河北省保定市人教版六年级上册期末测试数学试卷（解析版）-A4

这是一份河北省保定市人教版六年级上册期末测试数学试卷（解析版）-A4，共15页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
（答题时间90分钟，卷面分5分，满分100分。）
一、填空。（每空1分，共24分。）
1. 9∶（ ）＝（ ）÷40＝（ ）%＝。
【答案】 ①. 8 ②. 45 ③. 112.5
【解析】
【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；分数化小数，直接用分子÷分母；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。
【详解】＝9∶8
40÷8×9＝45
9÷8＝1.125＝112.5%
综上可得：9∶8＝45÷40＝112.5%＝
2. 六一班女生与男生的人数比是4∶5，男生人数是女生人数的（ ）倍，女生人数占全班人数的（ ），女生人数比男生人数少（ ）。
【答案】 ①. 1.25#### ②. ③. 20%##
【解析】
【分析】将比的前后项看成份数，六一班女生与男生的人数比是4∶5，女生人数看作4份，男生人数看作5份，男生人数÷女生人数＝男生人数是女生人数的几倍；
男生人数＋女生人数＝全班人数，将全班人数看作单位“1”，女生人数÷全班人数＝女生人数占全班人数的几分之几；
将男生人数看作单位“1”，男女生人数差÷男生人数＝女生人数比男生人数少几分之几或百分之几。
【详解】5÷4＝1.25
4÷（5＋4）
＝4÷9
＝
（5－4）÷5
＝1÷5
＝0.2
＝20%
男生人数是女生人数的1.25倍，女生人数占全班人数的，女生人数比男生人数少20%。
3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ）
（ ） （ ）
【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＞
【解析】
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
甲数除以乙数（乙数不为0）相当于甲数乘乙数的倒数。
【详解】＜1
则＜；
则＝；
＞1
则＞；
5＞4
则＞
4. 为了低碳出行，小明的爸爸每天步行上班，小时走千米，他平均每小时步行（ ）千米，步行1千米需要（ ）小时。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】求每小时步行多少千米，用÷计算，求步行1千米需要多少小时，用÷计算。
【详解】÷＝（千米）
÷＝（小时）
【点睛】解题时要明确哪种量变成“1”，那种量就作为除数。
5. 完成同样的书法作品，欢欢用时45分钟，笑笑用了小时。欢欢与笑笑完成作品所用时间的最简整数比为（ ），比值是（ ）。
【答案】 ①. 9∶8 ②. ####1.125
【解析】
【分析】45分钟＝小时，根据比的意义，用比上，再根据比的基本性质化成最简整数比，即可求出欢欢与笑笑完成作品所用时间的最简整数比；比的前项除以后项即可求出比值，据此解答。
【详解】45分钟＝小时
∶
＝（×12）∶（×12）
＝9∶8
9∶8＝9÷8＝
则欢欢与笑笑完成作品所用时间的最简整数比为9∶8，比值是。
6. 如图：大圆的半径等于小圆的直径，小圆的直径是2米，小圆的面积是（ ）平方米，阴影部分的面积是（ ）平方米。
【答案】 ①. 3.14 ②. 9.42
【解析】
【分析】小圆的直径是2米，利用“”求出小圆的面积，大圆的半径是2米，求出大圆的面积，阴影部分的面积＝大圆的面积－小圆的面积，据此解答。
【详解】3.14×（2÷2）2
＝3.14×12
＝3.14（平方米）
3.14×22－3.14
＝3.14×4－3.14
＝12.56－3.14
＝9.42（平方米）
所以，小圆的面积是3.14平方米，阴影部分的面积是9.42平方米。
7. 妈妈将m的丝带做成了4个相同的蝴蝶结，每个蝴蝶结需要用（ ）m丝带，每个蝴蝶结所用的丝带占整根丝带长度的（ ）。
【答案】 ①. ##0.1 ②. ##25%
【解析】
【分析】丝带长度÷蝴蝶结的个数＝每个蝴蝶结用的丝带长度；将丝带长度看作单位“1”，1÷蝴蝶结的个数＝每个蝴蝶结所用的丝带占整根丝带长度的几分之几或百分之几。
【详解】÷4＝×＝（m）
1÷4＝0.25＝25%
每个蝴蝶结需要用m丝带，每个蝴蝶结所用的丝带占整根丝带长度的25%。
8. 王爷爷家有一块30平方米的空地，其中的用来种各种蔬菜，白菜地的面积占蔬菜地的。白菜地有多少平方米？淘淘说可以先算出，根据下图可以知道，求的是（ ）。
【答案】白菜地的面积占空地面积的几分之几
【解析】
【分析】将整个长方形，即空地面积看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，先选取整个长方形的，即各种蔬菜的面积占空地面积的几分之几，再将各种蔬菜的面积看作单位“1”，从选取的整个长方形的中选取，即的，用乘法算式，求出的是白菜地的面积占空地面积的几分之几，据此分析。
【详解】根据分析，求的是白菜地的面积占空地面积的几分之几。
9. a的倒数是它本身，b没有倒数，那么（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是它本身，0乘任何数都得0，因此0没有倒数，据此确定a和b的值，将a和b的值代入，计算即可。
【详解】a的倒数是它本身，则a是1，b没有倒数，则b是0。
。
10. 下面图形中每个小三角形边长都为1，认真观察，填出后面三角形的个数和图形的周长。
……第10个图形……第n个图形
三角形的个数：
1 4 9 16 （ ） （ ）
图形的周长：
3 6 9 12 （ ） （ ）
【答案】 ①. 100 ②. n2 ③. 30 ④. 3n
【解析】
【分析】观察可知，第1个图形有1个小三角形，1＝12，周长是3，3＝1×3；第2个图形有4个小三角形，4＝22，周长是6，6＝2×3；第3个图形有9个小三角形，9＝32，周长是9，9＝3×3…由此可知，三角形的个数＝第几个图形就是几的平方；图形的周长＝第几个图形就用几×3，据此分析。
详解】102＝10×10＝100（个）、10×3＝30
n×3＝3n
……第10个图形……第n个图形
三角形的个数：
1 4 9 16 100 n2
图形的周长：
3 6 9 12 30 3n
二、判断。（对的画“√”，错的画“×”，每题1分，共7分。）
11. 圆的半径扩大2倍，周长就扩大2倍，面积就扩大4倍。（ ）
【答案】√
【解析】
【详解】本题主要考查圆的周长和面积计算公式，通过公式代入得出圆的周长从2πr变成4πr，扩大2倍，面积从πrr变成4πrr，扩大了4倍。题干说法正确。
故答案为：√
12. 100克牛奶含蛋白质克，也可以说是3%克。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。
【详解】100克牛奶含蛋白质克，是个具体数量，不能用百分数表示，所以原题说法错误。
故答案为：×
13. 2.5×0.4＝1，所以2.5和0.4互为倒数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，1的倒数还是1，0没有倒数，据此解答。
【详解】由倒数的意义可知，2.5与0.4的乘积为1，所以2.5和0.4互为倒数，题目说法正确。
故答案为：√
14. 4米增加是5米，5米减少是4米。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】“4米增加”是把4米看作单位“1”，增加它的后就是求4米的（1＋），即4×（1＋）；
“5米减少”是把5米看作单位“1”，减少它的后就是求5米的（1－），即5×（1－），解答即可。
【详解】4×（1＋）
＝4×
＝5（米）
5×（1－）
＝5×
＝3.75（米）
因此，4米增加是5米是正确的，5米减少是4米是错误的。
故答案为：×。
【点睛】此题考查的是求比一个数多（少）几分之几是多少，先求这个数是已知数的几分之几，再用单位“1”乘对应的分率。
15. 六二班学生跳绳达标率是90%，也就是不达标的有10人。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】将六二班学生人数看作单位“1”，不达标的有（1－90%），六二班学生人数×不达标的对应百分率＝不达标的人数，因为六二班学生人数不确定，因此无法确定不达标的人数，举例说明即可。
【详解】如果六二班学生有40人。
40×（1－90%）
＝40×0.1
＝4（人）
不达标的有4人；
如果六二班学生有30人。
40×（1－90%）
＝30×0.1
＝3（人）
不达标的有3人。
无法确定不达标的人数，所以原题说法错误。
故答案为：×
16. 甲乙两个球队的比分为2∶0，所以，比的后项可以为0。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】比表示两个数相除，除数不能为0，那么比的后项也不能为0。据此解题。
【详解】一场篮球比赛的比分是12∶0，说明有一个队伍得分为0，和比的后项没有关系。比的后项不能为0。
故答案为：×
17. 一瓶酒精的浓度为70%，倒出半瓶后，剩下的酒精浓度还是70%。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】一瓶酒精的浓度为70%，无论倒掉多少，只要不往这瓶酒精里面倒水，酒精的浓度是不变的，据此分析。
【详解】一瓶酒精的浓度为70%，倒掉半瓶后，浓度不变，还是70%，原题说法正确。
故答案为：√
三、选择。（把正确答案的序号填在括号里，每小题1分，共7分。）
18. 下面三幅图中，图（ ）中的角是圆心角。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】顶点在圆心的角叫做圆心角，据此分析。
【详解】A．顶点不在圆心，不圆心角；
B．顶点不在圆心，不是圆心角；
C．顶点在圆心，是圆心角。
图中的角是圆心角。
故答案为：C
19. 如图：将圆形剪拼成近似平行四边形，对转化描述错误的是（ ）。
A. 平行四边形的底是圆周长的一半；
B. 平行四边形的周长就是圆形的周长；
C. 平行四边形的面积就是圆形的面积。
【答案】B
【解析】
【分析】将圆剪拼成一个近似平行四边形，平行四边形的底是圆的周长的一半，平行四边形的高相当于圆的半径，平行四边形的面积就是圆的面积，平行四边形的周长比圆的周长多了2个半径的长度，据此逐项分析，进行解答。
【详解】A．平行四边形的底是圆周长的一半，原题干说法正确；
B．平行四边形的周长比圆的周长多了2个半径的长度，原题干说法错误；
C．平行四边形面积就是圆的面积，原题干说法正确。
将圆形剪拼成近似平行四边形，对转化描述错误的是平行四边形的周长就是圆形的周长。
故答案为：B
20. 同学们探究“圆周长与直径的关系”时，笑笑用一个直径为1厘米的圆形纸片，在直尺上从“0”刻度开始滚动，图（ ）是其大约滚动一周的状态。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】由题意可知，圆形纸片的直径是1厘米，圆形纸片滚动一周的长度等于圆的周长，利用“”求出圆的周长，即可求得。
【详解】3.14×1＝3.14（厘米）
A．圆形纸片滚动一周不到2厘米；
B．圆形纸片滚动一周为3厘米多一些；
C．圆形纸片滚动一周为6厘米多一些。
故答案为：B
21. 一种纺织品的合格率是98%。照这样计算，300件产品中有（ ）件不合格。
A. 2B. 6C. 294
【答案】B
【解析】
【分析】把产品的总数量看作单位“1”，合格产品的数量占产品总数量的98%，则不合格产品的数量占产品总数量的（1－98%），不合格产品的数量＝产品的总数量×（1－98%），据此解答。
【详解】300×（1－98%）
＝300×0.02
＝6（件）
所以，300件产品中有6件不合格。
故答案为：B
【点睛】找出题目中的单位“1”并表示出不合格产品数量占产品总数量的百分率是解答题目的关键。
22. 妈妈想在网上买一个电饭煲，发现电饭煲10月份价格比9月涨了10%，11月11日这天，电饭煲的价格又降了10%。下列判断正确的是（ ）。
A. 11月11日电饭煲的价格与9月份持平；
B. 11月11日电饭煲的价格与9月份相比略有上涨；
C. 11月11日电饭煲的价格与9月份相比略有下降。
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，以9月份的价格为单位“1”，可以设9月份这个电饭锅的价格为100元，即10月份价格是9月份的（1＋10%），根据求一个数的百分之几是多少用乘法得出10月份价格是110元。
11月11日这天，电饭煲的价格又降了10%，即以10月份价格为单位“1”，则此时价格是10月份的（1－10%），用乘法得出此时的价格。最后和9月份的价格相比较即可。
【详解】设9月份这个电饭锅的价格为100元。
100×（1＋10%）
＝100×110%
＝110（元）
110×（1－10%）
＝110×90%
＝99（元）
100＞99，则11月11日电饭煲的价格与9月份相比略有下降；
故答案为：C
23. 学校为各班教室消毒，需要将消毒剂与水按照1∶49的比例配制成消毒剂稀释液擦拭桌椅和地面。以下几名同学的配比不符合要求的是（ ）。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出各选项消毒剂与水的比，化简后是1∶49的符合要求。化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】A．30∶1470＝（30÷30）∶（1470÷30）＝1∶49，符合要求；
B．30∶1500＝（30÷30）∶（1500÷30）＝1∶50，不符合要求；
C．30∶（1500－30）＝30∶1470＝（30÷30）∶（1470÷30）＝1∶49，符合要求。
故答案为：B
24. 计划修一条2千米的水渠。施工队10天修了全长的，照这样算，修完这条水渠需要多少天？下面是4位同学的解答方法，你认为有（ ）位是正确的。
小聪：（天） 小美：10天修，20天修，30天修……，80天修完。
小明：（天） 小丽：解：设修完这条水渠需要x天。x＝10，x＝80
A. 3B. 2C. 4
【答案】A
【解析】
【分析】小聪：先求出施工队10天修的长度，即2×，再求出施工队每天修的长度，即2×÷10，最后根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出修完这条水渠需要的天数，即2÷（2×÷10）。
小美：通过列举发现规律并解决问题，把水渠的总长度看作单位“1”，列举发现80天完成的工作总量刚好是1，正好修完。
小明：把修完这条水渠的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出每天修的长度占总长度的分率，再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出修完这条水渠需要的天数。
小丽：把修完这条水渠需要的总天数设为未知数，总天数的刚好是10天，等量关系式：修完这条水渠需要的总天数×＝10天，据此列方程解答。
【详解】小聪：
＝
＝
＝（天）
2÷（2×÷10）
＝2÷（÷10）
＝2÷（×）
＝2÷
＝2×40
＝80（天）
所以，修完这条水渠需要80天，该同学的解答方法错误。
小美：把这条水渠的总长度看作单位“1”，10天修，则20天修（×2），30天修（×3）……，以此类推，80天修（×8）刚好修完，该同学的解答方法正确。
小明：每天修的长度占总长度的分率：÷10
＝×
＝
修完这条水渠需要的天数：1÷
＝1×80
＝80（天）
所以，修完这条水渠需要80天，该同学的解答方法正确。
小丽：解：设修完这条水渠需要x天。
x＝10
x＝10÷
x＝10×8
x＝80
所以，修完这条水渠需要80天，该同学的解答方法正确。
综上所述，解答方法正确的有3位同学。
故答案为：A
四、计算。（共20分）
25. 直接写得数。


【答案】2.4；；；
8.48；1；；
【解析】
26. 解方程。

【答案】；
【解析】
【分析】（1）利用等式的性质2，方程两边同时乘，方程两边再同时除以；
（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
27. 计算下面各题，能简便运算的要简便运算。


【答案】；6；
12；
【解析】
【分析】（1）按照四则混合运算的顺序，先计算分数乘法，再计算分数加法；
（2）利用乘法分配律简便计算；
（3）先把分数除法转化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算；
（4）先利用减法性质计算小括号里面的同分母分数，再计算中括号里面的减法，最后计算括号外面的分数除法。
【详解】（1）
＝
＝
（2）
＝
＝
＝6
（3）
＝
＝
＝16－4
＝12
（4）
＝
＝
＝
＝
＝
五、动手操作。（共9分）
28. 填一填，画一画。（每个小正方形的对角线长100米）
（1）一个公园共有四个门：点（0，0）东偏北45°方向200米处是A门（ ），点（6，4）西偏北45°方向400米处是B门（ ），点（4，4）北偏东45°400米处是C门（ ），B门东偏南45°600米处是D门（ ）。请在图中标出四个门的位置，并顺次连接A门→B门→C门→D门→A门所在的点，围成一个四边形。
（2）以围成图形的对角线为直径所在的圆是公园的围墙，请在图中画出这个圆。
（3）这座公园的围墙长多少米？
【答案】（1）A门（2，2），B门（2，8），C门（8，8），D门（8，2）。图见详解
（2）图见详解
（3）1884米
【解析】
【分析】（1）观察图可知，此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图中每个小正方形的对角线长100米，先依据方向和距离找到A、B、C、D的位置，然后用数对表示，用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开。根据题意，将A，B，C，D四个点，用线段顺次连接，可以构成一个正方形，据此作图；
（2）连接正方形的对角线，相交的点就是圆的圆心，以对角线的长度为直径，画圆；
（3）围墙的直径是6个小正方形的对角线的总和，即直径是600米。根据圆的周长＝πd，代入数据计算。
【详解】（1）A门（2，2），B门（2，8），C门（8，8），D门（8，2）。
（2）
（3）6×100＝600（米）
314×600＝1884（米）
答：这座公园的围墙长1884米。
六、解决问题。（共28分）
29. 白洋淀是华北地区最大的湿地生态系统，也是东亚和澳大利亚鸟类迁徙路线的中途驿站，新区设立前白洋淀鸟类种群数量是206种，现在白洋淀鸟类种群数量较新区设立前增加了。现在白洋淀鸟类种群数量有多少种？
【答案】286种
【解析】
【分析】将新区设立前白洋淀鸟类种群数量看作单位“1”，现在白洋淀鸟类种群数量是新区设立前的（1＋），新区设立前白洋淀鸟类种群数量×现在对应分率＝现在白洋淀鸟类种群数量。
【详解】206×（1＋）
＝206×
＝286（种）
答：现在白洋淀鸟类种群数量有286种。
30. 为进一步打造“书香校园”，学校组织开展“班班共读”活动。本轮正在阅读的书目共有135页，其中已读页数是未读页数的。这本书还有多少页没有读完？
【答案】75页
【解析】
【分析】把未读的页数看作单位“1”，已读页数是未读页数的，量÷对应的分率＝单位“1”，未读的页数＝总页数÷（1＋），据此解答。
【详解】135÷（1＋）
＝135÷
＝135×
＝75（页）
答：这本书还有75页没有读完。
31. 李阿姨通过手机APP查看电动自行车充电状态，显示的信息如下表。观察信息，解决下面的问题。
（1）这块电池的电量从0%到100%，需充电多长时间？
（2）李阿姨的电动自行车充满电，夏季可行驶50千米（即夏季续航里程为50千米）。冬季因为气温低，续航里程只能达到夏季的80%。如果李阿姨有急事要马上出门，那么目前电量最多能行驶多少千米？
【答案】（1）400分钟
（2）36.8千米
【解析】
【分析】把需充电时间看作单位“1”，电池充电已完成92%，还有（1－92%）电池没有冲，对应的充满电池还有等待的时间32分钟，求单位“1”，用30÷（1－92%）解答。
（2）根据题意，电池充电已完成92%，即电池电量占充满电的92%；用夏季李阿姨电动自行车充满电行驶的路程×92%，求出电池电量占充满电的92%时行驶的路程；再把电车电量为92%时夏季可行驶的路程看作单位“1”，冬季行驶的路程是夏季的80%，用夏季电车电量为92%行驶的路程×80%，求出冬季行驶的路程，据此解答。
【详解】（1）32÷（1－92%）
＝32÷8%
＝400（分钟）
答：需充电400分钟。
50×92%×80%
＝46×80%
＝36.8（千米）
答：目前电量最多能行驶36.8千米。
32. 李奶奶用两段长6.28米的篱笆靠墙围出两个相同的半圆形花池，两个花池的面积一共是多少平方米？
【答案】3.14平方米
【解析】
【分析】两段篱笆围出的半圆形花池可以拼成一个圆，篱笆长度相当于圆的周长，求花池的总面积就是求圆的面积，根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式解答即可。
【详解】6.28÷3.14÷2＝1（米）
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方米）
答：两个花池的面积一共是3.14平方米。
33. 十九世纪中期，德国统计学家、经济学家恩格尔对比利时不同收入的家庭消费情况进行了调查，提出了恩格尔定律：一个家庭收入越少，用于购买食品的支出在家庭收入中所占的比率就越大。这一定律通过恩格尔系数反映出来。恩格尔系数＝食品支出总额÷家庭消费支出总额×100%。联合国根据恩格尔系数的大小，对世界各国的生活水平进行了划分，一个国家平均家庭的恩格尔系数与生活水平关系如表。
安安家2024年消费支出情况统计图：
（1）安安家的消费记录经过统计如上图，从图中看出他们家2024年的恩格尔系数是（ ），表明他们家的生活水平层次是（ ）。
（2）从扇形统计图中我可以看出（ ）占（ ）的（ ）%。
（3）安安家2024年食品支出是28000元，他们家全年服装支出为多少元？
【答案】（1）35%；相对富裕；
（2）住房支出；消费总支出；16；
（3）8000元
【解析】
【分析】（1）扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，安安家2024年食品支出占消费总支出的35%，对照表格中的恩格尔系数确定他们家的生活水平层次；
（2）把安安家2024年消费总支出看作单位“1”，住房支出占消费总支出的百分率＝1－（文化教育支出占消费总支出的百分率＋食品支出占消费总支出的百分率＋其他支出占消费总支出的百分率＋服装支出占消费总支出的百分率）；
（3）把安安家2024年消费总支出看作单位“1”，消费总支出＝食品支出÷食品支出占消费总支出的百分率，服装支出＝消费总支出×服装支出占消费总支出的百分率，据此解答。
【详解】（1）分析可知，从图中看出他们家2024年的恩格尔系数是35%，表明他们家的生活水平层次是相对富裕。
（2）1－（22%＋35%＋17%＋10%）
＝1－84%
＝16%
从扇形统计图中我可以看出住房支出占消费总支出的16%。
（3）28000÷35%＝80000（元）
80000×10%＝8000（元）
答：他们家全年服装支出为8000元。
电池详细信息：
目前状态
充电中
电池充电已完成
92%
充满电池还要等待
32分钟
恩格尔系数
生活水平层次
60%以上
贫穷
50%～60%
温饱
40%～50%
小康
30%～40%
相对富裕
20%～30%
富裕
20%以下
极其富裕