广东省东莞市清溪镇人教版六年级上册期末测试数学试卷（解析版）-A4

这是一份广东省东莞市清溪镇人教版六年级上册期末测试数学试卷（解析版）-A4，共22页。试卷主要包含了填空，选择正确答案的序号填在，计算，解答题等内容，欢迎下载使用。
（答卷时间：90分钟，满分：100分）
一、填空。（每小题2分，共16分）
1. 先将下图的涂上颜色，再将剩下没有涂色部分的涂上颜色，这时共有13个小格涂上了颜色。
【答案】；涂色见详解
【解析】
【分析】由题意可知，是把总格数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可求出第一次涂色的格数，用13减第一次涂色的格数得到第二次涂色的格数，所求的分率是把第一次涂色后剩下的格数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用第二次涂色的格数除以第一次涂色后剩下的格数即可得解。
【详解】共有16个小格。
（个）
先将下图的涂上颜色，再将剩下没有涂色部分的涂上颜色，这时共有13个小格涂上了颜色。如下图：
2. 下图中的两个圆大小相等，O1和O2分别是它们的圆心，线段AB长15cm。每个圆的直径是（ ）cm，每个圆的面积是（ ）cm2。
【答案】 ①. 10 ②. 78.5
【解析】
【分析】看图可知，圆半径的3倍正好就是线段AB的长度。那么用线段AB长15cm除以3，即可求出每个圆的半径，再根据“圆面积＝πr2”列式求出每个圆的面积。将半径乘2，可求出每个圆的直径。
【详解】半径：15÷3＝5（cm）
直径：5×2＝10（cm）
面积：3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（cm2）
所以，每个圆的直径是10cm，每个圆的面积是78.5cm2。
3. 已知m和n互为倒数，那么的结果是（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；所以mn＝1；将÷化简变形，再代入数据计算，即可解答。
【详解】mn＝1
÷
＝×
＝
＝
已知m和n互为倒数，那么÷的结果是。
4. 把一个圆平均分成24份，再拼成一个近似的长方形（如下图）。如果这个近似长方形的周长比原来圆的周长增加了10厘米，那么，这个圆的半径是（ ）厘米，它的面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 5 ②. 78.5
【解析】
【分析】根据题意可知，这个近似长方形的周长比原来圆的周长增加了10厘米，就是增加两条半径的和，用10÷2，求出圆的半径，再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】10÷2＝5（厘米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
这个圆的半径是5厘米，它的面积是78.5平方厘米。
5. 《中华人民共和国国旗法》规定，国旗的规格尺寸：长与宽的比是3∶2。教室前面的国旗的宽是60cm，长应该是（ ）cm。操场的国旗的长是4.5m，宽应该是（ ）m。
【答案】 ①. 90 ②. 3
【解析】
【分析】用宽60cm除以对应的份数2份，求出一份的长度。再将一份的长度乘3，求出长应该是多少cm；
将长4.5m除以对应的份数3份，求出一份的长度。再将一份的长度乘2，求出宽应该是多少m。
【详解】60÷2×3
＝30×3
＝90（cm）
4.5÷3×2
＝1.5×2
＝3（m）
所以，教室前面的国旗的宽是60cm，长应该是90cm。操场的国旗的长是4.5m，宽应该是3m。
6. 在停车场的出入口都有起落杆。这根起落杆完成一次升起运动（如图），起落杆最远端（A点）移动了（ ）m。
【答案】6.28
【解析】
【分析】根据图示，这根起落杆完成一次升起运动，起落杆最远端（A点）移动的形状是一个半径4米的圆周长的，据此解答即可。
【详解】2×3.14×4×
＝（2×3.14）×（4×）
＝6.28×1
＝6.28（米）
所以，起落杆最远端（A点）移动了6.28米。
【点睛】本题考查了圆的周长计算的灵活运用知识，结合题意分析解答即可。
7. 工厂生产一批精密零件，一共有8000个。李师傅抽查了其中的200个，有8个不合格。这批零件的合格率大约是（ ）%。
【答案】96
【解析】
【分析】抽查了其中的200个，有8个不合格，则合格的数量是个，根据合格率＝合格数量÷抽查的总数量×100%，代入数据计算即可。
【详解】
工厂生产一批精密零件，一共有8000个。李师傅抽查了其中的200个，有8个不合格。这批零件的合格率大约是96%。
8. 明明是个善于观察，乐于思考的好孩子，他通过数形结合（如图），发现了“求两个连续自然数平方差”的规律。
…
请你根据明明发现的规律，直接写出下面算式的结果：
（ ） （ ）
【答案】 ①. 11 ②. 4047
【解析】
【分析】由图可知：每个图形阴影部分的面积＝大正方形面积－空白部分正方形面积。假设大正方形边长为a（a为整数），空白正方形边长则为（a－1），阴影部分面积S＝a2－（a－1）2，即两个相邻自然数的平方差；
由算式可知：两个相邻自然数的平方差其结果为两个相邻自然数的和，据此解答。
【详解】结合图和算式：
……
综上可知：a2－（a－1）2＝a＋（a－1）。
所以，6＋5＝11；
2024＋2023＝4047。
【点睛】解答此题的关键是要将图形与算式相结合，算式含有两个数的平方，所以利用图形中面积关系来找到图形与算式的联系，平方差的计算结合根据多个算式的规律来总结。
二、选择正确答案的序号填在（ ）里。（每小题1分，共10分）
9. 下面三个情境中，两个量之比可以用5∶4表示的是（ ）。
A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③
【答案】C
【解析】
【分析】比的意义是两个数相除又叫做两个数的比，比是表示两个数相除，有两项：比的前项和后项，据此写出各个比，再根据比的性质（比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数比值不变）化简比，再判断符合题意的即可。
【详解】①圆的面积S＝πr2
大圆与小圆面积之比：
（π×52）∶（π×42）
＝25π∶16π
＝（25π÷π）∶（16π÷π）
＝25∶16
②牛角面包总价是5元，数量是4个。
牛角面包总价与数量之比：5∶4
③宣传画的长与宽之比：5cm∶4cm＝5∶4
两个量之比可以用5∶4表示的是②牛角面包总价与数量之比和③宣传画的长与宽之比。
故答案为：C
10. 为了得到的结果，四位同学用了不同的方法：
以上方法不合理的同学是（ ）。
A. 轩轩B. 婷婷C. 乐乐D. 雯雯
【答案】A
【解析】
【分析】一个数除以另一个不为零的数，相当于乘它的倒数，据此判断轩轩的做法；
被除数和除数同时乘或除以同一个不为0数，商不变，据此判断婷婷的做法；
把2看作，根据分数的意义，表示把整体“1”平均分成3份其中的6份，看作其中的2份，＝6÷2＝3，所以就是，据此判断乐乐的做法；
可以看作2里面有多少个，据此判断雯雯的做法。
【详解】轩轩：＝2×＝2÷2×3，轩轩的做法不合理；
婷婷：被除数和除数同时乘3，商不变，即＝6÷2＝3，婷婷的做法合理；
乐乐：2＝，，＝2×＝3，所以，＝3，乐乐的做法合理；
雯雯：，由图中看出2m里面有3个m，用除法表示是2÷＝3，所以，雯雯的做法合理；
方法不合理的同学是轩轩。
故答案为：A
11. 下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
【详解】A．有无数条对称轴。
B．有１条对称轴。
C．有５条对称轴。
D．有１条对称轴。
故答案为：Ａ
12. 下图中，四边形ABCD是平行四边形，半圆直径BC长6cm，平行四边形的面积是（ ）cm2。
A. 36B. 24C. 18D. 12
【答案】C
【解析】
【分析】观察可知，平行四边形的高是半圆的半径，平行四边形的底是半圆的直径，根据半径＝直径÷2，，代入数据计算即可。
【详解】
（cm2）
平行四边形的面积是18cm2。
故答案为：C
13. 下图中，O和O1分别是大小两个圆的圆心，下面说法不正确的是（ ）。
A. 大圆半径是小圆半径的2倍。B. 大圆周长是小圆周长的2倍。
C. 大圆直径是小圆直径的2倍。D. 大圆面积是小圆面积的2倍。
【答案】D
【解析】
【分析】观察可知，小圆的直径就是大圆的半径，假设小圆的直径是2厘米，则大圆的半径是2厘米，根据圆的特征及圆的周长公式、圆的面积公式，代入数据逐项分析即可。
【详解】假设小圆的直径是2厘米，则大圆的半径是2厘米。
A．小圆半径是（厘米），，大圆半径是小圆半径的2倍，该选项说法正确。
B．大圆周长：（厘米），小圆周长：（厘米），，大圆周长是小圆周长的2倍，该选项说法正确。
C．大圆直径是（厘米），，大圆直径是小圆直径的2倍，该选项说法正确。
D．大圆面积：（平方厘米）
小圆面积：
（平方厘米）
大圆面积是小圆面积的4倍，该选项说法不正确。
故答案为：D
14. a的2倍等于b的，a与b的比是（ ）。
A. 1∶6B. 6∶1C. 2∶3D. 3∶2
【答案】A
【解析】
【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，a的2倍即2a，又根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，b的即，假设2a＝，根据乘数等于积除以另一个乘数，分别求出a和b，再列比即可得解。
【详解】假设2a＝。
a的2倍等于b的，a与b的比是1∶6。
故答案为：A
15. 对于“车轮平面轮廓采用圆形”这个问题，下面说法中理由充分的是（ ）。
A. 小钧B. 小林C. 小涵D. 小丹
【答案】D
【解析】
【分析】根据圆到圆心的距离相等，即同一圆内所有的半径都相等，那么车身与地面的距离就相等，就不会颠簸，据此解答。
【详解】对于“车轮平面轮廓采用圆形”这个问题，根据分析，理由充分的是小丹说的：因为同圆内半径都相等，圆形的轮子行驶起来更平稳。
故答案为：D
16. 下边各桶上标的是配制涂料时所用两种颜色涂料的质量，配制出的涂料颜色相同的是（ ）。
A. ①和②B. ①和③C. ②和④D. ③和④
【答案】B
【解析】
【分析】根据比的意义，分别求出绿色涂料和白色涂料的比并化简，找出相同的比即可得解。
【详解】①
②
③
④
各桶上标是配制涂料时所用两种颜色涂料的质量，配制出的涂料颜色相同的是①和③。
故答案为：B
17. 一台电视机，2024年12月商场店庆时，降价10%出售。在2025年元旦期间，又在店庆价格的基础上再降价6%出售。2025年元旦的价格是原价的（ ）。
A. 84%B. 84.6%C. 85%D. 86%
【答案】B
【解析】
【分析】设原价为1000元，以原价为单位“1”，店庆价是原价的（1－10%），根据求比一个数少百分之几是多少，用乘法计算，用原价×（1－10%）即可求出店庆价。再以店庆价为单位“1”，元旦价是店庆价的（1－6%），用店庆价×（1－6%）即可求出元旦价。根据求一个数是另一个数的百分之几用除法计算，用元旦价÷原价即可。
【详解】设原价为1000元。
1000×（1－10%）×（1－6%）
＝1000×90%×94%
＝846（元）
846÷1000
＝0.846
＝84.6%
2025年元旦的价格是原价的84.6%。
故答案为：B
18. 六年级（1）班同学分成四个组玩投沙包游戏，四个组一共得了60分。各组得分情况如右表：下面四幅图中，能够准确表示四个组得分情况的是图（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数“单位1”，扇形统计图中各部分的百分比之和是1，通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。计算出各个组得分占总分的百分比，根据百分比的与单位1的大小关系，判断图中扇形的大小与百分比的对应关系，即可进行判断。
【详解】第一组得分占总分的：
9÷60×100%＝15%
第二组得分占总分的：
30÷60×100%＝50%
第三组得分占总分的：
15÷60×100%＝25%
第四组得分占总分的：
6÷60×100%＝10%
10%＜15%＜25%＜50%
50%＝，25%＝，则50%圆的一半，25%占圆的四分之一。
所以，能够准确表示四个组得分情况的是图D
故答案为：D
三、计算。（24分）
19. 求未知数x
（1） （2）
【答案】（1）；（2）
【解析】
【分析】（1）方程两边同时除以；
（2）先计算出÷＝，方程两边再同时乘。
【详解】（1）
解：
x＝20×
（2）
解：
20. 计算下面各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
【答案】（1）；（2）
（3）11；（4）
（5）6；（6）7.7
【解析】
【分析】（1）先算除法，再算加法。
（2）先算括号里面的减法，再从左往右计算乘除法。
（3）根据乘法分配律，进行简便运算。
（4）先把转化为，再根据乘法分配律，进行简便运算。
（5）先把转化为，再根据乘法分配律，进行简便运算。
（6）先计算除法和乘法，再根据减法的运算性质，一个数连续减两个数，等于这个数减去两个数的和，进行简便运算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
四、解答题。（第1、2小题各4分，其余每小题6分，共50分）
21. 同学们，本学期我们一起认识了“圆”。请你用2个大小不同的圆组合起来，分别设计符合下面要求的图形。
①只有1条对称轴。
②有无数条对称轴。
【答案】见详解
【解析】
【分析】①圆心不重合，作两个大小不同的圆，作出的图形只有1条对称轴；（画法不唯一）
②圆心重合，作两个大小不同的圆，作出的图形有无数条对称轴。
【详解】①只有1条对称轴，如图：
（画法不唯一）
②有无数条对称轴，如图：
【点睛】明确圆的特征和对称轴的特征是解题的关键。
22. 下面每个小方格都是边长1cm的正方形，按要求画一画。
（1）画一个周长是24cm的长方形，且长和宽的比是2∶1。
（2）画一个周长是18.84cm的圆，再在圆中画一个圆心角是60°的扇形，并把扇形涂上颜色。
【答案】作图见详解
【解析】
【分析】（1）根据长方形的特征，长方形有两条长、两条宽，用24除以2得到长方形的长与宽的和，再根据比的意义，用长与宽的和除以得到每份的长度，再分别乘长和宽的份数，得到长和宽的长度，再画图。
（2）根据圆的周长公式的逆运算，用周长除以圆周率除以2得到半径，半径作为圆规两脚之间的距离画圆，以一条半径为边，以圆心为顶点画一个60°的角，这个角就是扇形的圆心角，据此作图即可。
【详解】（1）
（厘米）
长：（厘米）
宽：（厘米）
（2）半径：
（厘米）
据此作图如下：
23. 下图是动物园示意图，请填一填，画一画。
（1）象山位于喷泉的（ ）偏（ ）30°方向200米处。狮山位于喷泉的（ ）偏（ ）30°方向200米处。
（2）虎山位于喷泉的西偏南40°方向300米处，请在图上标出来。
（3）从虎山去喷泉，要往（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米。
【答案】（1）东；北；北；东
（2）见详解
（3）东；北；40；300
【解析】
【分析】（1）看图可知，象山在喷泉的东偏北30°方向上，狮山在喷泉的北偏东30°方向上；
（2）先找出喷泉的西偏南40°方向，再在此方向上的300÷100＝3（厘米）处找到虎山即可；
（3）看图可知，从虎山到喷泉，需要向东偏北40°方向走300米。
【详解】（1）象山位于喷泉的东偏北30°方向200米处。狮山位于喷泉的北偏东30°方向200米处。
（2）如图：
（3）从虎山去喷泉，要往东偏北40°方向走300米
24. C919大型客机是中国首款完全按照最新国际适航标准研制的单通道大型干线客机，具有中国完全的自主知识产权。C919大型客机的翼展约36米，机身高度是翼展长度的，C919大型客机的机身高约是多少米？
【答案】12米
【解析】
【分析】由题意可知，把客机的翼展长度看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用客机的翼展长度乘13可得机身的高度。
【详解】（米）
答：C919大型客机的机身高约是12米。
25. 某小学2024年一年级新生有400人，比2023年增加了，这所小学2023年一年级新生有多少人？
（1）下面哪幅图正确表达了题目的意思？请在括号里画“√”。
（2）请你列方程解决这个问题。
【答案】（1）图2；
（2）320人
【解析】
【分析】（1）一般将分数“的”字前面的量看作单位“1”，把“是”“占”“比”后面的量看作单位“1”，本题把2023年一年级新生的人数看作单位“1”，2024年一年级新生的人数比2023年增加了，把2023年一年级新生的人数平均分成4份，2024年一年级新生的人数占（4＋1）份；
（2）把2023年一年级新生的人数设为未知数，等量关系式：2023年一年级新生的人数×（1＋）＝2024年一年级新生的人数，据此列方程解答。
【详解】（1）分析可知，图2正确表达了题目的意思。
（2）解：设这所小学2023年一年级新生有x人。
（1＋）x＝400
x＝400
x＝400÷
x＝400×
x＝320
答：这所小学2023年一年级新生有320人。
26.
某条道路的限速和一辆客车经过这条道路时的速度如下图。
（1）按照上述规定，司机应该接受的处罚是（ ）（填序号）。
（2）请列式说明你的思考过程。
【答案】（1）3
（2）见详解
【解析】
【分析】根据题意，我们首先要算出司机超速的百分比：（实际时速－规定时速）÷规定时速×100%＝超速百分比。根据算出的超速百分比，在题干中的交通道路规定中找出对应的条款，即可得到司机应该接受的惩罚。
【详解】（1）（2）
（100－80）÷80×100%
＝20÷80×100%
＝0.25×100%
＝25%
50%＞25%＞20%
规定3：超过限速20%以上（含20%），不到50%的，处150元罚款，扣6分。
答：司机应该接受的处罚是处150元罚款，扣6分。
27. 《九章算术》是中国古代的数学专著，它标志着中国古代数学完整体系的形成。请你阅读资料解决问题。
【答案】（天）
【解析】
【分析】由题意可知，把南海到北海的距离看作单位“1”，根据，可分别求出野鸭和大雁的速度，再根据，代入数据计算可求出相遇时间。
【详解】
（天）
答：天后相遇。
28. 如下图，公园中间有一个圆形草地，直径是20米。
（1）小明绕草地外面走一圈，走了多少米？
（2）圆形草地的面积是多少平方米？
【答案】（1）62.8米
（2）314平方米
【解析】
【分析】（1）求绕草地外面走一圈的距离，就是求圆的周长，根据圆的周长公式，代入数据计算即可。
（2）根据半径＝直径÷2，圆的面积公式，代入数据计算即可。
【详解】（1）（米）
答：走了62.8米。
（2）
（平方米）
答：圆形草地的面积是314平方米。
29. 2023年9月21日下午，面向全国青少年的中国空间站天宫课堂第四课在梦天实验舱开课，这次授课呈现了四个实验。小刚对同学们最感兴趣的实验情况进行了调查，并将部分调查结果记录在了下面的统计图表中。
（1）把不完整的统计表和统计图补充完整，并在下面写出思考过程。
（2）先把下面的问题补充完整，再解答出来。
对（ ）实验最感兴趣的学生人数比对（ ）实验最感兴趣的学生人数多百分之几？
【答案】（1）见详解
（2）观陀螺，动量守恒；100%
【解析】
【分析】（1）从图中可知：以参加调查的总人数为单位“1”，已知A（球形火焰实验）有24人，占参加调查的总人数的20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用24÷20%即可求出参加调查的总人数。D（观陀螺实验）占参加调查的总人数的30%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用参加调查的总人数×30%，即可求出D（观陀螺实验）的人数。已知B（奇妙“乒乓球”实验）有42人，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用B（奇妙“乒乓球”实验）人数÷参加调查的总人数即可。再根据数据把不完整的统计表和统计图补充完整即可。
（2）提出问题为：对观陀螺实验最感兴趣的学生人数比对动量守恒实验最感兴趣的学生人数多百分之几？对动量守恒实验最感兴趣的学生人数为单位“1”，根据求一个数比另一个数多百分之几，用除法计算，用观陀螺实验和动量守恒实验的人数差÷动量守恒实验的人数即可。
【详解】（1）参加调查的总人数：24÷20%＝120（人）
B（奇妙“乒乓球”实验）：
42÷120
＝0.35
＝35%
D（观陀螺实验）人数：120×30%＝36（人）
（2）对观陀螺实验最感兴趣的学生人数比对动量守恒实验最感兴趣的学生人数多百分之几？
（36－18）÷18
＝18÷18
＝1
＝100%
答：对观陀螺实验最感兴趣的学生人数比对动量守恒实验最感兴趣的学生人数多100%。
（答案不唯一）
①大圆与小圆面积之比
②牛角面包总价与数量之比
③宣传画的长与宽之比
轩轩：；
婷婷：；
乐乐：；
雯雯：
第一组
第二组
第三组
第四组
9分
30分
15分
6分
在限速80千米/时的道路中规定：
1．超过限速不到10%的，给予警告；
2．超过限速10%以上（含10%），不到20%的，处100元罚款，扣3分；
3．超过限速20%以上（含20%），不到50%的，处150元罚款，扣6分；
4．超过限速50%以上（含50%），不到70%的，处500元罚款，扣12分；
……
原文：今有凫起南海，七日至北海。雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起。何：何日相逢？——《九章算术》
译文：一只野鸭从南海飞到北海要用7天，一只大雁从北海飞到南海要用9天。如果它们同时从两地飞，几天后相遇？
实验
感兴趣人数
A（球形火焰实验）
24人
B（奇妙“乒乓球”实验）
42人
C（动量守恒实验）
18人
D（观陀螺实验）
（ ）人
实验
感兴趣人数
A（球形火焰实验）
24人
B（奇妙“乒乓球”实验）
42人
C（动量守恒实验）
18人
D（观陀螺实验）
36人