初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）全等三角形备课ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）全等三角形备课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，所在的直线，∠CAD，情境引入，新知探究，全等三角形的概念，全等的表示方法，几何语言表达，典例分析等内容，欢迎下载使用。
1.理解全等三角形的概念，能识别对应顶点、对应边和对应角; 2.掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质;（重点）3.能利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算.（难点）
4.三角形的三条中线交于 ，这点称为三角形的 ．三角形的三条角平分线交于 ．三角形的三条高　　　　　　交于一点. 
3.从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,　　　和　　　之间的　　 　叫做三角形的高线,简称三角形的高.  
在生活中，我们会看到完全一样的图形，如果把它们叠在一起，它们就能够完全重合.
探究一：全等三角形的概念及表示方法
其中，顶点A与顶点D重合，它们是对应顶点;边AB与边DE边重合，它们是对应边；∠A与∠D重合，它们是对应角.
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
你还能在上图中找出其他的对应顶点、对应边和对应角吗?
B和E，C和F是对应顶点；BC和EF，AC和DF是对应边；∠B和∠E，∠C和∠F是对应角.
△ABC与△DEF全等，记作△ABC≌△DEF.
注意:记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
读作“△ABC全等于△DEF”
解:AB与DC，AC与DB，BC与CB是对应边;∠ABC与∠DCB，∠A与∠D，∠ACB与∠DBC是对应角.
探究二：全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等、对应角相等.
1.全等三角形的性质：
解析:因为△ABC≌△CDE，所以∠ACB =∠CED=45°，因为∠D=35°，所以∠DCE=180°-∠CED-∠D=180°-45°-35°= 100°.
解：(1)全等三角形对应边的高相等； 全等三角形对应边的中线相等； 全等三角形对应的角平分线相等.
(2)如图所示，在B'C'上截取B'D'=BD，在B'A'上截取B'E'=BE，连接D'E'，则D'E'是与DE相对应的线段.
图中相等的线段有：AB=A'B'，AC=A'C'，BC=B'C'，BE=B'E'，BD=B'D'，CD=C'D'，AE=A'E'，DE=D'E'.图中相等的角有：∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，∠BED=∠B′E′D′，∠AED=∠A′E′D′，∠BDE=∠B′D′E′，∠CDE=∠C′D′E′.
提示：折出等边三角形的角平分线、高线或中线，借助角平分线、高线或中线即可把等边三角形分成两个、三个或四个全等的三角形.
解:(1)AC∥DF。理由:因为△ABC≌△FED,所以∠A=∠F,所以AC∥DF.
(2)因为△ABC≌△FED,所以AB=FE，所以AB-BE=FE-BE,即AE=BF.因为AF=8,BE=2,所以AE+BF=AF-BE=6,所以AE=3,所以AB=AE+BE=3+2=5.
(2)因为ED//AC,所以∠CED=∠ACE.因为△BCE≌△ACE,所以∠BCE=∠ACE.所以∠CED =∠BCE.因为 DF⊥AB, CE⊥AB,所以 DF // CE，所以∠BDF=∠BCE,∠EDF=∠CED,所以∠EDF=∠BDF.
6.已知△ABC≌△DEF，BC=EF=10cm，若△DEF的面积是40cm，则△ABC中BC边上的高是 cm.
解：△ABC≌△ADC;相等的边为：AB=AD，AC=AC，BC=DC；相等的角为：∠BAC=∠DAC，∠B=∠D，∠ACB=∠ACD.
解:(1)因为 BE⊥AD,所以∠EBD=90°。因为△ACF≌△DBE，所以∠FCA=∠EBD=90°，所以∠A=90°-∠F= 90°-63°= 27°。(2)因为△ACF≌△DBE,所以CA=BD，所以 CA-CB = BD-BC,即 AB= CD，因为AD=11cm，BC=5cm,所以AB+CD=11-5 =6(cm),所以AB=30cm.
解:(1)因为△ABD≌△EBC,所以BD=BC=3 cm,BE=AB=2 cm,所以DE=BD-BE=3-2=1(cm).
(3)判断直线AD与直线CE的位置关系,并说明理由.
理由:如图,延长CE交AD于点F.因为△ABD≌△EBC,所以∠D=∠C.因为在Rt△ABD中,∠A+∠D=90°,所以∠A+∠C=90°,所以∠AFC=90°,即AD⊥CE.
1.必做题：习题4.2第1,2题。2.探究性作业：习题4.2第3题。