黑龙江省大庆市林甸县第一中学2025-2026学年高二上学期期末考试数学试题（含答案解析）

这是一份黑龙江省大庆市林甸县第一中学2025-2026学年高二上学期期末考试数学试题（含答案解析），共20页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 直线的倾斜角为（ ）
2. 在空间四边形PABC中，（ ）
3. 设为等差数列的前项和，已知，则的值为（ ）
4. 已知双曲线的离心率为，则实数的值为（ ）
5. 已知是正项等比数列，若，，成等差数列，则的公比为（ ）
6. 已知点是抛物线上的一点，设点到直线和的距离分别为，则的最小值为（ ）
7. 已知圆，直线上存在点，过点作圆的两条切线，切点分别为，，使得，则的取值范围为（ ）
8. 已知数列的通项公式，在其相邻两项之间插入个，得到新的数列，记的前项和为，则使成立的的最小值为（ ）
二、多选题
9. 向量，若，则（ ）
10. 已知等差数列的前项和为，公差为，，若，则下列命题正确的是（ ）
11. 设椭圆的右焦点为F，直线与椭圆交于两点，P为椭圆上一点（异于），则（ ）
三、填空题
12. 过点且斜率为2的直线方程为_____.
13. 等比数列的各项均为正数，且，则___________．
14. 如图，在正四面体中，，D为中点，则的值是______．
四、解答题
15. 已知圆过两点，且圆心在直线上.
(1)求圆C的标准方程；
(2)若过圆心的直线在轴，轴上的截距相等，求直线的方程.
16. 等差数列的前项和记为，已知，且，，成等差数列．
(1)求数列的通项公式，并求取到最小值时的值；
(2)求数列的前16项的和．
17. 如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，的体积为，．
(1)证明：直线平面；
(2)求直线与平面所成角的正切值．
18. 已知过抛物线的焦点F，斜率为2的直线交抛物线于A，B两点，且.
(1)求抛物线的方程；
(2)抛物线的准线与x轴交于点，过点的直线l交抛物线于M，N两点，当时，求直线l的方程.
19. 已知数列的前项和为，且，．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和；
(3)若数列满足，记的前项和，判断是否存在正整数，使得成立？若存在，则求出所有值；若不存在，请说明理由．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．不存在
A．
B．
C．
D．
A．64
B．14
C．10
D．3
A．2
B．
C．
D．3
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．28
B．29
C．30
D．31
A．
B．
C．
D．
A．数列是递增数列
B．和是中的最小项
C．是数列中的最小项
D．满足的的最大值为25
A．为定值
B．的周长的取值范围是
C．可能为直角
D．若直线与直线的斜率存在，则乘积为