黑龙江省大庆市第二十三中学艺术部2025-2026学年高二上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份黑龙江省大庆市第二十三中学艺术部2025-2026学年高二上学期期末数学试题（含答案解析），共20页。试卷主要包含了概念填空，填空题，单选题，多选题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、概念填空
1. 焦点在轴上的椭圆的标准方程为______，其焦点坐标是______
二、填空题
2. 称为椭圆的长轴，称为椭圆的短轴，____________
三、概念填空
3. 椭圆的离心率______.的范围是______；椭圆中______
4. 焦点在轴上的双曲线的标准方程为______，其焦点坐标是______，渐近线方程是______；焦点在轴上的双曲线的标准方程为______，其焦点坐标为______，渐近线方程是______，双曲线中______
5. 焦点在轴正半轴的抛物线的标准方程为____________，其焦点坐标是______准线方程是____________
6. 焦点在轴正半轴的抛物线的标准方程为____________，其焦点坐标是______，准线方程是____________.
四、单选题
7. 椭圆的焦距为（ ）
8. 若方程表示双曲线，则实数m的取值范围是（ ）
9. 以为焦点的抛物线标准方程是（ ）
10. 等差数列中,若，则公差的值为（ ）
11. 已知是等差数列的前项和，若，，则（ ）
12. 在数列中，且，则（ ）
13. 过抛物线的焦点且垂直于轴的弦长度为2，则正数的值为（ ）
14. 已知数列的项满足，而，则（ ）
五、多选题
15. 下列有关数列的说法正确的是（ ）
16. 已知等差数列中，，，该数列的前项和为，则下列说法正确的为（ ）
17. 已知抛物线的焦点为F，A，B是抛物线C上的两个动点，且的最小值为1，M是线段AB的中点，是抛物线C所在平面内一点，则下列说法正确的是（ ）
六、填空题
18. 已知数列的前项和为，，则数列的通项公式______.
19. 与双曲线具有相同的渐近线，且过点的双曲线方程为______．
20. 设椭圆的左、右焦点分别是、，为椭圆上的一点，且，，则该椭圆的离心率为________.
七、解答题
21. 砂糖桔是柑桔类的名优品种，因其味甜如砂糖故名.某果农选取一片山地种植砂糖桔，收获时，该果农随机选取果树20株作为样本测量它们每一株的果实产量（单位：kg），获得的所有数据按照区间进行分组，得到频率分布直方图如图，已知样本中产量在区间上的果树株数是产量在区间上的果树株数的倍.
（1）求,的值；
（2）从样本中产量在区间上的果树随机抽取两株，求产量在区间上的果树至少有一株被抽中的概率；
（3）求这些果树产量的中位数.
22. 记为等差数列的前项和，已知，．
(1)求公差；
(2)求，并求的最小值．
23. 已知数列中，，.
(1)证明：是等差数列；
(2)求数列的前项和.
24. 椭圆的两个焦点是和，椭圆上的点到两个焦点的距离之和等于8，
(1)求椭圆的标准方程
(2)已知椭圆的弦的中点的坐标为，求直线的方程
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．1
B．2
C．4
D．6
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．2
C．3
D．4
A．60
B．50
C．90
D．70
A．
B．
C．
D．
A．1
B．2
C．4
D．8
A．
B．
C．
D．
A．数列-2023,0,4与数列4,0,-2023是同一个数列
B．数列的通项公式为,则110是该数列的第10项
C．在数列中,第8个数是
D．数列3,5,9,17,33,…的一个通项公式为
A．
B．或最小
C．公差
D．
A．
B．若，则点M到y轴距离为4
C．的最小值为3
D．若，则