河北省邢台市人教版六年级上册期末测试数学试卷（解析版）-A4

这是一份河北省邢台市人教版六年级上册期末测试数学试卷（解析版）-A4，共15页。试卷主要包含了在规定位置贴好条形码，84，625等内容，欢迎下载使用。
（时间：90分钟）
注意事项：
1.答题前，先将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名及科目是否正确。
2.在规定位置贴好条形码。
3.一律用黑色签字笔书写，要求字体工整、笔迹清楚。
4.要在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。
5.保持卷面清洁，不要折叠、不要破损。
6.若需用铅笔画图，一定用黑色笔描黑。
一、快乐填空。（每空1.5分，共36分）
1. 9÷（ ）＝（ ）：20＝0.75＝（ ）%
【答案】 ①. 12 ②. 15 ③. 75
【解析】
【详解】略
2. 在比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是（ ）。
【答案】
【解析】
【详解】略
3. 用圆规画圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米时，所画圆的面积是28.26平方厘米，这个圆的直径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。
【答案】 ①. 3 ②. 6 ③. 18.84
【解析】
【分析】用圆规画圆，圆规两脚之间的距离是半径，根据圆的面积÷圆周率＝半径的平方，确定半径，半径×2＝直径，圆的周长＝圆周率×直径，据此列式计算。
【详解】28.26÷3.14＝9＝32
3×2＝6（厘米）
3.14×6＝18.84（厘米）
用圆规画圆，圆规两脚之间的距离是3厘米时，所画圆的面积是28.26平方厘米，这个圆的直径是6厘米，周长是18.84厘米。
4. 宋代词人黄裳的《游灵芝僧房》中“千顷烟波一亩池，柳堤收得小涟漪”。描述了雨点打在水面上荡开层层波纹的景象。已知水池池面是长6米，宽5米的长方形，当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。
【答案】 ①. 15.7 ②. 19.625
【解析】
【分析】长方形内最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，根据圆的周长＝圆周率×直径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。
【详解】3.14×5＝15.7（米）
3.14×（5÷2）2
＝3.14×2.52
＝3.14×6.25
＝19.625（平方米）
当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是15.7米，面积是19.625平方米。
5. 一个直角三角形两个锐角的度数比是5∶4，这两个锐角的度数分别是（ ）°和（ ）°。
【答案】 ① 50 ②. 40
【解析】
【分析】三角形的内角和是180°，则直角三角形的两个锐角之和＝180°－90°＝90°。两个锐角的度数比是5∶4，则这两个角分别占90°的和，用90°分别乘这两个分数即可求出两个锐角的度数。
【详解】90°×＝50°
90°×＝40°
则这两个锐角的度数分别是50°和40°。
【点睛】本题考查按比分配问题。根据三角形的内角和与直角三角形的特征，明确两个锐角的度数之和是解题的关键。
6. 为了缓解交通拥挤的状况，公路局对五一大道进行了拓宽改造。路宽由原来的10米增加到16米，拓宽了（ ）%。
【答案】60
【解析】
【分析】拓宽了百分之几即求现在的路宽比原来多百分之几。求一个数比另一个数多百分之几的解题方法：两数差量÷单位“1”的量。据此先求出现在路宽比原来的路宽多的米数；原来的路宽是单位“1”，再用两者的差量÷原来的路宽即可求出拓宽了百分之几。
【详解】（16－10）÷10
＝6÷10
＝0.6
＝60%
所以拓宽了60%。
【点睛】在有些增减幅度问题中，叙述两个数量之间倍比关系的句子不完整，给确定单位“1”带来困难，做题时，可以把句子补充完整。例如将“增加百分之几”“节约百分之几”“拓宽百分之几”……补充为谁比谁增加百分之几，谁比谁节约百分之几，谁比谁拓宽百分之几……从而确定出谁是单位“1”。
7. 2023年9月30日，王阿姨把50000元钱存入银行，整存整取3年，年利率为2.75%。到期时，王阿姨可以得到利息（ ）元，一共可以取回（ ）元。
【答案】 ①. 4125 ②. 54125
【解析】
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，即可求出利息；再用利息＋本金，即可求出一共可以取回的钱数。
【详解】50000×2.75%×3
＝1375×3
＝4125（元）
50000＋4125＝54125（元）
2023年9月30日，王阿姨把50000元钱存入银行，整存整取3年，年利率为2.75%。到期时，王阿姨可以得到利息4125元，一共可以取回54125元。
8. 王叔叔准备买一台笔记本电脑，原价7800元，现专卖店打九折出售，王叔叔买这台笔记本电脑实际要付（ ）元。
【答案】7020
【解析】
【分析】九折就是现价是原价的90%，用原价×90%，即可求出现价，据此解答。
【详解】九折就是现价是原价的90%。
7800×90%＝7020（元）
王叔叔买这台笔记本电脑实际要付7020元。
9. 电动汽车是一种在行驶过程中零排放又无污染的汽车，某品牌电动汽车今年一月份全国销售1.2万辆，二月份比一月份增长二成五，二月份这个品牌的电动汽车销售量是（ ）万辆。
【答案】1.5
【解析】
【分析】将一月份销售量看作单位“1”，几成就是百分之几十，二月份销售量是一月份的（1＋25%），一月份销售量×二月份对应百分率＝二月份销售量。
【详解】1.2×（1＋25%）
＝1.2×1.25
＝1.5（万辆）
二月份这个品牌的电动汽车销售量是1.5万辆。
10. 一幅地图的比例尺是，改写成数字比例尺是（ ），在这幅地图上量得北京到上海的距离是5.3cm，则实际距离是（ ）km。
【答案】 ①. 1∶25000000 ②. 1325
【解析】
【分析】观察线段比例尺，图上1cm表示实际250km，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写出图上距离与实际距离的比，统一单位再化简即可转化成数字比例尺；根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算即可。
【详解】1cm∶250km＝1cm∶25000000cm＝1∶25000000
5.3÷＝5.3×25000000＝132500000（cm）＝1325（km）
改写成数字比例尺是1∶25000000，在这幅地图上量得北京到上海的距离是5.3cm，则实际距离是1325km。
11. 如图是生态公园占地面积分布情况统计图。
（1）图中整个圆表示（ ）。
（2）（ ）占地面积最大。
（3）山丘占地面积是生态公园总面积的（ ）%。
（4）如果生态公园中湖面占地面积为102公顷，请填写下表。
【答案】（1）生态公园占地面积
（2）湖面
（3）26
（4）62.4；10.8；64.8
【解析】
【分析】（1）这个扇形统计图统计的是生态公园占地面积分布情况，因此整个圆表示生态公园占地面积；
（2）观察扇形统计图，哪个区域的面积最大，则该区域的占地类型的占地面积最大；
（3）将生态公园占地面积看作单位“1”，1－湖面对应百分率－其他对应百分率－路面对应百分率＝山丘对应百分率；
（4）将生态公园占地面积看作单位“1”，湖面占地面积÷对应百分率＝生态公园占地面积，生态公园占地面积分别乘山丘、路面、其他的对应百分率，即可求出山丘、路面、其他的占地面积，填表即可。
【详解】（1）图中整个圆表示生态公园占地面积。
（2）湖面占地面积最大。
（3）1－42.5%－27%－4.5%＝26%
山丘占地面积是生态公园总面积的26%。
（4）102÷42.5%＝102÷0.425＝240（公顷）
240×26%＝240×0.26＝62.4（公顷）
240×4.5%＝240×0.045＝10.8（公顷）
240×27%＝240×0.27＝64.8（公顷）
二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共18分）
12. 下面图形中，对称轴条数最多的是（ ）。
A. 圆B. 正方形C. 扇形
【答案】A
【解析】
【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此结合平面图形的特点确定对称轴的数量即可。
【详解】A．圆有无数条对称轴；
B．正方形有4条对称轴；
C．扇形有1条对称轴。
对称轴条数最多的是圆。
故答案为：A
13. 张阿姨买了一套总价为150万元的住房，按规定要缴纳1.5%房屋契税，张阿姨应缴房屋契税（ ）元。
A. 225B. 2250C. 22500
【答案】C
【解析】
【分析】将住房总价看作单位“1”，住房总价×契税税率＝房屋契税，据此列式计算。改写时，如果是整万的数，只要省略万位后面的0，并加一个“万”字，据此去掉150万后面的“万”字，添上4个0。
【详解】150万＝1500000
1500000×1.5%＝1500000×0.015＝22500（元）
张阿姨应缴房屋契税22500元。
故答案为：C
14. 一个长方形的操场长108米，宽64米。如果在练习本上画出操场的平面图，下面比例尺比较合适的是（ ）。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】用实际距离乘三个比例尺，然后根据图上距离的长度结合实际情况选出合适的比例尺。
【详解】108米＝10800厘米；
A、10800×＝1080（厘米），比较长，不合适；
B、10800×＝108（厘米），不合适；
C、10800×＝10.8（厘米），合适。
故答案为：C
15. 已知a÷b＝6，三位同学根据这个信息，分别给出了自己的理解，写出了下面三个比例。
小红：a÷b＝12∶2 小明：b∶a＝3∶18 小刚：b∶a＝6∶1
他们当中（ ）写的比例不正确。
A. 小红B. 小明C. 小刚
【答案】C
【解析】
【分析】已知a÷b＝6，将a看作6，b看作1，两数相除又叫两个数的比，表示两个比相等的式子叫比例，据此分别计算各比例中比的比值，比值相等的正确。
【详解】小红：12∶2＝12÷2＝6，比例正确；
小明：b∶a＝1÷6＝，3∶18＝3÷18＝，比例正确；
小刚：b∶a＝1÷6＝，6∶1＝6÷1＝6，比例不正确。
小刚写的比例不正确。
故答案为：C
16. 某小学参加暑假托管的学生共有56人，参加托管的男、女人数比不可能是（ ）。
A. 2∶3B. 4∶3C. 5∶3
【答案】A
【解析】
【分析】参加暑假托管的学生共有56人，参加托管的男、女生人数比的前项和后项之和必须是56的因数，据此分析解答。
【详解】A．2＋5＝5；5不是56的因数，所以参加托管的男、女生人数比不可能是2∶3。
B．4＋3＝7；7是56的因数，所以参加托管的男、女生人数比可能是4∶3。
C．5＋3＝8；8是56的因数，所以参加托管的男、女生人数比可能是5∶3。
某小学参加暑假托管的学生共有56人，参加托管的男、女人数比不可能是2∶3。
故答案为：A
17. 浩浩有36枚邮票，比文文少10%，文文有多少枚邮票？列式正确的是（ ）。
A. 36÷10%B. 36÷（1－10%）C. 36x（1＋10%）
【答案】B
【解析】
【分析】把文文的邮票枚数看作单位“1”，浩浩的邮票枚数是文文的（1－10%），对应的是浩浩的邮票枚数36枚，求单位“1”，用浩浩邮票枚数÷（1－10%），即36÷（1－10%），即可求出文文的邮票枚数。
【详解】根据分析可知，浩浩有36枚邮票，比文文少10%，文文有多少枚邮票？列式正确的是36÷（1－10%）。
故答案为：B
18. 有8袋饺子粉，其中有1袋是假的，外观与真的一模一样，只是比真的轻一点，用天平最少称（ ）次，一定能找到这袋假饺子粉。
A. 2B. 3C. 4
【答案】A
【解析】
【分析】先把8袋饺子粉分成3组（3，3，2），先把天平两端各放3袋，若平衡，假的在2袋一组；再把剩下的2袋分成2组（1，1），放在天平上，轻的一端就是假的。若不平衡，假的在轻的一端；再把轻的一端3袋饺子粉分成3组（1，1，1），把其中2袋放在天平上，若平衡，剩下的一袋是假的，若不平衡，假的在轻的一端，由此可知，用天平最少称2次，一定能找到这袋假饺子粉，据此解答。
【详解】根据分析可知，有8袋饺子粉，其中有1袋是假的，外观与真的一模一样，只是比真的轻一点，用天平最少称2次，一定能找到这袋假饺子粉。
故答案为：A
19. 如图，两个阴影部分的周长和面积相比，（ ）。
A. 周长相等，面积不相等B. 周长不相等，面积相等C. 周长、面积都不相等
【答案】A
【解析】
【分析】如图：，上面图形阴影部分的周长＝圆的周长＋长方形的两条长；
下面图形中阴影部分的周长＝圆的周长＋长方形的两条长，所以两个阴影部分的周长相等。
上面图形阴影部分面积＝长方形面积＋圆的面积；下面图形阴影部分面积＝长方形面积－圆的面积；所以两个阴影部分的面积不相等。据此解答。
【详解】根据分析可知，两个阴影部分的周长和面积相比，周长相等，面积不相等。
故答案为：A
20. 下列说法正确的是（ ）。
A. “减少三成”和“打三折”表示的意义相同
B. 一种商品先提价10%，再打九折出售，现价与原价相同
C. 一双运动鞋原价150元，促销时是120元，相当于打八折
【答案】C
【解析】
【分析】A．减少几成即减少百分之几十；打几折即是原来的百分之几十，据此解答。
B．设这件商品的原价是100元，提价后的价钱是原价的（1＋10%），用原价×（1＋10%），求出提价后的价钱；打九折就是现价是原价的90%，用提价后的价钱×90%，求出现价，再和原价比较。
C．用促销价÷原价×100%，求出现价是原价的百分之几十，百分之几十就是几折，再进行比较，即可解答。
【详解】A．三成＝30%；少数三成就是比原来减少30%。三折就是现价是原价的30%，减少了1－30%＝70%，打三折就是比原来减少了70%。
“减少三成”和“打三折”表示的意义不相同，原题干说法错误。
B．设这件商品原价是100元；九折就是现价是原价的90%。
100×（1＋10%）×90%
＝100×110%×90%
＝110×90%
＝99（元）
100＞99
一种商品先提价10%，再打九折出售，现价与原价不相同，原题干说法错误。
C．120÷150×100%
＝0.8×100%
＝80%
80%相当于八折。
一双运动鞋原价150元，促销时是120元，相当于打八折，原题干说法正确。
说法正确的是一双运动鞋原价150元，促销时是120元，相当于打八折。
故答案为：C
三、计算小能手。（26分）
21. 求下列各比的比值。
∶2.8 1.3∶5.2 0.625∶125% 3.5吨∶450千克
【答案】；0.25；5；
【解析】
【分析】求比值直接用比的前项÷后项即可。单位不同的前后项，根据1吨＝1000千克，统一单位后再求比值。
【详解】∶2.8＝0.4÷2.8＝＝
1.3∶5.2＝1.3÷5.2＝0.25
0.625∶125%＝0.625÷0.125＝5
3.5吨∶450千克＝3500千克÷450千克＝＝
22. 解方程或比例。

【答案】；；；
【解析】
【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷0.25即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷3即可；
，将百分数化成小数，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时－19.2，最后同时÷0.4即可；
，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可。
【详解】
解：
解：
解：
解：
23. 计算下面图形的周长。
【答案】37.68cm
【解析】
【分析】根据圆的周长＝2×圆周率×半径，列式计算即可。
【详解】2×3.14×6＝37.68（cm）
这个圆的周长是37.68cm。
24. 计算下面图形阴影部分的面积。（单位：cm）
【答案】14.13cm2
【解析】
【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝半径是6cm的圆的面积的－直径是6cm圆的面积的一半，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×62×－3.14×（6÷2）2÷2
＝3.14×62×－3.14×32÷2
＝3.14×36×－3.14×9÷2
＝113.04×－28.26÷2
＝28.26－14.13
＝14.13（cm2）
阴影部分面积是14.13cm2。
四、动手操作。（10分）
25. （1）画出图形A按3∶1放大后的图形B。
（2）画出图形B按1∶2缩小后的图形C。
【答案】（1）（2）图见详解
【解析】
【分析】（1）找出A的底边及其高，数出有几个格，把它们分别乘3即可；
（2）找出B图形的底边及其高，数出有几个格，把它们分别除以2即可。
【详解】（1）底：4×3＝12（格）；高：2×3＝6（格）。
图如下：
（2）底：12÷2＝6（格）；高：6÷2＝3（格）。
图如下：
（位置不唯一）
26. 一起设计古代诗词人主题园林。
李白雕像的正东200米处是杜甫雕像，正北300米处是苏轼雕像，西偏北30°的400米处是辛弃疾雕像。在平面图中画出上述各雕像的位置。
【答案】图见详解
【解析】
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别求出李白雕像到杜甫雕像的图上距离；李白雕像到苏轼雕像的图上距离；李白雕像到辛弃疾雕像的图上距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以李白雕像为观察点，画出杜甫雕像的位置，苏轼雕像的位置，辛弃疾雕像的位置，据此解答，注意单位名数的换算。
【详解】200米＝20000厘米
20000×＝1（厘米）
300米＝30000厘米
30000×＝1.5（厘米）
400米＝40000厘米
40000×＝2（厘米）
如下图：
五、走进生活，解决问题。（30分）
27. 火药是我国四大发明之一。某种火药按照“一硝二黄三木炭”配制。要生产72千克的这种火药，需要火硝、硫黄、木炭这三种原料各多少千克？
【答案】火硝12千克；硫黄24千克；木炭36千克
【解析】
【分析】根据按比分配问题的解题方法，火药质量÷总份数＝一份数，一份数分别乘火硝、硫黄、木炭的对应份数，即可求出火硝、硫黄、木炭的质量。
【详解】72÷（1＋2＋3）
＝72÷6
＝12（千克）
12×1＝12（千克）
12×2＝24（千克）
12×3＝36（千克）
答：需要火硝12千克、硫黄24千克、木炭36千克。
28. 橄榄油是一种营养价值很高的食用油。下面是橄榄油厂的妈妈对乐乐说的话，你知道这些橄榄果的出油率是多少吗？
【答案】21%
【解析】
【分析】1吨＝1000千克，据此统一单位，根据出油率＝榨出的油的质量÷橄榄果的质量×100%，列式解答即可。
【详解】2吨＝2000千克
420÷2000×100%
＝0.21×100%
＝21%
答：这些橄榄果的出油率是21%。
29. 为响应学校“垃圾分类，绿色环保”号召，亮亮用纸盒制作了一个垃圾桶，纸盒垃圾桶的高度与学校购买的塑料垃圾桶的高度之比是1∶4。现测得纸盒垃圾桶的高度是15厘米，塑料垃圾桶的高度是多少厘米？
【答案】60厘米
【解析】
【分析】根据题意，纸盒垃圾桶的高度与学校购买的塑料垃圾桶的高度之比是1∶4，即学校购买的塑料垃圾桶高度是纸盒垃圾桶高度的，用纸盒垃圾桶的高度×，即可求出学校购买的塑料垃圾桶高度。
【详解】15×＝60（厘米）
答：塑料垃圾桶的高度是60厘米。
30. 在比例尺为1∶5000000的地图上，量得石家庄与天津之间的高速公路长7.5厘米。小明爸爸开车3小时行完了这段路，他开车超速了吗？（高速公路上最高速度不允许超过每小时120千米）
【答案】超速
【解析】
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出石家庄到天津的实际距离，再根据速度＝路程÷时间，求出小明爸爸开车的速度，再和每小时120千米比较，大于每小时120千米，超速，小于每小时120千米，没有超速，据此解答，注意单位名数的换算。
【详解】7.5÷
＝7.5×5000000
＝37500000（厘米）
37500000厘米＝375千米
375÷3＝125（千米）
125＞120，开车超速。
答：他开车超速。
31. 一个圆形餐桌的桌面直径是2米。
（1）如果一个人需要0.6米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？
（2）如果在这张餐桌的中央放一个半径是0.5米的圆形转盘，剩下的桌面面积是多少？
【答案】（1）10人；
（2）2.355平方米
【解析】
【分析】（1）计算出圆形餐桌的周长，圆形餐桌能坐的人数＝圆形餐桌的周长÷每个人需要的宽度，结果用去尾法保留整数；
（2）剩下部分是一个圆环，利用圆环的面积计算公式：即可求得。
【详解】（1）3.14×2÷0.6
＝6.28÷0.6
≈10（人）
答：这张餐桌大约能坐10人。
（2）
＝2.355（平方米）
答：剩下的桌面面积是2.355平方米。
【点睛】题目中小数除法的商需要根据实际情况用“去尾法”取近似数。
32. “五一”期间，各大商场某品牌衣服促销活动，李阿姨看中了一款大衣，该大衣在甲、乙两商场标价相同，甲商场“打七折”，乙商场“先让利80元，再打八折”。俗话说“货比三家”，李阿姨又发现这款大衣在丙商场的标价也和甲、乙商场的标价一样，丙商场“每满200元减70元”，请问李阿姨选择哪家商场买这款大衣更合算？
【答案】丙商场
【解析】
【分析】甲商场：打七折就是现价是原价的70%，用大衣的原价×70%，求出现价。
乙商场：用大衣的原价－80元，求出让利后的价钱；八折就是现价是原价的80%，再用大衣让利后的价钱×80%，求出现价。
丙商场：“每满200元，减70元”，可先看640元里面有几个200元，有几个就从原价里减去几个70元，求优惠后价格，再进行比较，即可解答。
【详解】甲商场：七折就是现价是原价70%。
640×70%＝448（元）
乙商场：先让利80元，八折就是现价是原价80%。
（640－80）×80%
＝560×80%
＝448（元）
丙商场：640÷200＝3（个）……40（元）
640－70×3
＝640－210
＝430（元）
448＝448＞430，选择丙商场买这款大衣更合算。
占地类型
湖面
山丘
路面
其他
占地面积/公顷
102
占地类型
湖面
山丘
路面
其他
占地面积/公顷
102
62.4
108
64.8