河北省沧州市吴桥县人教版六年级上册期末测试数学试卷（解析版）-A4

这是一份河北省沧州市吴桥县人教版六年级上册期末测试数学试卷（解析版）-A4，共10页。试卷主要包含了认真读题，谨慎填写，仔细推敲，认真辨析，反复比较，慎重选择，一丝不苟，巧妙计算，按要求完成下面各题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、认真读题，谨慎填写。（每题2分，共20分）
1. 12∶（ ）＝＝（ ）%＝（ ）÷25＝（ ）（填小数）。
【答案】 ①. 15 ②. 80 ③. 20 ④. 0.8
【解析】
【分析】根据分数与比的关系、分数的基本性质，把的分子和分母同时乘3，得＝＝12∶15；根据分数与除法的关系，把的分子和分母同时乘5，得＝＝20÷25；用的分子除以分母，化成小数为4÷5＝0.8；把0.8的小数点向右移动两位，添上百分号，化成百分数为80%。
【详解】通过分析可得：12∶15＝＝80%＝20÷25＝0.8。
2. 甲数比乙数多，甲数与乙数的比是（ ），乙数比甲数少（ ）%。
【答案】 ①. 5∶3 ②. 40
【解析】
【分析】根据题意可知，乙数为单位“1”，则甲数为1＋＝，据此求出甲数与乙数的比即可；用甲数与乙数的差除以甲数即可求出乙数比甲数少百分之几。
【详解】甲数与乙数的比是（1＋）∶1＝∶1＝5∶3；
÷（1＋）
＝÷
＝40%
【点睛】本题综合性较强，明确单位“1”，进而确定甲数是多少是解答本题的关键，再进一步解答。
3. 聪聪从家出发向北偏东30°方向走了100m到达超市，购物后原路返回，他需要向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）m。
【答案】 ①. 南 ②. 西 ③. 30 ④. 100
【解析】
【分析】返回时，方向相反、角度和距离不变，据此填空。
【详解】聪聪从家出发向北偏东30°方向走了100m到达超市，购物后原路返回，他需要向南偏西30°方向走100m。
【点睛】本题考查了位置和方向，明确方向的相对性是解题的关键。
4. 一种大豆的出油率是30%，600kg大豆可以榨油（ ）kg；要榨450kg油，需要大豆（ ）kg。
【答案】 ①. 180 ②. 1500
【解析】
【分析】出油率是30%，表示油的质量占大豆质量的30%。已知大豆的质量是600kg，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用600乘30%可以求出可以榨油的质量；要榨450kg油，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用450除以30%即可求出需要大豆多少kg。
【详解】600×30%
＝600×0.3
＝180（kg）
450÷30%
＝450÷0.3
＝1500（kg）
则600kg大豆可以榨油180kg；要榨450kg油，需要大豆1500kg。
5. 将4.5 dm∶20 cm化成最简单的整数比是（ ），将这个最简单的整数比的后项加上8，要使比值不变，前项应加上（ ）。
【答案】 ①. 9∶4 ②. 18
【解析】
【分析】根据比的性质“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”求出最简整数比为9∶ 4，根据9∶ 4的后项加上8，可知比的后项由4变成12，相当于后项乘3；根据比的质，要使比值不变，前项也应该乘3，由9变成27，也可以认为是前项加上18。
【详解】4.5dm∶ 20cm
＝（4.5×10）cm∶ 20cm
＝45cm∶ 20cm
＝（45÷5）∶（20÷5）
＝9∶4；
由分析可知，要是比值不变，前项应加上18。
【点睛】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外） ，比值才不变。
6. 一种奶茶中水、奶和糖的质量比是5∶3∶2，现要制作150克这种奶茶，需要准备（ ）克水和（ ）克糖。
【答案】 ①. 75 ②. 30
【解析】
【分析】奶茶中水、奶和糖的质量比是5∶3∶2，则水的质量占奶茶质量的，糖的质量占奶茶质量的，已知奶茶质量是150克，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用150分别乘这两个分数，即可求出水和糖的质量。
详解】水：150×
＝150×
＝75（克）
糖：150×
＝150×
＝30（克）
则需要准备75克水和30克糖。
7. 圆的半径由3cm增加到4cm，这个圆的面积增加了（ ）cm2（π取3.14）。
【答案】21.98
【解析】
【分析】圆的面积＝πr2，据此分别求出半径是3cm和4cm的圆的面积，再把它们相减即可解答。
【详解】3.14×42－3.14×32
＝3.14×16－3.14×9
＝314×（16－9）
＝3.14×7
＝21.98（cm2）
则这个圆的面积增加了21.98cm2。
8. 故宫博物院是中国最大的古代文化艺术博物馆，其占地面积大约是72公顷，比天安门广场的占地面积多。天安门广场的占地面积是（ ）公顷。
【答案】44
【解析】
【分析】根据题意，把天安门广场的占地面积看作单位“1”，则古代文化艺术博物馆的占地面积是（1＋），已知单位“1”的（1＋）是72，求单位“1”用除法。
【详解】72÷（1＋）
＝72÷
＝72×
＝44（公顷）
即，天安门广场的占地面积是44公顷。
9. 在一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的（ ）。（用含π的式子表示）
【答案】
【解析】
【分析】设正方形的边长是a，则正方形内最大的圆的直径也是a。根据正方形的面积＝边长×边长，可得这个正方形的面积是a2；根据圆的面积＝πr2，可得这个圆的面积是π×（）2＝a2。用圆的面积除以正方形的面积，即可求出这个圆的面积是正方形面积的几分之几。
【详解】设正方形的边长是a。
正方形的面积：a2
圆的面积：π×（）2
＝π×
＝a2
a2÷a2＝，则这个圆的面积是正方形面积的。
10. 如图，把一个圆平均分成若干份，剪开拼成一个近似的平行四边形，结果周长多了6cm。这个平行四边形的周长是（ ）cm；原来圆的面积是（ ）cm2（π取3.14）。
【答案】 ①. 24.84 ②. 28.26
【解析】
【分析】把一个圆平均分成若干份，剪开拼成一个近似的平行四边形，结果周长多了6cm，多的6cm是圆的两个半径，用6÷2求出圆的半径，再根据圆的周长＝π×半径×2，代入数据，求出圆的周长，再用圆的周长加上半径的2倍就是平行四边形的周长；根据圆的面积＝π×半径2，求出原来圆的面积。
【详解】6÷2＝3（cm）
3.14×3×2＋6
＝9.42×2＋6
＝18.84＋6
＝24.84（cm）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
把一个圆平均分成若干份，剪开拼成一个近似的平行四边形，结果周长多了6cm。这个平行四边形的周长是24.84cm；原来圆的面积是28.26cm2
二、仔细推敲，认真辨析。（共5分）
11. 吨花生可以榨油吨，表示1吨花生可榨油多少吨。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】除数表示哪种量，式子就是求哪种单一的量。吨表示花生的质量，则表示1吨花生可榨油多少吨。
【详解】通过分析可得：是用油的质量除以对应的花生的质量，表示1吨花生可榨油多少吨。原题说法正确。
故答案为：√
12. 质检部门抽查一批零件，合格率是97%，也就是说只有3件不合格。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把抽查的零件个数看作单位“1”，合格率为97%，不合格率为（1－97%），假设这批零件是200个，求出不合格零件的个数，再进行比较，据此解答。
【详解】假设这批零件是200个。
200×（1－97%）
＝200×3%
＝6（个）
所以质检部门抽查一批零件，合格率97%，不能说只有3件不合格。
原题干说法错误。
故答案为：×
13. 如果大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆的周长是小圆的4倍。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】设小圆的直径是1，则大圆的半径是1，根据圆的周长＝πd＝2πr，分别求出大圆和小圆的周长，再用大圆周长除以小圆周长，即可求出大圆的周长是小圆的几倍。据此判断。
【详解】设小圆的直径是1，则大圆的半径是1。
（1×2×π）÷（1×π）
＝2π÷π
＝2
则大圆的周长是小圆的2倍。原题说法错误。
故答案为：×
14. 水结成冰后，体积增加，那么冰融化成水后，体积减少。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】假设水的体积是9立方分米，将水的体积看作单位“1”，冰的体积是水的（1＋），水的体积×冰的对应分率＝冰的体积；再将冰的体积看作单位“1”，冰与水的体积差÷冰的体积＝冰融化成水后，体积减少几分之几，据此列式计算。
【详解】假设水的体积是9立方分米。
9×（1＋）
＝9×
＝10（立方分米）
（10－9）÷10
＝1÷10
＝
水结成冰后，体积增加，那么冰融化成水后，体积减少，原题说法错误
故答案为：×
15. 一项工程，原计划10个月完成，实际8个月完成，工作效率增长了25%。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，再将计划工作效率看作单位“1”，原计划和实际的工作效率差÷原计划工作效率＝工作效率增长了百分之几。
【详解】
一项工程，原计划10个月完成，实际8个月完成，工作效率增长了25%，说法正确。
故答案为：√
三、反复比较，慎重选择。（每题2分，共10分）
16. 已知、互为倒数，下面计算结果等于是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，则，逐项化简算式，再判断。
【详解】A．已知，，符合题意。
B．，不符合题意。
C．，不符合题意。
D．已知，，不符合题意。
故答案为：A
17. 甲车的速度为60千米/小时，甲车和乙车的速度比为1∶1.5，已知A市到B市的距离为315千米，那么乙车从A市到B市需要（ ）小时。
A. 2B. 2.5C. 3D. 3.5
【答案】D
【解析】
【分析】甲车和乙车的速度比为1∶1.5，则乙车的速度是甲车的1.5倍，用60乘1.5可以求出乙车的速度。路程÷速度＝时间，据此用315除以乙车的速度，即可求出乙车从A市到B市需要几小时。
【详解】60×1.5＝90（千米/时）
315÷90＝3.5（小时）
则乙车从A市到B市需要3.5小时。
故答案为：D
18. 修一段长千米的道路，第一次修了千米，第二次修了全长的。算式解决的问题是（ ）。
A. 第二次修了多少千米？B. 两次一共修了多少千米？
C. 还剩下多少千米？D. 两次修的相差多少千米？
【答案】D
【解析】
【分析】第二次修了全长的，把全长看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，求出了第二次修了多少千米。第一次修了千米，用第一次修的长度减去第二次修的长度，求出了两次修的相差多少千米。
【详解】通过分析可得：求出了第二次修了多少千米，算式解决的问题是“两次修的相差多少千米？”。
故答案为：D
19. 如图，比较图中两个涂色部分所表示的吨数，下面说法正确的是（ ）。
A. 甲重B. 乙重C. 同样重D. 无法比较
【答案】C
【解析】
【分析】观察图形可知，甲的总重量看作单位“1”，平均分成5份，甲的阴影部分占总重量的的，用甲的总重量××，求甲阴影部分的重量；
把乙的总重量看作单位“1”，平均分成4份，阴影部分占其中的1份，用乙的总重量×，求出乙的阴影部分重量，再进行比较，即可解答。
【详解】甲阴影部分重量：
××
＝×
＝（吨）
乙阴影部分重量：
1×＝（吨）
＝，同样重。
比较图中两个涂色部分所表示的吨数，下面说法正确的是同样重。
故答案为：C
20. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”。从图中可以发现：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列算式中，符合这一规律的是（ ）。
A. 25＝9＋16B. 36＝15＋21C. 49＝18＋31D. 100＝36＋64
【答案】B
【解析】
【分析】根据“三角形数”的规律为1、3、6、10、15、21、28、36、45…，“正方形数”的规律为1、4、9、16、25、36、49……＝，且任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，据此逐项分析解答。
【详解】A．25＝9＋16；25＝52，是“正方形数”，9和16不是“三角形数”，不符合题意；
B．36＝15＋21；36＝62，是“正方形数”，15和21是“三角形数”，符合题意；
C．49＝18＋31；49＝72，是“正方形数”，18和31不是“三角形数”，不符合题意；
D．100＝36＋64；100＝102，是“正方形数”，36和64不是“三角形数”，不符合题意。
符合这一规律的是36＝15＋21。
故答案为：B
四、一丝不苟，巧妙计算。（共26分）
21. 直接写出得数。
40×5%＝

【答案】2；2；；49
0.4；1；；
【解析】
22. 计算下面各题，能简算的要简算。

【答案】12；47；1
【解析】
【分析】（1）120%＝，把除法改写为乘法后，再运用乘法分配律ac＋bc＝（a＋b）c，把原式改写为（5.2＋4.8）×简算；
（2）运用乘法分配律（a＋b）c＝ac＋bc，把原式改写为简算；
（3）先把除法改写为乘法，原式变为，再根据乘法结合律计算的积为，最后运用乘法分配律（a＋b）c＝ac＋bc，把原式改写为简算。
【详解】
＝
＝（5.2＋4.8）×
＝10×
＝12

＝
＝17＋30
＝47
＝
＝
＝
＝
＝1
23. 解方程。

【答案】；；
【解析】
【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时＋的积，再同时÷0.5即可；
，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可；
，根据等式的性质2，两边同时×，再同时÷即可。
【详解】
解：
解：
解：
五、按要求完成下面各题。（共16分）
24. 观察下图，然后填空。
（1）依据图中路线，亮亮从家里出发，先向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米来到学校，又向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米到玲玲家，最后向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米到图书馆。
（2）在亮亮家南偏西45°方向距离400米处有一个超市，请在图中标出超市的位置。
【答案】（1）北；东；65；400；东；南；50；600；西；南；30；800
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）图上1厘米表示实际距离200米，亮亮家到学校的图上距离是2厘米，200×2＝400（米），以亮亮家为观测点，根据地图“上北下南，左西右东”的规定，向北偏东65°方向走400米来到学校；学校到玲玲家的图上距离是3厘米，200×3＝600（米），如下图所示，亮亮的路线与正东方向的夹角是90°－40＝50°，即以学校为观测点，向东偏南50°方向走600米来到玲玲家；玲玲家到图书馆的图上距离是4厘米，200×4＝800（米），以玲玲家为观测点，向西偏南30°方向走800米来到图书馆。
（2）400÷200＝2（厘米），以亮亮家为观测点，在南偏西45°方向画一条2厘米的线段，线段的另一个端点就是超市的位置。据此解答。
【详解】（1）通过分析可得：200×2＝400（米）
200×3＝600（米）
200×4＝800（米）
依据图中路线，亮亮从家里出发，先向北偏东65°方向走400米来到学校，又向东偏南50°方向走600米到玲玲家，最后向西偏南30°方向走800米到图书馆。
（2）
25. 计算下面图形中涂色部分的周长和面积。
【答案】21.42cm，3.87cm2；25.12cm，25.12cm2
【解析】
【分析】第一幅图，涂色部分的周长＝圆周长的一半＋长方形的宽×2＋长方形的长，圆周长的一半＝圆周率×直径÷2；涂色部分的面积＝长方形面积－半圆的面积，长方形面积＝长×宽，半圆的面积＝圆周率×半径的平方÷2。
第二幅图，涂色部分的周长＝小圆周长＋大圆周长的一半，圆的周长＝圆周率×直径，圆周长的一半＝圆周率×半径；涂色部分的面积＝大半圆的面积。
【详解】3.14×6÷2＋6÷2×2＋6
＝9.42＋6＋6
＝21.42（cm）
6×（6÷2）－3.14×（6÷2）2÷2
＝6×3－3.14×32÷2
＝18－3.14×9÷2
＝18－14.13
＝3.87（cm2）
3.14×4＋3.14×4
＝12.56＋12.56
＝25.12（cm）
3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（cm2）
第一幅图，涂色部分的周长是21.42cm，涂色部分的面积是3.87cm2；第二幅图，涂色部分的周长是25.12cm，涂色部分的面积是25.12cm2。
六、解决问题。（共23分）
26. 北美洲是世界第三大洲；面积大约是2400万平方千米，南美洲的面积是北美洲的，是非洲的。非洲的面积是多少万平方千米？
【答案】3000万平方千米
【解析】
【分析】根据题意，利用乘法先求出南美洲的面积，继而利用除法求出非洲面积即可。
【详解】南美洲：2400×＝1800（万平方千米）
非洲：1800÷＝3000（万平方千米）
答：非洲的面积是3000万平方千米。
【点睛】本题考查了分数乘除法的应用，属于基础题，计算时细心即可。
27. 佳佳在科学课上做试验，把42克盐放入甲、乙两个同样的水杯里，使两杯盐水的含盐率相同，她应在甲、乙两个杯中各加入多少克盐？
甲 乙
【答案】甲杯18克，乙杯24克
【解析】
【分析】要使两杯盐水的含盐率相同，应按照杯中水的体积比分配盐的质量。已知甲杯中水有600毫升，乙杯中水有800毫升，它们的体积比是600∶800＝3∶4，那么在甲杯中加入盐的质量占42克的，在乙杯中加入盐的质量占42克的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用42分别乘这两个分数，即可求出她应在甲、乙两个杯中各加入多少克盐。
【详解】600∶800＝3∶4
甲杯：42×
＝42×
＝18（克）
乙杯：42×
＝42×
＝24（克）
答：她应在甲杯中加入18克盐，在乙杯中加入24克盐。
28. 5月初牛肉的价格比4月初回落了10%，6月初又比5月初上涨了8%。6月初牛肉的价格比4月初是涨了还是跌了？涨或跌的幅度是多少？
【答案】跌了；跌了2.8%。
【解析】
【分析】根据题意可知，先把4月初的羊肉价格看作单位“1”，则5月初的羊肉价格为（1－10%），可以算出5月初的羊肉价格为1×（1－10%），再把5月初的羊肉价格看作单位“1”，则6月初的羊肉价格为（1＋8%），计算出6月初的羊肉价格为1×（1－10%）×（1＋8%），再用1减去计算出来6月初的羊肉价格之差除以1，再乘100%，即可算出涨跌幅度。
【详解】1×（1－10%）×（1＋8%）
＝1×0.9×1.08
＝0.972
（1－0.972）÷1×100%
＝0.028÷1×100%
＝2.8%
答：6月初牛肉的价格比4月初是跌了，跌了2.8%。
29. 为了增强学生体质，阳光小学倡议学生“每天锻炼不少于1小时”。老师们随机调查了部分学生每天锻炼的时间情况，并绘制了下面的统计图。
（1）每天锻炼时间在“1小时～2小时”的有90人，比每天锻炼时间在“30分钟～1小时”的人数多，每天锻炼时间在“30分钟～1小时”的有多少人？
（2）老师们一共调查了多少名学生？
【答案】（1）60人；
（2）200名
【解析】
【分析】（1）把每天锻炼时间在“30分钟～1小时”的人数看作单位“1”，每天锻炼时间在“1小时～2小时”的人数比每天锻炼时间在“30分钟～1小时”的人数多，每天锻炼时间在“30分钟～1小时”的人数＝每天锻炼时间在“1小时～2小时”的人数÷（1＋）；
（2）把参加调查的学生人数看作单位“1”，每天锻炼时间在“30分钟～1小时”的有60人，刚好占总人数的30%，参加调查的学生人数＝每天锻炼时间在“30分钟～1小时”的人数÷30%，据此解答。
【详解】（1）90÷（1＋）
＝90÷
＝90×
＝60（人）
答：每天锻炼时间在“30分钟～1小时”的有60人。
（2）60÷30%＝200（名）
答：老师们一共调查了200名学生。