黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2025-2026学年高二上学期期末考试数学试题（含答案解析）

这是一份黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2025-2026学年高二上学期期末考试数学试题（含答案解析），共20页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 抛物线的焦点坐标为（ ）
2. 设等差数列{an}的前n项和为Sn，且，则S5=（ ）
3. 已知直线与直线互相平行，则实数的值为（ ）
4. 已知数列是等比数列，为其前n项和，若，，则（ ）
5. 已知双曲线的离心率为2，则点到的渐近线的距离为（ ）
6. 已知数列{an}的通项公式为an＝，若数列{an}为递减数列，则实数k的取值范围为（ ）
7. 设是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于A，B两点，若最大值为5，则椭圆的离心率为（ ）
8. 函数，若是的极小值点，则实数的取值范围是（ ）
二、多选题
9. 在平面直角坐标系中，圆的方程为.若直线上存在一点，使过所作的圆的两条切线相互垂直，则实数的取可以是
10. 等差数列是递增数列，满足，前项和为，下列选择项正确的是（ ）
11. .设为函数的导函数，已知，则下列结论正确的是（ ）
三、填空题
12. 直线的倾斜角为_______________.
13. 已知数列中，满足，则数列的通项公式为________.
14. 函数有两个极值点，则实数的取值范围是______.
四、解答题
15. 已知数列满足，．
(1)证明：是等比数列；
(2)设，求数列的前n项和．
16. 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若函数的最小值为2，求实数的值．
17. 已知双曲线的焦距为，离心率为.
(1)求的方程；
(2)点坐标为，过轴上的直线与交于，两点，求的值.
18. 抛物线，点坐标，过点斜率为2的直线与抛物线C交于A，B两点，.
(1)求的方程；
(2)过定点D的直线与抛物线交于两点M，N满足，求出满足条件的所有D定点的坐标.
19. 已知函数
(1)当，求的极值；
(2)若，，求的取值范围；
(3)若有两个极值点，求证：
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．15
B．20
C．25
D．30
A．
B．2或
C．2
D．
A．40
B．60
C．32
D．50
A．
B．
C．
D．
A．(3，＋∞)
B．(2，＋∞)
C．(1，＋∞)
D．(0，＋∞)
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．当时最小
D．时的最小值为.
A．有两个极值点
B．是函数的极大值点
C．
D．