广东省梅州市五华县人教版六年级上册期末测试数学试卷（解析版）-A4

这是一份广东省梅州市五华县人教版六年级上册期末测试数学试卷（解析版）-A4，共16页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，动手操作，认真思考，活用知识，解决问题等内容，欢迎下载使用。
时间：90分钟 满分：100分
一、填空题。（每题2分，共20分）
1. 江华和李哲是同班同学，周六上午两人一起做相同的家庭作业，江化用时48分，李哲用了1时，江华和李哲所用时间比是（ ），江华和李哲的做题速度比是（ ）。
【答案】 ①. 4∶5 ②. 5∶4
【解析】
【分析】先把1时化成60分，再用江华用的时间比李哲用的时间，再化成最简整数比；把他们要完成的家庭作业总量看作单位“1”，用1分别除以江华和李哲用的时间，分别求出二人的速度，再用江华的速度比李哲的速度，再根据比的基本性质化成最简整数比即可。
【详解】1时＝60分
48∶60＝（48÷12）∶（60÷12）＝4∶5
1÷48＝
1÷60＝
∶
＝60∶48
＝（60÷12）∶（48÷12）
＝5∶4
所以江华和李哲所用时间比是4∶5，江华和李哲的做题速度比是5∶4。
2. 奇奇制作一个圆形扇子，其扇面的周长为50.24厘米。这个圆形扇子扇面的面积是（ ）平方厘米。（π取3.14）
【答案】200.96
【解析】
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，用50.24除以2π可以求出扇面的半径，再根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可求出扇面的面积。
【详解】50.24÷3.14÷2＝8（厘米）
3.14×82
＝3.14×64
＝200.96（平方厘米）
则这个圆形扇子扇面的面积是200.96平方厘米。
3. （ ）∶24＝（ ）%＝35÷（ ）＝1.25＝。
【答案】30；125；28；
【解析】
【分析】小数化成分数：小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，可以直接写成分母是10，100，1000，……的分数，再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变化简；据此解答最后一空；
分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项，分数值相当于比值；比基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答第一空；
小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，添上百分号。据此解答第二空；
分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；商不变的性质：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此解答第三空。
【详解】1.25＝＝＝
＝5∶4＝（5×6）∶（4×6）＝30∶24
1.25＝125%
＝5÷4＝（5×7）÷（4×7）＝35÷28
所以30∶24＝125%＝35÷28＝1.25＝。
4. 胡夫金字塔是埃及最大的金字塔。由于受风雨的侵蚀，现在高度大约140米，这个高度比刚建成时矮了，这座金字塔刚建成时的高度大约是（ ）米。
【答案】147
【解析】
【分析】把胡夫金字塔刚建时的高度看作单位“1”，则现在的高度是刚建时的（1－），对应的高度是140米，单位“1”未知，用对应的数量除以对应的分率求单位“1”，据此用140÷（1－）列式解答。
【详解】140÷（1－）
＝140÷
＝140×
＝147（米）
所以这座金字塔刚建成时的高度大约是147米。
5. 《水浒传》是一部以古代人民起义为题材的长篇小说，书中以宋江为首的一百零八人在山东梁山泊聚义，其中女将与男将的比是1∶35，男将有（ ）人，女将有（ ）人。
【答案】 ①. 105 ②. 3
【解析】
【分析】由题可知，一共有108人，总份数是35＋1＝36（份），用总人数除以总份数，求出一份是多少人，再用一份人数分别乘男将和女将的份数，即可分别求出男将和女将各有多少人。
【详解】108÷（35＋1）
＝108÷36
＝3（人）
3×1＝3（人）
3×35＝105（人）
所以男将有105人，女将有3人。
6. 40米比50米少（ ）%；80吨比50吨多（ ）%。
【答案】 ①. 20 ②. 60
【解析】
【分析】求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答。据此用50与40的差，除以50，再乘100%可以求出40米比50米少百分之几；用80与50的差除以50，再乘100%可以求出80吨比50吨多百分之几。
【详解】（50－40）÷50×100%
＝10÷50×100%
＝0.2×100%
＝20%
（80－50）÷50×100%
＝30÷50×100%
＝0.6×100%
＝60%
则40米比50米少20%；80吨比50吨多60%。
7. 笑笑把 1000元压岁钱存入银行，一年后，她准备把利息和本金全部捐给新农村建设，如果年利率是1.35%，到期时她可以捐（ ）元。
【答案】1013.5
【解析】
【分析】利息＝本金×年利率×存期，据此代入数据求出到期时笑笑所得的利息，再加上本金即可求出到期时她可以捐多少元。
【详解】1000×1.35%×1＋1000
＝13.5＋1000
＝1013.5（元）
则到期时她可以捐1013.5元。
8. 在一个长10厘米、宽8厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 25.12 ②. 50.24
【解析】
【分析】根据题意可知，长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×8＝25.12（厘米）
3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
在一个长10厘米、宽8厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米。
【点睛】解答本题的关键明确长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
9. 下面是3路公交汽车从山东路站到华南中学站之间行驶的时间和速度的关系图。
（1）公共汽车从山东路站到华南中学站之间一共行驶了（ ）分钟。
（2）在行驶的第1分钟内，汽车的速度从0米分提高到（ ）米分。
（3）汽车行驶速度保持不变的时间段是第（ ）分钟到第（ ）分钟。
【答案】（1）8 （2）300
（3） ①. 3 ②. 5
【解析】
【分析】（1）横轴表示行驶的时间，纵轴表示形式的路程，据此观察找出数据；
（2）看折线统计图纵轴，时间是1分钟时，纵轴相对应的路程是300米，利用路程除以时间就是所求的速度；
（3）看折线水平的地方表示速度不变，找到相应的时间段即可。
【小问1详解】
公共汽车从山东路站到华南中学站之间一共行驶了8分钟。
【小问2详解】
300÷1＝300（米/分）
在行驶的第1分钟内，汽车的速度从0米/分提高到300米/分。
【小问3详解】
汽车行驶速度保持不变的时间段是第3分钟到第5分钟。
【点睛】此题首先根据问题从图中找出所需要的信息，然后根据数量关系式“速度＝路程÷时间”即可作出解答。
10. 一个立体图形从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭成这样的立体图形，最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。
【答案】 ①. 6 ②. 8
【解析】
【分析】根据从上面看到的图形确定下层4个正方体，根据从左面看到的形状确定上层至少2个正方体，最多4个正方体。
【详解】下层至少4个正方体，上层2个正方体，至少需要6个正方体；下层最多4个正方体，上层最多4个正方体，最多需要8个正方体。
【点睛】本题主要考查根据三视图确认几何体。
二、选择题。把正确的序号填在括号里。（每题2分，共20分）
11. 要表示深圳市2021年1月份月份每个月的平均气温变化情况，选择（ ）比较合适。
A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 都可以
【答案】B
【解析】
【分析】条形统计图能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系；据此解答。
【详解】根据三种统计图的特点可知：要表示深圳市2021年1月份月份每个月的平均气温变化情况，选择折线统计图比较合适。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查统计图的选择，牢记三种统计图的特点是解题的关键。
12. 六（1）班体育兴趣小组8名同学进行乒乓球比赛，每两名同学都要比赛一场，一共要比赛（ ）场。
A. 8B. 12C. 56D. 28
【答案】D
【解析】
【分析】每两名同学都要比赛一场，也就每名同学都要和其他7名同学比赛一场，一共比赛场，每两句同学之间都重复了一次，因此用即可。
【详解】
（场）
六（1）班体育兴趣小组8名同学进行乒乓球比赛，每两名同学都要比赛一场，一共要比赛28场。
故答案为：D
13. 一辆汽车5小时行驶360千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比值是（ ）。
A B. C. 72D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据比的意义可知，用行驶的路程360比上行驶的时间5小时，即360∶5，根据比值的求法可知：用比的前项÷比的后项得到的结果即是比值，据此即可选择。
【详解】360∶5
这辆汽车行驶的路程和时间的比值是72。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查比值的求法，熟练掌握比值的求法并灵活运用。
14. 根据如图的统计图，可以推测出今年大豆产量是去年产量的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据图可知，去年产量是4格，今年产量是5格，那么说明去年产量是4份，今年产量是5份，用今年大豆产量÷去年大豆产量×100%，把数代入公式即可求解。
【详解】5÷4×100%
＝1.25×100%
＝125%
今年大豆产量是去年产量的。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查一个数是另一个数的百分之几，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。
15. 在这个比当中，如果后项加上15，要使比值不变，前项应该（ ）。
A. 加15B. 加6C. 乘5D. 乘4
【答案】D
【解析】
【分析】由于后项加上15，此时后项是：5＋15＝20，根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，即后项相当于乘了：20÷5＝4，那前项也应该乘4，或者加上：4×3－3＝9，据此即可选择。
【详解】5＋15＝20
20÷5＝4
4×3－3
＝12－3
＝9
所以要使比值不变，前项应该加上9或者乘4。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查比的性质，熟练掌握比的性质并灵活运用。
16. 把一条彩带截成两段，第一段占全长的，第二段长米，哪一段彩带更长？（ ）
A. 第一段B. 第二段C. 同样长D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】将这根彩带看成单位“1”，第一段占全长的50%，则第二段占全长的1－50%，比较两段的长短，直接比较百分率即可；据此解答。
【详解】
所以两段彩带同样长
故答案为：C。
【点睛】本题注意考查百分数的意义。
17. 人在屋内远离窗户时，看到窗外景物的范围（ ）。
A. 变大B. 变小C. 不变D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】根据当人远离窗子的时候，人的视角会逐渐的缩小，所以看到窗外的范围逐渐变小。据此解答。
【详解】人在屋内远离窗户时，看到窗外景物的范围变小。
故答案为：B
18. 红星纸箱厂在“节能减排”活动中，十月份比九月份节约用电8%，这里的“8%”表示（ ）。
A. 十月份的用电量占九月份的8%B. 九月份的用电量占十月份的8%
C. 十月份节约的用电量占九月份的8%D. 九月份节约的用电量占十月份的8%
【答案】C
【解析】
【分析】十月份比九月份节约用电8%，是将九月份用电量看作单位“1”，十月份用电量在九月份的基础上节约了8%，据此分析。
【详解】红星纸箱厂在“节能减排”活动中，十月份比九月份节约用电8%，这里的“8%”表示十月份节约的用电量占九月份的8%。
故答案为：C
【点睛】关键是确定单位“1”，理解百分数的意义。
19. 一种豆浆机的价格先提高了10%，然后再降低10%，结果与原价相比（ ）。
A. 降低了B. 没有变C. 提高了D. 无法比较
【答案】A
【解析】
【分析】一种豆浆机的价格先提10%，就是原价的（1＋10%），再降价10%，就是原价（1＋10%）的（1－10%），求出降价后的价格是原价的多少，再进行比较。
【详解】
，所以结果与原价相比降低了。
故答案为：A
【点睛】本题的关键是再降价是在原价（1＋10%）的基础上降的价，求出现在的价格再同原价进行比较。
20. 如图所示，直角三角形（阴影部分）的面积是10cm2，那么，图中圆的面积是（ ）cm2。
A. 31.4B. 62.8C. 78.5D. 31
【答案】B
【解析】
【分析】观察图形可知，直角三角形的两条直角边的长等于圆的半径。设圆的半径是rcm，根据三角形的面积＝底×高÷2，可得：三角形的面积＝r×r÷2＝10（cm2），那么r2＝10×2＝20（cm2）。所以圆的面积＝πr2＝3.14×20＝62.8（cm2）。
【详解】通过分析可得：
设圆的半径是rcm，则r2＝10×2＝20（cm2），那么圆的面积＝3.14×20＝62.8（cm2）。
故答案为：B
三、计算题。（共22分）
21. 直接写出得数。
8÷25%＝ 0.62＝ 3.6×＝ ＝
【答案】32；0.36；2.7；
【解析】
【详解】略
22. 能简算的要简算。
÷8＋×12.5% 97× ÷[（）×]
【答案】；；
【解析】
【分析】（1）先把分数除法转化为乘法，百分数化为最简分数，再运用乘法分配律进行计算即可；
（2）把97×改写成（96＋1）×，再运用乘法分配律进行计算即可；
（3）先计算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。
【详解】÷8＋×12.5%
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
97×
＝（96＋1）×
＝96×＋1×
＝5＋
＝
÷[（）×]
＝÷[（）×]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝
23. 解方程。
x－40%x＝0.36 1.8－120%x＝1.2 x＋x＝45
【答案】；；
【解析】
【分析】先把方程左边化为0.6x，两边再同时除以0.6；
先把120%化为1.2，原方程变为1.8－1.2x＝1.2，两边再同时加上1.2x，方程变为1.2＋1.2x＝1.8，两边再同时减去1.2，最后两边再同时除以1.2；
先把方程左边化简为x，两边再同时乘。
【详解】x－40%x＝0.36
解：0.6x＝0.36
0.6x÷0.6＝0.36÷0.6
x＝0.6
1.8－120%x＝1.2
解：1.8－1.2x＝1.2
1.8－1.2x＋1.2x＝1.2＋1.2x
1.2＋1.2x＝1.8
1.2＋1.2x－1.2＝1.8－1.2
1.2x＝0.6
1.2x÷1.2＝0.6÷1.2
x＝0.5
x＋x＝
解：x＝
×x＝×
x＝
四、动手操作，认真思考。（共10分）
24. 画图表示下面句子中的数量关系，并写出等量关系式（不用计算）。
小趣家10月份用水14吨，比11月份多用了，11月份用水多少吨？
【答案】见详解
【解析】
【分析】先把小趣家11月份用水量画一段，由于10月份用水量比11月份多用了，根据分数意义，把一个整体平均分成若干份，其中的几份就是几分之几，则把11月份的用水量平均分成6份，则10月份先画一样长的线段，再多画一端是11月份的6份中的1份；由于10月份用水量相当于11月份的（1＋），用11月份用水量×（1＋）＝10月份用水量，据此即可解答。
【详解】由分析可知：如图所示：
等量关系式：11月份的用水量月份的用水量。
【点睛】本题主要考查已知比一个数多几分之几的数是多少，找准对应量和对应分率是解题的关键。
25. 请用虚线画出下面每个图形中所有的对称轴。
【答案】见详解
【解析】
【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此画出对称轴即可。
【详解】作图如下：
【点睛】此题主要考查轴对称图形的意义及其对称轴的画法，注意不要漏画对称轴。
26. 分别画出从正面、上面、右面看到的立体图形的形状。
【答案】见详解
【解析】
【分析】上面的立体图形由5个相同小正方体构成。从正面看到有2行，上面一行有1个小正方形居中，下面一行有3个小正方形；从上面看到有2行，上面一行有3个小正方形，下面一行有1个小正方形居中；从右面看到有2行，上面一行有1个小正方形，下面一行有2个小正方形，右齐。
【详解】画图如下：
【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
五、活用知识，解决问题。（共28分）
27. “眼睛是心灵的窗户”。爱眼护眼应该成为每个人的良好习惯。在6月6日“全国爱眼日”视力检查中，六（3）班55人参加视力检查，有60%视力正常；六（4）班比六（3）班视力正常的多，两个班视力正常的一共有多少人？
【答案】77人
【解析】
【分析】根据题意，用六（3）班的总人数乘60%，求出六（3）班视力正常的人数，再把六（3）班视力正常的人数乘（1＋），求出六（4）班视力正常的人数，再把两个班视力正常的人数相加，即可求出两个班视力正常的一共有多少人。
【详解】55×60%＝33（人）
33×（1＋）
＝33×
＝44（人）
33＋44＝77（人）
答：两个班视力正常的一共有77人。
28. 中国农历中的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天西安的白昼时间与黑夜时间的比约5∶7。这天西安冬至白昼与黑夜分别约有多少时？（用方程解答）
【答案】10时；14时
【解析】
【分析】根据比的意义，可假设这一天西安的白昼时间是5x时，黑夜时间是7x时，已知一天有24小时，据此可列方程为5x＋7x＝24，然后求出x的值，进而求出白昼和黑夜的时间。
【详解】解：设这一天西安的白昼时间是5x时，黑夜时间是7x时。
5x＋7x＝24
12x＝24
12x÷12＝24÷12
x＝2
5×2＝10（小时）
7×2＝14（小时）
答：这一天西安的白昼时间是10时，黑夜时间是14时。
29. 看图回答问题。
六（1）班期末体育测试成绩结果统计图
（1）六（1）班有学生（ ）人，成绩得优的同学占全班人数的（ ）%。
（2）把条形统计图补充完整。
（3）成绩得良的比得优的同学多（ ）%。
【答案】（1）50；30
（2）见详解
（3）20
【解析】
【分析】（1）观察两个统计图可知：成绩得良的学生有18人，占全班人数的36%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用18除以36%即可求出全班人数；成绩得优的有15人，根据“求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算”，用15除以全班人数即可求出成绩得优的同学占全班人数的百分之几。
（2）用求得的全班人数减去成绩得优、良和不及格的人数，求出及格人数，在横轴上画出正确长度的长条，标上数据即可。
（3）求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答。据此用成绩得良的与得优的人数之差，除以得优的人数，再乘100%即可解答。
【详解】（1）18÷36%
＝18÷0.36
＝50（人）
15÷50×100%
＝03×100%
＝30%
则六（1）班有学生50人，成绩得优的同学占全班人数的30%。
（2）50－15－18－3＝14（人）
补充统计图如下：
（3）（18－15）÷15×100%
＝3÷15×100%
＝0.2×100%
＝20%
则成绩得良的比得优的同学多20%。
30. 小通在“深圳读书月”活动中看一本故事书，他第一周看了这本书的，第二周看了这本书的。这时还剩下60页没有看。这本书一共有多少页？
【答案】240页
【解析】
【分析】将总页数看成单位“1”，用单位“1”减去第一周、第二周看的百分率，求出60页对应的百分率，最后用60÷对应百分率即可求出总页数。
【详解】60÷（1－35%－40%）
＝60÷0.25
＝240（页）
答：这本书一共有240页。