新疆喀什地区疏勒县2025-2026学年高二上学期期末数学试卷（含答案解析）

这是一份新疆喀什地区疏勒县2025-2026学年高二上学期期末数学试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在空间直角坐标系中，点关于平面对称的点的坐标是（ ）
2. 已知直线，，且，则（ ）
3. 抛物线C：的准线方程为（ ）
4. 如图，在三棱锥中，为中点，，，，则等于（ ）
5. 双曲线两条渐近线的夹角为，则该双曲线的离心率e为（ ）
6. 已知为抛物线上的动点，为的焦点，点，则的最小值为（ ）
7. 已知向量，，则向量在向量上的投影向量的坐标为（ ）
8. 圆与圆的公共弦长为（ ）
二、多选题
9. 已知圆及点，则下列说法中正确的是（ ）
10. 下列利用方向向量、法向量判断线、面位置关系的结论中，正确的有（ ）
11. 已知抛物线的焦点为，经过点且斜率为的直线与抛物线交于点两点（点在第一象限），若，则以下结论正确的是（ ）
三、填空题
12. 设，已知为空间四边形，空间内一点满足，若，，共面，则______.
13. 若圆与圆（）外切，则______.
14. 已知为椭圆上任意一点，，则的最小值为__________.
四、解答题
15. 已知点，，以为直径的圆记为圆.
(1)求圆的方程；
(2)若过点作圆的切线与轴交于点，求直线的方程及的面积.
16. 如图，在四棱锥中，，，，平面.
(1)求证：平面平面；
(2)若E是的中点，求平面与平面夹角的余弦值.
17. 已知双曲线的渐近线方程为，焦距为6.
(1)求的方程；
(2)过点的直线与交于M，N两点，若以为直径的圆过坐标原点，求的方程.
18. 已知点为抛物线的焦点，点在抛物线上，且．
(1)求抛物线的方程；
(2)若点，过点的直线与抛物线交于，两点，且，求的面积．
19. 已知点是离心率为的椭圆上的一点.
(1)求椭圆的方程；
(2)点在椭圆上，点关于坐标原点的对称点为，直线和的斜率都存在且不为0，试问直线和的斜率之积是否为定值？若是，求此定值；若不是，请说明理由；
(3)斜率为的直线交椭圆于、两点，求当面积为时直线的方程.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．1或
D．或
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．2
C．
D．
A．4
B．5
C．6
D．7
A．
B．
C．
D．
A．2
B．
C．2
D．4
A．圆心的坐标为
B．点在圆外
C．若点在圆上，则直线PQ的斜率为
D．若是圆上任一点，则｜MQ｜的取值范围为
A．两条不重合直线的方向向量分别是，则
B．直线的方向向量，平面的法向量是，则
C．两个不同的平面的法向量分别是，则
D．直线的方向向量，平面的法向量是，则或
A．
B．
C．
D．