河北省沧州市盐山县人教版六年级上册期末测试数学试卷（解析版）-A4

这是一份河北省沧州市盐山县人教版六年级上册期末测试数学试卷（解析版）-A4，共10页。试卷主要包含了快乐填空，法官判断，精挑细选，神机妙算，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
（满分100分，限时90分钟）
一、快乐填空。（每空1分，共21分）
1. （ ）÷150＝（ ）%＝0.3＝9÷（ ）＝（ ）折。
【答案】10；45；30；30；三
【解析】
【分析】小数化成分数：小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，可以直接写成分母是10，100，1000，……的分数，据此解答第一空；分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此解答第二空和第四空；小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，添上百分号。据此解答第三空；根据折扣与百分数的互化，几折就是十分之几或百分之几十，百分之几十就是几折。据此解答最后一空。
【详解】0.3＝＝3÷10
3÷10
＝（3×15）÷（10×15）
＝45÷150
0.3＝30%＝三折
3÷10
＝（3×3）÷（10×3）
＝9÷30
所以＝45÷150＝30%＝0.3＝9÷30＝三折。
2. 如果4x＝5y，x≠0，那么x∶y＝（ ）∶（ ）
【答案】 ①. 5 ②. 4
【解析】
【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积，据此把乘积式化为比例式即可。
【详解】因为4x＝5y，x≠0，那么x∶y＝5∶4。
3. （ ）吨是30吨的；50米比40米多（ ）%；30是（ ）的20%。
【答案】 ①. 12 ②. 25 ③. 150
【解析】
【分析】求多少吨是30吨，把30吨看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求解；
求50米比40米多百分之几，先用减法求出50米比40米多的米数，再除以40米即可；
求30是多少的20%，把要求的数看作单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求解。
【详解】30×＝12（吨）
（50－40）÷40×100%
＝10÷40×100%
＝0.25×100%
＝25%
30÷20%
＝30÷0.2
＝150
填空如下：
（12）吨是30吨的；50米比40米多（25）%；30是（150）的20%。
4. 画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ ）厘米，这个圆中的最长线段是（ ）厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 4 ②. 8 ③. 50.24
【解析】
【分析】已知画一个周长是25.12厘米的圆，根据圆的周长公式C＝πd可知，d＝C÷π，由此求出圆的直径，也是这个圆中最长的线段；
根据圆的半径＝直径÷2，求出画圆时圆规两脚间的距离；
根据圆的面积公式S＝πr2，求出这个圆的面积。
【详解】圆的直径：25.12÷3.14＝8（厘米）
圆的半径：8÷2＝4（厘米）
圆的面积：
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
填空如下：
画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离是（4）厘米，这个圆中的最长线段是（8）厘米，这个圆的面积是（50.24）平方厘米。
5. 甲数的40%与乙数的相等（甲数、乙数均不为0），甲数与乙数的最简整数比是_____，比值是____。
【答案】 ①. 5：3 ②.
【解析】
【分析】根据“甲数的40%与乙数的相等”，知道甲数×40%=乙数×，再逆用比例的基本性质，即可得出甲数与乙数的比，最后根据比的基本性质化简即可；进而得出甲、乙两数的比值。
【详解】因为甲数×40%=乙数×
所以甲数：乙数=：40%
=：
=
=5：3
5：3=5÷3=
【点睛】本题主要是灵活利用比例的基本性质（在比例里，两个内项的积等于两个外项的积）与比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变）解决问题。
6. 硕硕把1000元压岁钱存入银行，整存整取一年，年利率是1.5%。准备到期后把利息捐赠给“希望工程”，到期时硕硕可以捐赠（ ）元。
【答案】15
【解析】
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【详解】1000×1.5%×1
＝15×1
＝15（元）
所以到期时硕硕可以捐赠15元。
7. 一幅图的比例尺是，那么图上的1厘米表示实际距离（ ）；实际距离500千米在图上要画（ ）厘米．
【答案】 ①. 50千米 ②. 10
【解析】
【详解】略
8. 爸爸想买一辆新能源汽车，如果分期付款要按原价购买，如果一次性交全款就可享受“九五折”优惠。爸爸算了一下一次性交全款要少付6000元，这辆汽车原价是（ ）元。
【答案】120000
【解析】
【分析】把这辆汽车的原价看作单位“1”，如果一次性交全款就可享受“九五折”优惠，即一次性交全款的金额是原价的95%；一次性交全款要少付6000元，那么少付的钱数是原价的（1－95%），单位“1”未知，用少付的钱数除以（1－95%），求出原价。
【详解】6000÷（1－95%）
＝6000÷（1－0.95）
＝6000÷0.05
＝120000（元）
这辆汽车原价是120000元。
9. 科学小组进行绿豆发芽实验，共有300粒实验种子，其中有15粒没有发芽，实验的发芽率是（ ）%。
【答案】95
【解析】
【分析】先用共有的实验种子的粒数减去没有发芽的种子的粒数，求出发芽的种子的粒数，根据发芽率＝发芽种子的粒数÷共有的实验种子的粒数×100%，代入数据解答。
【详解】300－15＝285（粒）
285÷300×100%
＝0.95×100%
＝95%
所以发芽率是95%。
10. 在8个零件中找出一个次品（次品轻），其它零件的质量相同。用天平称，至少称（ ）次就一定能找出。
【答案】2
【解析】
【分析】把8个零件分成3份，即（3，3，2），第一次称，天平两边各放3个，如果天平不平衡，次品就在较轻的3个中；如果天平平衡，次品在剩下的2个中；考虑最不利原则，次品在数量多的里面，再把有次品的3个零件分成3份，即（1，1，1），第二次称，天平两边各放1个，如果天平不平衡，次品就是较轻的那一个；如果天平平衡，次品是剩下的那1个。所以至少称2次就一定能找到这个次品。
【详解】
用天平称，至少称2次就一定能找出。
二、法官判断。（每题1分，共5分）
11. 在同一圆中，半圆的面积是圆面积的一半，半圆的周长也是圆周长的一半。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据半圆面积＝圆面积÷2，半圆周长＝圆周长÷2＋直径。据此判断即可。
详解】由分析可知：
在同圆或等圆内，半圆的面积是圆面积的一半，半圆的周长不是圆周长的一半。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查半圆的面积和周长，明确半圆的周长的计算方法是解题的关键。
12. 按10∶1的比例尺画出的零件图形，比实际零件大。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，由此可知：按10∶1的比例尺画出的零件图形，图上距离是实际距离的10倍。据此解答。
【详解】根据比例尺的意义可知：按10∶1的比例尺画出的零件图形，图上距离是实际距离的10倍，所以按10∶1的比例尺画出的零件图形，比实际零件大。
原题说法正确。
故答案为：√
13. 一杯糖水的含糖率是30％，喝了一半后，剩下糖水的含糖率是15％．（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】含糖率指的是糖分占糖水的百分之几，含糖率=×100%，与喝掉多少是没有关系的。
【详解】一杯糖水的含糖率是30％，喝了一半后，剩下糖水的含糖率还是30%。
故答案为×。
【点睛】重点在于理解百分率的含义，它是一个比值。
14. 1吨煤用去一半，还剩50%吨。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】我们求出还剩下多少千克，用不同的数进行表示，进一步说明用百分数不能表示具体的数量。即百分数的后面不能带单位。
【详解】1×（1－）
＝1×
＝0.5（吨）
0.5吨＝吨，但不能表示成50%吨，百分数不能表示具体的数量，只能表示数的百分比。所以题干中的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题考查了关于百分数的问题，百分数不能表示具体的数量。
15. 用两根同样长的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，圆的面积较大．（ ）
【答案】√
三、精挑细选。（每题2分，共10分）
16. 如图，把一张圆形纸片剪拼成一个近似的长方形。在这个转化过程中（ ）。
A. 周长和面积都没变B. 周长没变，面积变了C. 周长变了，面积没变
【答案】C
【解析】
【分析】把圆剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，所以转化过程中，长方形两条长相当于圆的周长，长方形的周长比圆的周长多了两条宽的长度，即两个半径的长度；长方形的面积是图中阴影和空白的组合，圆的面积也是阴影和空白的组合，所以长方形的面积还是圆的面积，据此即可选择。
【详解】由分析可知：
把一张圆形纸片剪拼成一个近似的长方形。在这个转化过程中周长变了，面积没变。
故答案为：C
17. 下面三个情境中的比可以用2∶3表示的有（ ）个。
A. 1B. 2C. 3
【答案】A
【解析】
【分析】情境一：根据比的意义，用三角形个数比圆的个数，再化简；
情境二：，用大圆面积比小圆面积，再化简；
情境三：用树的高度比影子的长度，再化简；即可解答。
【详解】情境一：
情境二：
情景三：
所以三个情境中的比可以用表示的是情景一。
故答案为：A
18. 妈妈要买一款标价为2000元的空气净化器，她选择（ ）活动最省钱。
A. 打七折B. 每满1000元减150元C. 降二成
【答案】A
【解析】
【分析】A．打七折相当于按照原价的70%进行出售，即原价×70%求出现价；
B．用2000除以1000看里面有几个1000元，有几个1000元就减几个150元，之后求出现价；
C．降二成，二成相当于20%，那么现价比原价降低了20%，此时的现价是原价的1－20%，单位“1”是原价，用原价×（1－20%）求出现价，据此比较即可。
【详解】A．2000×70%＝1400（元）
B．2000÷1000×150＝300（元）
2000－300＝1700（元）
C．2000×（1－20%）
＝2000×80%
＝1600（元）
1700＞1600＞1400
她选择打七折活动最省钱。
故答案为：A
19. 在某超市“粮油区”进行了一项调查。在众多食用油当中，销售量排名前三的分别是菜籽油、花生油和大豆油，且三种食用油销售量的比约为6∶4∶3，如果这个超市近日卖出的菜籽油是24桶，那么卖出的花生油和大豆油一共为（ ）桶。
A. 54B. 28C. 16
【答案】B
【解析】
【分析】三种食用油销售量的比约为6∶4∶3，即销售量的份数分别是菜籽油6份、花生油4份、大豆油3份，用卖出的菜籽油24桶除以6，求出1份是多少桶，再乘花生油和大豆油的份数和即可解答。
【详解】24÷6×（4＋3）
＝4×7
＝28（桶）
所以卖出的花生油和大豆油一共为28桶。
故答案为：B
20. 一个工厂由于某种原因，每件产品的成本，____________，现在是300元，原来每件的成本是多少元？列式：300÷（1＋20%）。横线上应补充的条件是（ ）。
A. 比原来降低了20%B. 比原来增加了20%C. 原来比现在多20%
【答案】B
【解析】
【分析】由于这个算式用除法，单位“1”已知，用乘法，单位“1”未知，用除法，现在是300元，现在的价格是已知的，所以单位“1”应该是原来的价格，由于括号里是1＋20%，说明现在的价格会比原来增加，如果是减少用1－20%，那么可知，现在的价格比原来增加了20%，据此即可选择。
【详解】由分析可知：
横线上应补充的条件是比原来增加了20%。
故答案为：B
四、神机妙算。（共28分）
21. 直接写出得数。
×50%＝ 400×40%＝ 1÷40%＝ 314÷3.14＝
1÷25%＝ 60÷80%＝ 2.5×40%＝ 2÷20%＝
【答案】；160；；100；
4；75；1；10
【解析】
【详解】略
22. 求比值。
36∶180 45分∶1时
【答案】；；；0.75
【解析】
【分析】求比值时，用比的前项除以后项即可。
【详解】
＝0.07÷4.2
＝7÷420
＝
＝
36∶180
＝36÷180
＝
＝÷
＝×
＝
45分∶1时
＝45分∶60分
＝45∶60
＝45÷60
＝0.75
23. 解比例。
0.6∶x＝0.3∶2
【答案】x＝4；x＝；x＝3；x＝1.5
【解析】
【分析】根据比例的基本性质，先把比例化为方程：0.3x＝0.6×2，两边再同时除以0.3；
根据比例的基本性质，先把比例化为方程：x＝×，两边再同时乘；
根据比例的基本性质，先把比例化为方程：20%x＝×，两边再同时除以20%；
根据比例的基本性质，先把比例化为方程：42x＝21×3，两边再同时除以42。
【详解】0.6∶x＝0.3∶2
解：0.3x＝0.6×2
0.3x＝1.2
03x÷0.3＝1.2÷0.3
x＝4
∶x＝∶
解：x＝×，
x＝
×x＝×
x＝
20%x∶＝∶x
解：20%x＝×
20%x＝
20%x÷20%＝÷20%
x＝0.6÷0.2
x＝3
解：42x＝21×3
42x＝63
42x÷42＝63÷42
x＝1.5
五、动手操作。（共8分）
24. 将下面图形A的各边缩小为原来的得到图形B。
【答案】见详解
【解析】
【分析】图形A的上方是一个底为6、高为2的三角形，下方是一个边长为4的正方形；图形A的各边缩小为原来的，即三角形的底、高，正方形的边长都要除以2，那么缩小后上方三角形的底为3、高为1，下方正方形的边长为2，据此画出缩小后的图形B。
【详解】如图：
25. 探究圆的面积。
如上图，现在有一个用粗麻绳编成的圆形杯垫，如果沿着它的一条半径剪开， 并把每条麻绳向两边拉直，可以组成一个近似的三角形，三角形的面积和圆的面积（ ）；三角形的底边a＝圆的（ ），三角形的高h＝圆的（ ）。我们知道三角形的面积＝ah÷2，所以圆的面积＝（ ）×（ ）÷2，整理后得到圆的面积公式为（ ）。
【答案】 ①. 相等 ②. 周长 ③. 半径 ④. 2πr ⑤. r ⑥. S＝πr2
【解析】
【分析】杯垫可以看作由很多条圆形麻绳编成，但是每条的半径不同，根据那么每条的长度就不同。三角形的底边是半径为的圆形麻绳的周长，三角形的高是圆形杯垫的半径，据此代入计算解答。
【详解】把杯垫沿着它的一条半径剪开， 并把每条麻绳向两边拉直，形成一个近似的三角形，三角形的面积还是原来的圆形杯垫的面积，所以三角形的面积和圆的面积相等。
三角形的底边是半径为的圆形麻绳的周长即，三角形的高是圆形杯垫的半径，所以圆的面积＝，即圆的面积公式为。
六、解决问题。（共28分）
26. 中国农历中“冬至”是北半球一年中黑夜最长、白昼最短的一天，这一天北京的黑夜时间与白昼时间的比约是5∶3，黑夜和白昼分别是多少小时？
【答案】黑夜时间是15小时；白昼时间是9小时
【解析】
【分析】一天有24小时，冬至这天北京的黑夜时间与白昼时间的比约是5∶3，则把黑夜时间看作5份，白昼时间看作3份，用24÷（5＋3）即可求出每份是多少，进而求出5份和3份，也就是黑夜和白昼的时间。
【详解】24÷（5＋3）
＝24÷8
＝3（小时）
5×3＝15（小时）
3×3＝9（小时）
答：黑夜时间是15小时，白昼时间是9小时。
【点睛】本题主要考查了按比分配问题，求出每份的量是多少是解答本题的关键。
27. 中国扇文化有着深厚的文化底蕴，是民族文化的一个组成部分，历来中国有“制扇王国”之称。制作一把这样扇骨两面贴宣纸扇面的折扇，一共需要多少平方厘米的宣纸？
【答案】2512平方厘米
【解析】
【分析】制作一把这样扇骨两面贴宣纸扇面的折扇，实际就是求半径是30厘米的圆的面积减去半径是10厘米的圆的面积，即求圆环的面积，根据圆环的面积＝×（－），代入数据计算即可。
【详解】3.14×（302－102）
＝3.14×（900－100）
＝3.14×800
＝2512（平方厘米）
答：一共需要2512平方厘米的宣纸。
28. 港珠澳大桥是我国境内一座连接香港、广东珠海和澳门的桥隧工程，在比例尺是1∶500000的地图上量得港珠澳大桥全长11厘米。若画在比例尺是1∶1100000的地图上，则港珠澳大桥应画多少厘米？
【答案】5厘米
【解析】
【分析】根据公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出实际的长度，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，把数代入即可求出画在比例尺是1∶1100000的地图上应该画多少厘米。
【详解】11÷×
＝11×500000×
＝5500000×
＝5（厘米）
答：港珠澳大桥应画5厘米。
29. 甲、乙两个组长各带一组人员清扫一条马路，回来汇报工作情况如下：
你能根据三人的对话求出这条马路全长多少米吗？
【答案】1200米
【解析】
【分析】把这条马路全长看作单位“1”，全长的对应的长度是剩下的180米，根据已知A的几分之几（百分之几）是B，则A＝B÷几分之几（百分之几），据此解答。
【详解】
（米）
答：这条马路全长1200米。
30. 如今，很多人都是手机不离手。近日，中国青年报社对中学生、大学生和上班族使用手机时长情况进行了一项抽样调查，记者把调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。
（1）结合两幅统计图中的数据，可算出接受调查的一共有（ ）人。
（2）每天使用手机少于1小时的占全部接受调查人数的（ ）%。
（3）先计算5小时以上的人数，再把条形统计图补充完整。
（4）88.5%的受调查者坦言最近手机使用时长增加了，主要用手机刷短视频、上网课和沟通工作。由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，对此你有什么建议？
【答案】（1）2000
（2）2
（3）900人；图见详解
（4）见详解
【解析】
【分析】（1）根据统计图可知，使用手机1~3小时的人数占总人数的18%，同时使用手机1~3小时有360人，单位“1”是总人数，根据公式：对应量÷对应百分率＝单位“1”，用360÷18%即可求出接受调查的总人数，即360÷18%＝2000（人）。
（2）由于每天使用手机少于1小时有40人，用每天使用手机少于1小时的人数除以总人数乘100%，即可求出占全部接受调查人数的百分之几。
（3）用总人数减去其他三个时间段使用手机时长的人数就是使用手机5小时以上的人数，据此即可补充条形统计图。
（4）根据日常护眼方法，说法合理即可，例如多做做眼保健操，保持眼部舒缓。（答案不唯一说法合理即可）。
【详解】（1）360÷18%＝2000（人）
接受调查的一共有2000人。
（2）40÷2000×100%
＝0.02×100%
＝2%
每天使用手机少于1小时的占全部接受调查人数的2%。
（3）2000－40－360－700＝900（人）
（4）使用手机后，可以凉水冲下脸，并做做眼保健操，同时眺望远方，缓解疲劳。（答案不唯一）。