西藏自治区昌都市2025-2026学年高二上学期期末质量监测数学试卷（含答案解析）

这是一份西藏自治区昌都市2025-2026学年高二上学期期末质量监测数学试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 复数，其中i为虚数单位，则（ ）
2. 双曲线的渐近线方程为（ ）
3. 等比数列中，已知，，数列的公比为（ ）.
4. 在中，，，，则（ ）
5. 在等差数列中，，则（ ）
6. 若直线的倾斜角的大小为，则实数（ ）
7. 已知直线与圆，点，则下列说法正确的是（ ）
8. 已知分别为双曲线的左､右焦点，过点的直线与双曲线的右支交于两点，记的内切圆的半径为的内切圆的半径为，若，则双曲线的离心率为（ ）
二、多选题
9. 甲、乙两人做游戏，下列游戏中公平的是（ ）
10. 给出下列命题，其中是真命题的是（ ）
11. 已知点在抛物线（）上，F为抛物线的焦点，，则下列说法正确的是（ ）
三、填空题
12. 以为圆心，为半径的圆的方程是_______．
13. 已知数列满足，则______.
14. 如图，已知正方形的边长为2，其中三个顶点在抛物线上，则______.
四、解答题
15. 某电子商务公司对10000名网络购物者某年度的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间内，其频率分布直方图如图所示，求：
(1)直方图中a的值；
(2)在这些购物者中，消费金额在区间内的购物者的人数．
(3)此年度消费金额的平均值．
16. 如图，在正三棱柱中，，为的中点．
(1)求点到直线的距离；
(2)求异面直线与所成角的余弦值．
17. 已知公差的等差数列的前n项的和为，且，成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足，求数列的前n项的和.
18. 已知圆C：．
(1)过点向圆C作切线l，求切线l的方程；
(2)若Q为直线m：上的动点，过Q向圆C作切线，切点为M，求的最小值．
19. 已知椭圆，左右焦点分别为，，左右顶点为，，离心率为，点在椭圆上．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若是椭圆上的点，且以点及焦点，为顶点的三角形面积等于，求点的坐标：
(3)若直线与椭圆交于两点，直线不过原点、椭圆顶点且不垂直于轴．设直线和的斜率分别为，，用表示．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．2
C．
D．5
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．2
D．
A．
B．
C．或
D．或
A．36
B．24
C．17
D．16
A．
B．
C．
D．
A．点在圆上，直线与圆相切
B．点在圆内，直线与圆相交
C．点在圆外，直线与圆相切
D．点在圆上，直线与圆相交
A．
B．2
C．
D．3
A．抛一枚骰子，向上的点数为奇数则甲胜，向上的点数为偶数则乙胜
B．同时抛两枚相同的骰子，向上的点数之和大于7则甲胜，否则乙胜
C．从一副不含大、小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色则甲胜，是黑色则乙胜
D．甲、乙两人从1到8这8个整数中各写一个数字，若是同奇或同偶则甲胜，否则乙胜
A．若是直线l的方向向量，是直线m的方向向量，则l与m垂直
B．若）是直线l的方向向量，是平面的法向量，则
C．若，分别为平面，的法向量，则
D．若存在实数x，y，使，则P，M，A，B共面
A．
B．点F的坐标为
C．直线AQ与抛物线相切
D．