新疆维吾尔自治区哈密市第二中学2024-2025学年高一下学期期末数学试题（含答案解析）

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这是一份新疆维吾尔自治区哈密市第二中学2024-2025学年高一下学期期末数学试题（含答案解析），共13页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分)
1. 已知集合，集合，则（）
2. 若，则“”是“”的（）
3. 命题“”的否定是（）
4. 已知函数则（）
5. 若为偶函数，则（）．
6. 已知，则（）
7. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为（）
8. 函数的大致图象是（）
二、多选题(本大题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分)
9. 下列函数既是奇函数又是减函数的是（）
10. 对于任意的实数，下列命题错误的有（）
11. 已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）
三、填空题(本大题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分)
12. 函数（且）的定义域为__________，图象过定点__________．
13. lg25+2lg2=_____．
14. 已知，，则____________.
四、解答题(本大题共 5 小题，每小题 8 分，共 40 分)
15. 已知集合，集合.
(1)当时，求；
(2)若，求实数的取值范围.
16. 计算下列各式的值：
(1)；
(2)．
17. （1）已知，求的最小值
（2）求的最大值.
（3）已知正数满足，求的最小值．
18. 已知函数，.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）求时，函数的值域.
19. 函数对任意的实数m，n，有，当时，有．
（1）求证：．
（2）求证：在上为增函数．
（3）若，解不等式．
新疆维吾尔自治区哈密市第二中学2024-2025学年高一下学期期末数学试题
整体难度：较易
考试范围：集合与常用逻辑用语、函数与导数、三角函数与解三角形、等式与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．1
B．6
C．8
D．9
A．
B．0
C．
D．1
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．若，则
B．若，，则
C．若，则
D．若，则
A．
B．函数的图象关于对称
C．函数在上的值域为
D．要得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位
题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
3
解答题
5
难度
题数
容易
5
较易
9
适中
5
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
补集的概念及运算
2
0.85
判断命题的充分不必要条件
3
0.85
特称命题的否定及其真假判断
4
0.85
求分段函数解析式或求函数的值
5
0.85
由奇偶性求参数；函数奇偶性的应用
6
0.94
二倍角的余弦公式
7
0.85
由函数奇偶性解不等式
8
0.85
求对数型复合函数的定义域；判断对数型函数的图象形状；对数型复合函数的单调性
二、多选题
9
0.85
函数奇偶性的定义与判断；根据解析式直接判断函数的单调性
10
0.94
由已知条件判断所给不等式是否正确
11
0.65
由图象确定正（余）弦型函数解析式；求含sinx(型)函数的值域和最值；求正弦（型）函数的对称轴及对称中心；求图象变化前（后）的解析式
三、填空题
12
0.85
求对数型复合函数的定义域；对数型函数图象过定点问题
13
0.94
对数的运算
14
0.65
正、余弦齐次式的计算；给值求值型问题
四、解答题
15
0.85
根据集合的包含关系求参数；交集的概念及运算；解不含参数的一元二次不等式
16
0.65
指数幂的化简、求值；对数的运算；根式的化简求值；对数的运算性质的应用
17
0.65
基本不等式求和的最小值；基本不等式“1”的妙用求最值；基本不等式求积的最大值；条件等式求最值
18
0.94
求含sinx(型)函数的值域和最值；sin2x的降幂公式及应用；cs2x的降幂公式及应用；辅助角公式
19
0.65
定义法判断或证明函数的单调性；抽象函数的奇偶性；根据函数的单调性解不等式
序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
1,2,3,15
2
函数与导数
4,5,7,8,9,12,13,16,19
3
三角函数与解三角形
6,11,14,18
4
等式与不等式
10,15,17