陕西省咸阳市武功县普集高级中学2025-2026学年高二上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份陕西省咸阳市武功县普集高级中学2025-2026学年高二上学期期末数学试题（含答案解析），共21页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知抛物线的焦点为，则抛物线的标准方程是（ ）
2. 已知空间向量，，若，则（ ）
3. 若直线l的一个方向向量为，则直线l的斜率为（ ）
4. 如图，在四面体中，，点满足，为中点，则（ ）

5. 直线与圆相交于A，B两点，则的最小值为（ ）
6. 已知数列满足，则（ ）
7. 数列：称为斐波那契数列，又称黄金分割数列，该数列满足.记该数列的前n项和为，则下列结论正确的是（ ）
8. 如图所示，椭圆的左、右顶点分别为，左、右焦点分别为，以为直径的圆与椭圆在第二象限交于且，则椭圆的离心率为（ ）

二、多选题
9. 已知等差数列中，，，前项和为，则下列选项正确的有（ ）
10. 已知直线，则下列结论正确的是（ ）
11. 已知双曲线的离心率为2，左､右焦点分别为是上的动点，且，若直线与的右支交于两点，的中点为，则下列说法正确的是（ ）
三、填空题
12. 若抛物线的准线经过椭圆的左焦点，则__________.
13. 已知点在平面内，的一个法向量为，则点到平面的距离为_____．
14. 如图，直角中，，，作的内接正方形，再做的内接正方形，…，依次下去，所有正方形的面积依次构成数列，其前项和为_________.
四、解答题
15. 的三个顶点是．求：
(1)边的垂直平分线的方程；
(2)的外接圆的方程．
16. 如图，四边形是正方形，平面，，，，点，分别为棱和的中点.
(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
17. 已知数列的首项，且满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求的前项和．
18. 已知椭圆C： (a>b>0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N.
(1)求椭圆C的方程；
(2)当△AMN的面积为时，求k的值．
19. 已知数列的前项和为，且．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和；
(3)若，求的取值范围．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．6
B．2
C．-6
D．-2
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．2
C．
D．4
A．-1
B．
C．2
D．3
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．直线的倾斜角是
B．若直线，则
C．点到直线的距离是2
D．过与直线平行的直线方程是
A．的方程为
B．若的斜率分别为，则
C．若为坐标原点，且的斜率分别为，则
D．若经过，则的内心与三点共线