初中数学浙教版（2024）七年级下册（2024）提取公因式法练习

这是一份初中数学浙教版（2024）七年级下册（2024）提取公因式法练习，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.把2ab 2﹣4ba+2a分解因式的结果是（ ）
A . 2ab（b﹣2）+2a
B . 2a（b2﹣2b）
C . 2a（b+1）（b﹣1）
D . 2a（b﹣1）2
2.（﹣3） 2002+（﹣3） 2003所的结果是（ ）
A . ﹣3 B . ﹣2×32002 C . ﹣1 D . ﹣32002
3.下列各组多项式中没有公因式的是（ ）
A . 3x﹣2与6x2﹣4x
B . 3（a﹣b）2与11（b﹣a）3
C . mx﹣my与ny﹣nx
D . ab﹣ax与ab﹣bx
4.下列等式由左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）
A .m2−4=(m+2)(m−2)
B .a(x+y)=ax+ay
C .x2−2x+2=(x−1)2+1
D .a2−b2+1=(a+b)(a−b)+1
5.下列各式中，不含因式a+1的是（ ）
A . 2a2+2a B . a2+2a+1 C . a2﹣1 D .a2+a+14
6.设P=a 2（﹣a+b﹣c），Q=﹣a（a 2﹣ab+ac），则P与Q的关系是（ ）
A . P=Q B . P＞Q C . P＜Q D . 互为相反数
7.多项式9a 2x 2﹣18a 3x 3﹣36a 4x 4各项的公因式是（ ）
A . a2x2 B . a3x3 C . 9a2x2 D . 9a4x4
8.多项式m 2﹣4n 2与m 2﹣4mn+4n 2的公因式是（ ）
A . （m+2n）（m﹣2n）
B . m+2n
C . m﹣2n
D . （m+2n）（m﹣2n）2
9. 多项式15m 3n 2+5m 2n﹣20m 2n 3的公因式是（ ）
A . 5mn B . 5m2n2 C . 5m2n D . 5mn2
二、填空题
1.已知实数x，y满足xy=5，x+y=7，则代数式x 2y+xy 2的值是 ________ ．
2.9x 3y 2+12x 2y 3中各项的公因式是 ________ ．
3.写出一个公因式为2ab且次数为3的多项式： ________ ．
4.补充完整：（-a-b+c）（a-b+c）=-[a+ ________ ][a- ________ ].
5.多项式 2m2n+6mn−4m3n的公因式是 ________ ．
三、解答题
1.（1）填空：
① 33−4×32+5×3= ．
② 34−4×33+5×32= ．
③ 35−4×34+5×33= ．
（2）猜想下列各题的结果并验证下列第②个等式：
① 32021−4×32020+5×32019= ．
② 3n+2−4×3n+1+5×3n= ．
2.2x 2﹣12xy 2+8xy 3 ．
3.对于x，y定义一种新运算T，规定： Tx,y=ax−by（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如： T0,1=a⋅0−b⋅1=−b ．
（1） 已知 T1,−1=12 ， T4,2=6 ，
①求a、b的值；
②若关于m的不等式组 T2m,5−m≤−1T5m,2m−3>p恰好有4个整数解，求有理数p的取值范围；
（2） 若 Tx,y=Ty,x对任意有理数x，y都成立，则a、b应满足怎样的关系式？
4.已知：a+b=﹣1，ab=﹣6，求下列各式的值：
（1）a2b+ab2
（2）a2+b2 ．