内蒙古鄂尔多斯市西四旗2025-2026学年高二上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份内蒙古鄂尔多斯市西四旗2025-2026学年高二上学期期末数学试题（含答案解析），共21页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知数列的一个通项公式为，且，则实数等于（ ）
2. 两平行直线，之间的距离为（ ）
3. 已知向量，若，则（ ）
4. 已知圆，圆，则这两圆的公切线的条数为（ ）
5. 已知抛物线与直线，点为抛物线上一动点，则当点到直线的距离最小时，点的坐标为（ ）
6. 在圆锥中，是底面圆的直径，为线段上的一点，且是的中点，，则直线与直线所成角的余弦值为（ ）
7. 某无人机爱好者组织小规模无人机表演，按照如图所示规律排列图形，若从第一组开始依次排列，则210架无人机可以同时排出的图形组数是（ ）
8. 已知，分别为双曲线的左、右焦点，过原点的直线交于，两点，若，为锐角三角形，则的离心率的取值范围为（ ）
二、多选题
9. 已知抛物线的焦点为，点在上，且，则的值可能是（ ）
10. 在平行六面体中，，点是上靠近的三等分点，设，则（ ）
11. 若数列满足，则称数列为斐波那契数列，设，若数列的前项和为，则的值可能是（ ）
三、填空题
12. 椭圆的离心率为________________．
13. 已知等比数列的前项和为，若，则的最小值为_______________．
14. 已知点是直线上一点，则的最小值是__________.
四、解答题
15. 已知数列满足：．
(1)求证：数列为等比数列；
(2)求数列的前项和．
16. 已知圆的圆心在直线上，并且过和两点.
(1)求圆的标准方程；
(2)过直线上一点作圆的切线，，切点为，，求四边形面积最小值.
17. 在平面四边形中，，，（如图1），将沿着翻折到的位置（如图2），且.
(1)求证：平面平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
18. 设是等差数列，是公比大于0的等比数列，其中．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，记数列前项和为．
（i）求；
（ii）若对任意的，均有恒成立，求实数的取值范围．
19. 如图，为圆上一动点，过作轴的垂线，垂足为，点满足．当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)直线与曲线交于，两点．
（i）若线段的中点为，求直线的方程；
（ii）若曲线与轴的交点，（在的左边），过点且斜率不为0，直线与交于点，判断点是否在定直线上，若在，求出该定直线的方程；若不在，请说明理由．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．1
B．3
C．
D．
A．
B．
C．1
D．
A．4
B．3
C．2
D．1
A．1
B．2
C．3
D．4
A．
B．
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D．
A．
B．
C．
D．
A．14
B．13
C．12
D．11
A．
B．
C．
D．
A．2
B．4
C．6
D．8
A．
B．
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D．
A．148
B．150
C．152
D．154