黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2025-2026学年高二上学期期末数学试卷（无答案）

这是一份黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2025-2026学年高二上学期期末数学试卷（无答案），共2页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
（本试卷满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 抛物线焦点坐标为( )
A．B．C．D．
2. 设等差数列{an}的前n项和为Sn，且2a7－a11＝4，则S5＝( )
A.15 B.20 C.25 D.30
3. 若直线与直线平行，则( )
A. B. C. D.
4. 已知数列{an}是等比数列，Sn为其前n项和，若a1＋a2＋a3＝4，a4＋a5＋a6＝8，则S12等于( )
A.40 B.60 C.32 D.50
5. 已知双曲线的离心率为2，则点到的渐近线的距离为( )
A．B．C．D．
6. 已知数列{an}的通项公式为an＝eq \f(3n＋k,2n)，若数列{an}为递减数列，则实数k的取值范围为( )
A.(3，＋∞) B.(2，＋∞)
C.(1，＋∞) D.(0，＋∞)
7. 设，是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于，两
点，若最大值为，则椭圆的离心率为( )
A．B．C．D．
8. 函数，若是的极小值点，则实数的取值范围是( )
A．B．C．D．
二、多选题：本题3个小题，每小题6分，共18分. 在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对部分分，有选错的得0分.
9. 在平面直角坐标系中，圆的方程为.若直线上存在一点，使过所作的圆的两条切线相互垂直，则实数可以是( )
A．B．C．D．
10．等差数列是递增数列，满足，前项和为，下列选择项正确的是( )
A．B．
C．当时最小D．时的最小值为.
11. .设为函数的导函数，已知，，则下列结论正确的是（ ）
A．有两个极值点B．是函数的极大值点
C．D．
三、填空题:本题共3个小题，每小题5分，共15分.
12.直线的倾斜角为________.
13. 已知数列中，满足，则数列的通项公式为________.
14. 函数f(x)=2−ex+mx2有两个极值点，则实数的取值范围是________.
四．解答题：本题共5个小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15．（13分）已知数列满足，．
(1)证明：是等比数列；
(2)设，求数列的前n项和．
16．（15分）已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若函数的最小值为2，求实数的值．
17.（15分）已知双曲线的焦距为，离心率为.
(1)求的方程；
(2)点坐标为，过轴上的直线与交于，两点，求的值.
18．（17分）抛物线,点坐标（1，1），过点斜率为2的直线与抛物线C交于A，B两点，
(1)求的方程；
(2)过定点的直线与抛物线交于两点，，满足，求出满足条件的所有定点的坐标.
19．（17分）已知函数
（1）当，求的极值；
（2）若，，求的取值范围；
（3）若有两个极值点，求证：