疑 +2分
通过自主复习，请同学完成知识结构图并展示.
用坐标描述平面内点的位置
邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角.
注：(1)邻补角一定互补，但互补的角不一定是邻补角. (2)邻补角是成对出现的，互为邻补角是互为补角的特殊情况.
对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角互为对顶角.
注：(1)互为对顶角的两个角一定相等，但相等的两个角不一定是对顶角. (2)对顶角是成对出现的，且是共顶点的角.
垂直：当两条直线a、b相交，所成的四个角中，有一个是直角时，我们说这两条直线a，b互相垂直，记作:a⟂ b.
垂线：两条直线互相垂直，其中的一条直线叫作另一条直线的垂线，它们的交点叫作垂足.
(1)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；(2)垂线段最短.
点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.
同位角：在两条被截线同一方，在截线同侧，形如字母“F”.
(1)这三类角都是没有公共顶点的，且都是成对出现的；(2)两条直线被一条直线所截，形成的8个角中，有4对同位角，2对内错角，2 对同旁内角.
内错角：在两条被截线之间，在截线两侧，形如字母“Z”.
同旁内角：在两条被截线之间，在截线同侧，形如字母“U”.
平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
注：(1)“在同一平面内”是前提条件；(2)“不相交”就是说两条直线没有交点；(3)两条线段平行，两条射线平行是指它们所在的直线平行；(4)在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有相交和平行.
①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.②如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.简记为：平行于同一条直线的两直线平行(体现平行的传递性).
(1)同位角相等，两直线平行；(2)内错角相等，两直线平行；(3)同旁内角互补，两直线平行.
还可以根据平行线的定义，平行线的传递性，以及“同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行”来判定两直线平行.
(1)两直线平行，同位角相等；(2)两直线平行，内错角相等；(3)两直线平行，同旁内角互补.
概念：判断一件事情的语句，叫做命题.
被判断为正确(或真)的命题叫作真命题，被判断为错误(或假)的命题叫作假命题.
组成：由题设和结论两部分组成.
定义：对数学对象进行清晰、明确的描述叫作定义.
定理：经过推理证实得到的真命题.
证明：从命题的题设出发，通过推理来判断命题的结论是否成立的过程叫做证明.
注：确定一个图形平移后的位置需要三个条件： ①图形原位置；②平移的方向；③平移的距离.
平移：在平面内，将一个图形按某一方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作平移.
(1)平移前后图形的形状和大小完全相同；(2)对应边平行(或在同一条直线上)且相等，对应角相等；(3)各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等.
注：开平方运算的被开方数必须是非负数才有意义.平方与开平方互为逆运算.
开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方.
①正数有两个平方根，它们互为相反数；②0的平方根是0；③负数没有平方根.
求一个数的立方根的运算，叫做开立方．
注：开立方与立方也互为逆运算.
①一个正数有一个正的立方根；②0有一个立方根，是它本身；③一个负数有一个负的立方根；④任何数都有唯一的立方根.
注：平方根是本身的数有：0；算术平方根是本身的数有：0，1；立方根是它本身的数有1，1，0.
注：常见的无理数的形式：开方开不尽的数；关于π的一类数；以无限不循环小数形式出现的特定结构的数.
无限不循环小数又叫做无理数.有理数和无理数统称为实数.
有限小数或无限循环小数
在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质、运算律等同样适用.
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.
注：在实数范围内：正数大于零，负数小于零，正数大于负数.
混合运算顺序：先乘方，再乘除，后加减；有括号的先算括号内的.
平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.
注：水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，习惯上取向上为正方向；两坐标轴的交点O称为平面直角坐标系的原点．
建立平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分（如图），每个部分称为象限，它们分别叫作第一象限、第二象限、第三象限和第四象限．坐标轴上的点不属于任何象限．
方法：如图，由点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是 3，垂足N在y轴上的坐标是4，则有序数对（3 ，4 ）就叫作点A的坐标，记作A （3 ，4 ）.
1.用经纬度表示地理位置． 例如，“北纬39.93°，东经116.33°”确定了北京在地球上的位置．
2.建立平面直角坐标系，用坐标来表示地理位置．
注：利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布平面图的过程如下：（1）建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y 轴的 正方向；（2）根据具体问题，确定单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．
3.用表示方向的角和距离表示平面内物体的位置．
在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）或（x-a，y）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b） 或（x，y-b）.
对一个图形进行平移，图形上点的位置会发生变化．这时如果建立平面直角坐标系，就可以用坐标的变化表示平移了．
注： ①对一个图形进行平移，图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来， 从图形上的点的坐标的某种变化，也可看出对这个图形进行了怎样的平移． ②图形的平移：平移前后图形的形状、大小不变.
1.识别相交线和平行线：如果题目中明确给出两条直线在某个点相交，那么它们是 相交线.如果题目中明确给出两条直线永远不会相交或者给出了平行线的符号， 那么它们是平行线.
2.熟练运用相交线的性质：①邻补角互补；②对顶角相等；③垂直角：当两条直线垂直相交时，它们形成的四个角都是90度.
3.合理运用平行线的性质：两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等； 两直线平行同旁内角互补.
4.解题时，画出相交线和平行线的示意图可更好地理解题目，并找到解题的思路.
5.掌握基本的性质和定理，可以更好地解答与相交线和平行线相关的问题.
平方根和算术平方根是数学中的基本概念，在解决各种数学问题时非常有用.
3.平方根的性质： ①一个正数有一个正的立方根；②0有一个立方根，是它本身； ③一个负数有一个负的立方根；④任何数都有唯一的立方根. 做题时应注意该性质的灵活运用.
四边形AˈBˈCˈDˈ与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点Aˈ ， Bˈ ， Cˈ ， Dˈ 的坐标．
解：四边形AˈBˈCˈDˈ与四边形ABCD相比，对应点的横坐标分别增加了4，纵坐标分别增加了3，所以：Aˈ（1，8），Bˈ（0，6），Cˈ（3，4），Dˈ（3，7）．
1.利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布平面图的过程如下：（1）建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y 轴的正方向；（2）根据具体问题，确定单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．
两直线平行，同旁内角互补
两直线平行，内错角相等