初中北师大版（2024）全等三角形背景图ppt课件

这是一份初中北师大版（2024）全等三角形背景图ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了思考交流，形状相同大小不同，大小相同形状不同，形状相同大小相同，ABDE，BCEF，ACDF，几何语言，尝试思考，∠A∠D等内容，欢迎下载使用。
1.通过实例理解三角形全等的概念和特征，并能识别两三角形的全等.2.掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能进行简单的推理和计算，解决一些实际问题.3.经历全等三角形性质的探究过程，加深学生对基本几何图形特征的理解.4.经历观察、猜想、验证等过程，提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的直观想象能力.
下面各组图形有什么共同特点呢？
每组图形都是完全一样的.
把每组图形叠在一起，你发现了什么？
每组图形它们能够完全重合.
(1)你能分别从图中找出完全一样的图形吗？
能够完全重合的两个图形称为全等图形.
(2)观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流.
能够完全重合的两个三角形，叫作全等三角形.
互相重合的顶点叫对应顶点.如顶点A，D重合，它们是对应顶点.
△ABC与△DEF全等，记作:△ABC ≌△DEF. 读作 :△ABC全等于△DEF.注意：通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上.
互相重合的边叫对应边.如边AB，DE重合，它们是对应边.
互相重合的角叫对应角.如∠A、∠D重合，它们是对应角.
全等三角形的对应边相等.
∵ △ABC≌△DEF，
∴ AB=DE，BC=EF，AC=DF.
在图中，△ABC≌△DEF.对应边有什么关系?
全等三角形的对应角相等.
∴ ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F.
在图中，△ABC≌△DEF.对应角有什么关系?
(1)每人准备两个全等三角形纸片，并画出两个三角形纸片对应的高.全等三角形对应边的高相等吗？对应边的中线呢？还有哪些相等的线段？举例说明.
全等三角形对应边上的高，对应边上的中线相等．
全等三角形的对应线段都相等，如：对应角的平分线也相等．
(2)如图，已知△ABC≌△A'B'C'，点D、E分别在BC边、AB边上，你如何在△A'B'C'中画出与线段DE相对应的线段？
在△A'B'C'中画出与点D，E相对应的点D' ，E' ，然后连接D'E'.
图中有哪些相等的线段、相等的角呢？
∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'，∠BDE=∠B'D'E'等；
AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'，DE=D'E'等.
准备一张等边三角形纸片，你能用折纸的办法把它分成两个全等三角形吗？三个呢？四个呢？与同伴交流.
例 如图，△ABC ≌△BAD，说出它们的对应边和对应角.
解：AC与BD，BC与AD，AB与BA是对应边.∠ABC与∠BAD，∠BAC与∠ABD，∠C与∠D是对应角.
1.如图：△AOD≌△BOC，写出其中相等的角.
因为△AOD≌△BOC，
解：根据全等三角形的性质，
所以∠A=∠B，∠D=∠C，∠AOD=∠BOC.
2.如图：△ABC≌△AEC， ∠B=30°，∠ACB=85°，求出△AEC各内角的度数.
因为△ABC≌△AEC ，
解：由 ∠B=30°， ∠ACB=85°，
所以∠E=∠B=30°，∠EAC=∠BAC=65°，∠ACE=∠ACB=85°.
所以∠BAC=180°- 30°- 85°=65°.
3.已知△ABC≌△A′B′C′，∠C=25°，BC=6 cm，AC=4 cm，你能得出△A′B′C′中哪些角的大小，哪些边的长度?
解：因为△ABC≌△A′B′C′，所以∠C′=∠C=25°，B′C′=BC=6 cm，A′C′=AC=4 cm．
4.沿着图中的虚线，用两种方法将下面的图形划分为两个全等的图形.
解：下面4种任选两种：
全等三角形的表示方法：
全等三角形的对应边相等，对应角相等.
△ABC ≌△DEF 全等的符号为“≌”.