陕西省榆林市2025-2026学年高二上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份陕西省榆林市2025-2026学年高二上学期期末数学试题（含答案解析），共21页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 直线的倾斜角为（ ）
2. 抽样统计甲射击运动员10次的训练成绩分别为86，85，88，86，90，89，88，87，85，92，则这10次成绩的80%分位数为（ ）
3. 已知集合，，则（ ）
4. 在空间直角坐标系中，点关于平面对称的点为，点是点在坐标平面内的投影，则点的坐标为（ ）
5. 已知双曲线的离心率为，则实数的值为（ ）
6. 已知是正项等比数列，若，，成等差数列，则的公比为（ ）
7. 已知点是抛物线上的一点，设点到直线和的距离分别为，则的最小值为（ ）
8. 已知圆，直线上存在点P，过点P作圆O的两条切线，切点分别为A，B，使得，则a的取值范围为（ ）
二、多选题
9. 向量，若，则（ ）
10. 设等差数列的前项和为．若，则（ ）
11. 已知双曲线的左、右焦点分别为，点P为C的右支上任意一点，点，则下列结论中正确的是（ ）
三、填空题
12. 函数的定义域为__________.
13. 等比数列的各项均为正数，且，则___________．
14. 已知是椭圆上一点，分别是椭圆的左､右焦点，点是的内心，延长交线段于点，若椭圆的离心率为，则的值为__________.
四、解答题
15. 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若．
(1)求角B；
(2)若，，求的面积S．
16. 已知抛物线过点.
(1)求抛物线的方程，并求其准线方程；
(2)过该抛物线的焦点作斜率为1的直线，交抛物线于A，B两点，求线段的长度.
17. 已知圆的方程为．
(1)求实数的取值范围；
(2)若圆与直线交于M，N两点，且，求的值．
18. 如图，在三棱台中，底面，，，D为的中点，.
(1)证明：；
(2)若直线与平面所成的角的正弦值为，求的长；
(3)在（2）的条件下，若的长小于的长，求直线与直线所成角的余弦值.
19. 已知数列的前项和为，且，．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和；
(3)若数列满足，记的前项和，判断是否存在正整数，使得成立？若存在，则求出所有值；若不存在，请说明理由．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．不存在
A．88.5
B．89
C．91
D．89.5
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2
B．
C．
D．3
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．双曲线C的渐近线方程为
C．过点M且与双曲线C只有一个公共点的直线有1条
D．的最小值为