北京市房山区人教版六年级上册期末测试数学试卷（解析版）-A4

这是一份北京市房山区人教版六年级上册期末测试数学试卷（解析版）-A4，共19页。试卷主要包含了本试卷共6页，满分为100分，考试结束，请将答题卡交回，17＝17%， 猎豹是世界上跑得最快的动物等内容，欢迎下载使用。
注意事项
1.本试卷共6页，满分为100分。答卷时间为90分钟。
2.在答题卡上准确填写学校名称、班级和姓名。
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4.在答题卡上，选择题、作图题、连线题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5.考试结束，请将答题卡交回。
一、选择题。
1. 下列算式中，结果最大是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】A．一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
B．一个数（0除外）乘1，积等于原来的数；
C．一个数（0除外）除以小于1数，商比原来的数大；
D．一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。
【详解】A．，所以；
B．
C．，所以；
D．，所以；
综上所述，结果最大的是。
故答案为：C
2. 下面四扇花窗的轮廓形成的图形中，对称轴条数最多的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此确定各选项图形对称轴的数量。
【详解】A．无数条对称轴；
B．8条对称轴
C．4条对称轴；
D．1条对称轴。
对称轴条数最多的是。
故答案为：A
3. 下面图形中，涂色部分不是扇形的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形，据此分析。
【详解】A．顶点没在圆心，两条线段不是半径，因此不是扇形；
B．是扇形；
C．是扇形；
D．是扇形。
涂色部分不是扇形的是。
故答案为：A
4. 一项工作，王师傅3小时完成了全部工作的，他完成这项工作共需要（ ）。
A. 小时B. 1小时C. 6小时D. 9小时
【答案】D
【解析】
【分析】把这项工作的工作总量看作单位“1”，王师傅3小时完成了全部工作的，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”求出王师傅的工作效率；再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出他完成这项工作共需要的时间。
【详解】÷3
＝×
＝
1÷
＝1×9
＝9（小时）
他完成这项工作共需要9小时。
故答案为：D
5. 表中，蛋白质的质量占总质量的百分比最高的是（ ）。
A. 鱼肉B. 黄豆C. 花生D. 鸡肉
【答案】B
【解析】
【分析】分别将各种食物的总质量看作单位“1”，蛋白质质量÷总质量＝蛋白质的质量占总质量的百分比，据此分别计算出各种食物蛋白质的质量占总质量的百分比，比较即可。
【详解】鱼肉：85÷500＝0.17＝17%
黄豆：70÷200＝0.35＝35%
花生：110÷500＝0.22＝22%
鸡肉：63÷300＝0.21＝21%
35%＞22%＞21%＞17%，蛋白质的质量占总质量的百分比最高的是黄豆。
故答案为：B
6. 正方形纸片的边长是5厘米，4张这样的正方形纸片放在桌面上（如图），重叠部分小正方形的边长是2厘米。盖住桌面的面积是（ ）。
A. 68平方厘米B. 83平方厘米C. 84平方厘米D. 99平方厘米
【答案】C
【解析】
【分析】盖住桌面的面积＝4张正方形纸片的面积和－重叠部分的4个小正方形的面积和，正方形面积＝边长×边长，据此列式计算。
【详解】5×5×4－2×2×4
＝100－16
＝84（平方厘米）
盖住桌面的面积是84平方厘米。
故答案为：C
7. 猎豹是世界上跑得最快的动物。如图表示猎豹速度和羚羊速度之间的关系。已知猎豹的速度约是120千米/时，求羚羊速度的正确列式是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】看图可知，猎豹速度看作单位“1”，羚羊速度是猎豹的，猎豹速度×羚羊对应分率＝羚羊速度，据此列式。
【详解】
（千米/时）
羚羊的速度是100千米/时，求羚羊速度的正确列式是。
故答案为：B
8. 下图是小明研究圆的面积计算公式时用的方法，此时近似平行四边形的底相当于圆的（ ）。
A. 半径B. 直径C. 周长D. 周长的一半
【答案】D
【解析】
【分析】将圆剪拼成近似的平行四边形，平行四边形的面积＝圆的面积，平行四边形的底＝圆周长的一半，平行四边形的高＝圆的半径，根据平行四边形面积＝底×高，可以推导出圆的面积＝圆周的一半×半径＝圆周率×半径的平方。
【详解】根据分析，研究圆的面积计算公式，将圆剪拼成近似的平行四边形，此时近似平行四边形的底相当于圆的周长的一半。
故答案为：D
9. 如图所示，圆的半径是r，正方形的周长是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】看图可知，正方形的周长＝圆的直径，半径×2＝直径，根据正方形的周长＝边长×4，用字母表示出正方形的周长即可。
【详解】r×2×4＝8r
正方形的周长是8r。
故答案为：D
10. 《九章算术》中记载着一种求圆环面积的方法：“并中外周而半之，以径乘之为积步”。意思是：圆环面积＝（内圆周长＋外圆周长）径，“径”的长度是外圆半径与内圆半径的差。这种方法可以看成将一个圆环形地垫沿一条径剪开，展开后得到一个近似的等腰梯形（如图）。在这个过程中，面积保持不变。如果梯形的上底是25.12分米，下底是50.24分米，那么圆环形地垫的面积是（ ）。
A. 37.68平方分米B. 75.36平方分米C. 150.72平方分米D. 301.44平方分米
【答案】C
【解析】
【分析】结合图形可知，梯形的上底等于内圆的周长，梯形的下底等于外圆的周长；根据圆的周长＝2πr，分别计算内圆，外圆的半径，进而求出内圆和外圆的半径的差；再根据圆环面积＝（内圆周长＋外圆周长）÷2×径，代入相应数据计算，即可解答。
【详解】内圆的半径：25.12÷3.14÷2＝4（分米）
外圆的半径：50.24÷3.14÷2＝8（分米）
（25.12＋50.24）÷2×（8－4）
＝75.36÷2×4
＝37.68×4
＝150.72（平方分米）
因此圆环形地垫的面积是150.72平方分米。
故答案为：C
二、填空题。
11. 2.5÷（ ）＝0.25＝＝（ ）%。
【答案】10；4；25
【解析】
【分析】小数化分数：一位小数、两位小数、三位小数⋯化为分数后，分数的分母为10、100、1000⋯把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。分数的分子相当于被除数、分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。
【详解】0.25＝＝、2.5÷1×4＝10；16÷4×1＝4；0.25＝25%
2.5÷10＝0.25＝＝25%
12. 90克水中加入10克的盐，盐占盐水质量的（ ）%。
【答案】10
【解析】
【分析】盐＋水＝盐水，将盐水质量看作单位“1”，盐的质量÷盐水质量＝盐占盐水质量的百分之几。
【详解】10÷（10＋90）
＝10÷100
＝0.1
＝10%
90克水中加入10克的盐，盐占盐水质量的10%。
13. 一瓶饮料有200毫升，喝了它的，还剩（ ）毫升。
【答案】120
【解析】
【分析】把这瓶饮料的总量看作单位“1”，喝了它的，则还剩它的（1－），单位“1”已知，用总量乘（1－），即可求出还剩的饮料。
【详解】200×（1－）
＝200×
＝120（毫升）
一瓶饮料有200毫升，喝了它的，还剩120毫升。
14. 图中长方形的宽是2厘米，面积是16平方厘米。涂色部分的面积是（ ）平方厘米。
【答案】25.12
【解析】
【分析】已知长方形的面积是16平方厘米，宽是2厘米，根据长方形的长＝长方形的面积÷宽，据此求出长方形的长；
观察图形可知，涂色部分是一个半圆，半圆的直径等于长方形的长；根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】长方形的长：16÷2＝8（厘米）
半径：8÷2＝4（厘米）
半圆的面积：
3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方厘米）
涂色部分的面积是25.12平方厘米。
15. 某新型火箭发动机首次测试时推力为500吨，经过技术改进后，第二次测试时推力比第一次增加了20%，那么第二次测试时推力是（ ）吨。
【答案】600
【解析】
【分析】第二次测试时推力比第一次增加了20%，也就是第二次测试时推力是第一次测试时推力的（1＋20%），用第一次测试时的推力乘（1＋20%）计算，所得结果即为第二次测试时的推力。
【详解】500×（1＋20%）
＝500×120%
＝600（吨）
因此第二次测试时推力是600吨。
16. 根据下图列出乘法算式是（ ），计算出的结果是（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】将整个长方形看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，先选取整个长方形的；再从选取的中选取；最后从选取的中选取，表示乘法算式，从左往右计算出结果即可，也可以根据涂色情况确定结果。
【详解】
根据分析，列出乘法算式是，计算出的结果是。
17. 2024年8月，小明的妈妈把5万元存入某银行，定期2年，年利率是1.60%。到期时，妈妈能从银行取出利息（ ）元。
【答案】1600
【解析】
【分析】已知5万元存入某银行，定期2年，年利率是1.60%，根据“利息＝本金×利率×存期”，代入数据计算，求出到期时可得到的利息。
【详解】5万元＝50000元
50000×1.6%×2
＝50000×0.016×2
＝800×2
＝1600（元）
到期时，妈妈能从银行取出利息1600元。
18. 在投篮选拔赛中，丽丽第一次投了5个球，中了5个，命中率是100%；第二次投了5个球，中了3个，命中率是60%；后面每次都投5个球，投了20次，命中率都在80%上下。以上三个百分数中，最能代表丽丽投篮水平的是（ ）。
【答案】80%
【解析】
【分析】第一次命中率是100%和第二次命中率是60%，可能都带一点运气成分或其它因素，后面连续20次的命中率是丽丽稳定发挥下的命中率，最能代表丽丽的投篮水平。
【详解】根据分析，确定一个人的投篮水平应该是看稳定发挥下的命中率，最能代表丽丽投篮水平的是80%。
19. 小明正在帮助他的爸爸进行家庭装修。他们需要将一些木板按照下面的规律拼接在一起（如下图），以覆盖一个长条形的区域。每块木板长10厘米，把9块这样的木板粘在一起，长（ ）厘米。（重叠部分均为2厘米）
【答案】74
【解析】
【分析】1块木板长10厘米，10＝1×10－（1－1）×2；2块木板长18厘米，16＝2×10－（2－1）×2；3块木板长26厘米，26＝3×10－（3－1）×2…由此可知，总长度＝几块木板就用几×10－（几－1）×2，据此列式计算。
【详解】9×10－（9－1）×2
＝90－8×2
＝90－16
＝74（厘米）
把9块这样的木板粘在一起，长74厘米。
三、计算题。
20. 计算题。
① ② ③ ④
【答案】①；②；③5；④9
【解析】
【分析】①先算括号里面的除法，再算括号外面的除法；
②根据乘法交换律a×b＝b×a，把变成，再按顺序计算；
③根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把变成，再按顺序计算；
④先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
【详解】①
②
③
④
四、按要求完成下面各题。
21. 以O为圆心，画一个半径是2厘米的圆。（每个小方格的边长表示1厘米）
【答案】见详解
【解析】
【分析】画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径是2厘米；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心O；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
【详解】如图所示：
22. 阳光小学开展植树活动，六年级植树360棵，比五年级多，五年级植树多少棵？
①下面哪幅图正确表达了题目中数量之间的关系？对的画“√”，错的画“×”。
（ ） （ ） （ ）
②请你解决这个问题。
【答案】①见详解
②288棵
【解析】
【分析】①读题可知，五年级植树棵数是单位“1”，画一条线段表示五年级植树棵数，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，将表示五年级植树棵数的线段平均分成4份，六年级比五年级多这样的1份，据此画出表示六年级植树棵数的线段，再标上已知数据和问题即可。
②五年级植树棵数是单位“1”，六年级比五年级多，六年级植树棵数是五年级的（1＋），六年级植树棵数÷对应分率＝五年级植树棵数，据此列式解答。
【详解】①
②360÷（1＋）
＝360÷
＝360×
＝288（棵）
答：五年级植树288棵。
五、问题解决。
23. 在奥运会比赛中，“铁人三项”是将游泳、自行车和跑步这三项运动结合起来的比赛项目。其中游泳此赛的距离是最短的，占三项比赛全程的，自行车和跑步这两项比赛的距离一共是50千米。“铁人三项”比赛的全程是多少千米？
【答案】千米
【解析】
【分析】把“铁人三项”比赛的全程看作单位“1”，其中游泳此赛的距离占三项比赛全程的，那么自行车和跑步这两项比赛的距离50千米占比赛全程的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出“铁人三项”比赛的全程。
【详解】50÷（1－）
＝50÷
＝50×
＝（千米）
答：“铁人三项”比赛的全程是千米。
24. 压雪机就像滑雪场的“造型师”，它可以把雪压实并且使雪地变得平整。要压实一条雪道，甲压雪机单独工作需要6小时完成，乙压雪机单独工作需要5小时完成，两个压雪机同时工作需要几小时完成？
【答案】小时
【解析】
【分析】将这条雪道，即工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，根据工作总量÷两个压雪机的效率和＝合作时间，据此列式解答。
【详解】
答：两个压雪机同时工作需要小时。
25. 中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。图中正方形的边长是2米，正方形和圆之间部分的面积是多少平方米？
【答案】0.86平方米
【解析】
【分析】已知外方内圆的图形中正方形的边长是2米，那么正方形内最大圆的直径等于正方形的边长；
观察图形可知，正方形和圆之间部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】2×2＝4（平方米）
3.14×（2÷2）2
＝3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方米）
4－3.14＝0.86（平方米）
答：正方形和圆之间部分的面积是0.86平方米。
26. 现有两个U盘，查看它们的属性，发现以下信息：第1个U盘总容量为，还有30%的空间未使用；第2个U盘总容量为，已用空间大约是80%。丁老师要将的文件下载到U盘（G是表示文件大小的单位）。
①你认为丁老师应该选择哪个U盘保存文件？请写出理由。
②这个的文件，前3分钟下载了20%。照这样的速度，下载文件剩余的部分还需要多少分钟？
【答案】①第二个U盘；第二个U盘容量够
②12分钟
【解析】
【分析】①分别计算出两个U盘的未使用容量，大于丁老师要下载的文件即可。第一个U盘：将总容量看作单位“1”，总容量×未使用容量对应百分率＝未使用容量；第二个U盘，将总容量看作单位“1”，已用空间大约是80%，未使用容量是总容量的（1－80%），总容量×未使用容量对应百分率＝未使用容量；
②将总时间看作单位“1”，已用时间÷对应百分率＝总时间，总时间－已用时间＝还需要的时间，据此列式解答。
【详解】①8×30%＝8×0.3＝2.4（G）
16÷（1－80%）
＝16×0.2
＝32（G）
2.4＜2.5、3.2＞2.5
答：丁老师应该选择第二个U盘保存文件，第一个U盘容量不够，第二个U盘容量够。
②3÷20%－3
＝3÷0.2－3
＝15－3
＝12（分钟）
答：下载文件剩余的部分还需要12分钟。
27. 为了解五年级学生对“课后服务”艺术拓展课程需求，学校进行了问卷调查（每人从四类课程中选择一类课程），制成扇形统计图（如图）。根据扇形统计图解决问题。
①请把上面的扇形统计图补充完整。
②如果用条形统计图表示喜欢各类课程学生的人数，应选择（ ）。
③选择舞蹈类的同学有24人，则参与本次问卷调查的同学共有（ ）人。
④根据统计图提供的数据信息，你对学校五年级“课后服务”艺术拓展课程的开设有什么建议？请写出理由。
【答案】①见详解
②B
③160人
④见详解
【解析】
【分析】①把五年级参与调查学生总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去选择音乐类、美术类、表演类的人数占总人数的百分比，即是选择舞蹈类的人数占总人数的百分比。据此把扇形统计图补充完整。
②从扇形统计图中可知，选择美术类的人数占20%，选择表演类的人数占20%；选择音乐类的人数占45%，选择舞蹈类的人数占15%，即选择音乐类的人数最多，选择舞蹈类的人数最少；
那么用条形统计图表示时，要有两个条形的高度相等，还要有最长、最短的条形，据此选择合适的条形统计图。
③把五年级参与调查的学生总人数看作单位“1”，选择舞蹈类的同学有24人占总人数的15%，单位“1”未知，用选择舞蹈类的人数除以15%，即可求出总人数。
④根据统计图提供的数据信息，对学校五年级“课后服务”艺术拓展课程的开设提出建议，合理即可。
【详解】①1－45%－20%－20%＝15%
如图：
②图A，没有两个条形的高度相等，不符合题意；
图B，有两个条形的高度相等，且有最长和最短的条形，符合题意；
图C，有三个条形高度相等，不符合题意。
如果用条形统计图表示喜欢各类课程学生的人数，应选择（B）。
③24÷15%
＝24÷0.15
＝160（人）
选择舞蹈类的同学有24人，则参与本次问卷调查的同学共有（160）人。
④我建议：学校可以增加体育类、科学类课程，这样既可以增强学生身体素质，又可以开拓学生的视野。（答案不唯一 ）
28. 公园管理处要为公园设计一条散步小路，设计师提供了一种方案，将散步小路设计成直径为600米的圆形（如图）。为了增加设计的多样性，公园管理处向市民征集散步小路的设计方案。

①小芳设计出了一个新图形，如下图所示。
你同意小芳的说法吗？用写一写、算一算等方法说明你的理由。（如果有需要，π取3.14）
答：我____________________小芳的说法。（填“同意”或“不同意”）
我的理由：
②同学们还设计出了以下两个新图形，请你判断：这两个新图形的周长分别与直径为600米的圆的周长相等吗？若相等，在括号里画“√”；若不相等，在括号里画“×”。
（ ） （ ）
③请你根据上面的思路再创作一个新图形，使它的周长与直径是600米的圆的周长相等。（画出示意图）
④请你结合上面的研究，提出一个关于新图形周长的猜想或发现，用喜欢的方式表示出你的想法。
【答案】①同意；我的理由见详解
②见详解
③见详解
④我的发现：只要图形里所有的小圆直径之和等于600米，那么新图形的周长都会等于直径为600米的大圆的周长。
【解析】
【分析】①根据圆的周长＝πd，代入数值计算出直径为600米的圆周长；小芳设计的新图形的周长等于直径为（300＋300）米的圆周长的一半＋直径为300米的圆的周长；比较这两个图形的周长大小，即可解答。
②第一个图形的周长等于直径为（200＋200＋200）的圆周长的一半＋直径为200米的圆的周长＋直径为200米的圆周长的一半；第二个图形的周长等于直径为（200＋400）米的圆周长的一半＋直径为200米的圆周长的一半＋直径为400米的圆周长的一半；分别求出各图形的周长，再与直径为600米的圆的周长进行比较，若相等，在括号里画“√”；若不相等，在括号里画“×”。
③所有设计的新图形里面的小圆的直径相加都等于600米，据此可设计一个新图形。
④结合“新图形的周长”的研究，写出自己的发现，答案不唯一，合理即可。
【详解】①我同意小芳的说法。
我的理由：
直径为600米的圆周长：3.14×600＝1884（米）
小芳设计的新图形周长：3.14×（300＋300）÷2＋3.14×300
＝3.14×600÷2＋942
＝1884÷2＋942
＝942＋942
＝1884（米）
直径为600米的圆周长与小芳设计的新图形的周长相等。
②第一个图形周长：3.14×（200＋200＋200）÷2＋3.14×200＋3.14×200÷2
＝3.14×600÷2＋628＋628÷2
＝1884÷2＋628＋314
＝942＋942
＝1884（米）
第二个图形周长：3.14×（200＋400）÷2＋3.14×200÷2＋3.14×400÷2
＝3.14×600÷2＋628÷2＋1256÷2
＝1884÷2＋314＋628
＝942＋942
＝1884（米）
因此这两个新图形的周长分别与直径为600米的圆的周长相等。如图所示：
③如图所示：
④我的发现：只要图形里所有的小圆直径之和等于600米，那么新图形的周长都会等于直径为600米的大圆的周长。（答案不唯一）
种类
鱼肉
黄豆
花生
鸡肉
总质量/克
500
200
500
300
蛋白质的质量/克
85
70
110
63