新疆喀什市2025-2026学年高二第一学期期末考试数学试卷（含答案解析）

这是一份新疆喀什市2025-2026学年高二第一学期期末考试数学试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知向量与平行，则x，y的值分别为（ ）
2. 双曲线的虚轴长是（ ）
3. 圆心为，半径为2的圆的方程是（ ）
4. 过点的直线的倾斜角为，则等于（ ）
5. 在公比为2的等比数列中，前4项的和为30，则首项为（ ）
6. 在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是C1D1的中点，则异面直线DE与AC所成角的余弦值为（ ）
7. 设和是双曲线的两个焦点，双曲线上一点满足，则的面积为（ ）
8. 等差数列中，且，是其前项和，则下列正确的是（ ）
二、多选题
9. （多选）若，，，，下面结论中正确的是（ ）
10. 如图所示是函数的图象，下列说法正确的是（ ）

11. 下列四个选项中说法正确的是（ ）
三、填空题
12. 若抛物线的焦点坐标为，则______，准线方程为______．
13. 过点与曲线相切的直线方程为____________．
14. 若数列的前项和是，则数列的通项公式是____________．
四、解答题
15. 中，．
(1)求BC边上的高所在直线的方程；
(2)求的外接圆的方程；
(3)过点作圆M的切线，求切线的方程．
16. 已知椭圆的焦距为，且
(1)求的方程；
(2)若斜率为1的直线与椭圆有交点，求在y轴上的截距的取值范围．
17. 如图，在长方体中，为的中点．

(1)求证：直线平面PAC；
(2)求平面PAC与平面夹角的余弦值．
18. 已知是等差数列的前项和，且．
(1)求的通项公式；
(2)求的最大值；
(3)求数列的前项和．
19. 已知函数.
(1)在下面的平面直角坐标系中，作出函数的图象，并写出单调增区间；
(2)方程有四个不相等的实数根，求实数的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．2
B．
C．4
D．
A．
B．
C．
D．
A．1
B．-1
C．2
D．-2
A．2
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．均小于0，而均大于0
B．均小于0，而均大于0
C．均小于0，而均大于0
D．均小于0，而均大于0
A．
B．
C．
D．
A．
B．是的一个零点
C．在区间上是增函数，在区间[1，4]上是减函数
D．
A．经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为
B．“”是“1，x，4成等比数列”的充分不必要条件
C．直线的倾斜角为
D．过两点的直线的方程为