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    七年级数学北师大版下册 第四章 三角形 2 图形的全等 课件
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    北师大版七年级下册第四章 三角形2 图形的全等优秀课件ppt

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    这是一份北师大版七年级下册第四章 三角形2 图形的全等优秀课件ppt,共27页。PPT课件主要包含了CONTENTS,学习目标,新课导入,新课讲解,课堂小结,当堂小练,拓展与延伸,布置作业,△ABC≌△DCB,△ABC≌△ADE等内容,欢迎下载使用。

    1.理解并掌握全等三角形的概念及其基本性质.(重点) 2.能正确表示两个全等三角形,能找准全等三角形的对应边、对应 角.(难点) 3.能利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算,并解决一些实际问题.
    观察下列几组图形,他们的形状和大小有什么特点?
    你能举出一些生活中的形状大小都相同的例子吗?
    知识点1 全等形
    判断下列两组图形是不是全等形?
    不是。形状不同,大小不等
    不是。形状相同,大小不等
    将△ABC沿直线BC平移得到△DEF,两个三角形之间有什么关系?
    1、△ABC与△DEF大小相等.2、△ABC与△DEF形状相同.3、△ABC与△DEF完全重合.
    将△ABC沿直线BC翻折180°得到△DBC,两个三角形之间有什么关系?
    将△ABC绕点A旋转,得到△ADE,两个三角形之间有什么关系?
    知识点2 全等三角形
    对应顶点:点A与点D,点B与点E, 点C与点F.对应边:AB与DE,AC与DF,BC与EF.对应角:∠A与∠D,∠B与∠E,∠C与∠F.
    全等三角形中的对应元素:把两个全等的三角形重合到一起,重合的顶点叫做对应顶点,重合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角.
    全等三角形的表示:全等用符号“≌”表示,读作“全等于”.△ABC与△DEF全等,记作△ABC≌△DEF ,读作“三角形ABC全等于三角形DEF”. 注意:书写时应把对应顶点写在相对应的位置上.
    1 如图,△ABN≌△ACM,∠B、∠C是对应角,AB和AC是对应边,写出其他对应边及对应角.
    解:对应边:AN和AM,BN和CM. 对应角:∠ANB和∠AMC, ∠NAB和∠MAC.
    知识点3 全等三角形的性质
    如图,△ABC≌△DEF,AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等三角形的对应边相等).∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形的对应角相等).
    2 如图,△ABD≌△EBC,如果AB=3cm,BC=5cm,∠D=30°,求BE,BD的长和∠C的度数.
    解:∵△ABD≌△EBC, ∴AB=EB,BD=BC(全等三角形对应边相等), ∠D=∠C(全等三角形对应角相等). ∵AB=3cm,BC=5cm,∠D=30°, ∴BE=3cm,BD=5cm,∠C=30°.
    观察下列3组全等三角形的对应边和对应角,你能得出什么结论?
    对应边:AB=DC,AC=DB,BC=CB.对应角:∠A=∠D,∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC.
    对应边:AB=AD,AC=AE,BC=DE.对应角:∠B=∠D,∠C=∠E,∠BAC=∠DAE.
    对应边:AB=AD,AC=AE,BC=DE.对应角:∠A=∠A,∠C=∠E,∠ABC=∠ADE.
    1、全等三角形中,公共边一定是对应边.2、全等三角形中,公共角一定是对应角.3、全等三角形中,对顶角一定是对应角.4、全等三角形中,最长的边与最长的边是对应边,最短的边与最短的边是对应边,最大的角与最大的角是对应角,最小的角与最小的角是对应角.
    5、对应角的对边为对应边,对应边的对角为对应角.6、全等三角形中,对应边上的高、中线分别相等,对应角的平分线相等,面积相等,周长相等.(面积相等的三角形不一定是全等三角形,周长相等的三角形也不一定是全等三角形)
    下列各组图形是全等形的是( )
    有下列说法: ①只有两个三角形才能完全重合; ②如果两个图形全等,那么它们的形状和大小一定都相同 ; ③两个正方形一定是全等形; ④边数相同的图形一定能够重合. 其中错误说法的个数为( ) A.4 B.3 C.2 D.1
    错.形状大小相同的图形均能完全重合
    错,形状相同,大小不一定相同
    错,形状大小都不一定相同
    如图,△OCA≌△OBD,点C和点B,点A和点D是对应顶点.说出这两个三角形中相等的边和角.
    解:∵△OCA≌△OBD,点C和点B,点A和点D是对应顶点, ∴OC=OB,OA=OD,CA=BD, ∠A=∠D,∠C=∠B,∠COA=∠BOD.
    如图,△ABC≌△DEF,若∠A=100°,∠F=46°,则∠DEF等于( ) A.100° B.54° C.46° D.34°
    解:∵△ABC≌△DEF, ∴∠A=∠D,∠C=∠F. ∵∠A=100°,∴∠D=100°. ∵在△DEF中,∠F=46°,∠D=100°, ∴∠DEF=180°-∠F-∠D=34°.
    用全等符号“ ≌ ”表示
    对应顶点、对应边、对应角
    对应边相等、对应角相等
    能够完全重合的两个三角形
    1.判断题:(1)全等三角形的对应边相等,对应角相等.( )(2)全等三角形的周长相等,面积也相等.( )(3)面积相等的三角形是全等三角形.( )(4)周长相等的三角形是全等三角形.( )
    (2)如图,△ABC≌△ADE,则AB = _______,∠E = _______.若∠BAE = 120°,∠BAD = 40°,则∠BAC = _______.
    解析:∵△ABC≌ADE,∴∠BAC=∠DAE ∵∠DAE=∠BAE-∠BAD ∴∠DAE=120°-40°=80° ∴∠BAC=80°
    (3)在△ABC中,∠B = ∠C,与△ABC全等的三角形有一个角是100°,那么在△ABC中与100°角对应相等的角是( ) A.∠AB.∠B C.∠CD.∠B或∠C
    解:△ABC为等腰三角形,等腰三角形的底角不可能为钝角。 所以∠A=100°
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