初中数学浙教版（2024）七年级下册（2024）提取公因式法练习

这是一份初中数学浙教版（2024）七年级下册（2024）提取公因式法练习，共2页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A .(x+y)(x−y)=x2−y2
B . 42=2×3×7
C .x2−x−2=(x−2)(x+1)
D .2x2−x−1=x(2x−1)−1
2.多项式mx+n可分解为m（x﹣y），则n表示的整式为（ ）
A . m B . my C . ﹣y D . ﹣my
3.下列分解因式正确的是（ ）
A . 2x2﹣xy=2x（x﹣y）
B . ﹣xy2+2xy﹣y=﹣y（xy﹣2x）
C . 2x2﹣8x+8=2（x﹣2）2
D . x2﹣x﹣3=x（x﹣1）﹣3
4.下列多项式中能用提公因式法分解的是（ ）
A . x2+y2 B . x2﹣y2 C . x2+2x+1 D . x2+2x
5.多项式12m 2n﹣18mn的公因式是（ ）
A . mn B . m2n C . 6mn D . 3mn
二、填空题
1.补充完整：（-a-b+c）（a-b+c）=-[a+ ________ ][a- ________ ].
2.若 x−y=4 ， 则 2y−3−2x= ________ ．
3.请写出一个多项式，使多项式的各项均含有公因式2ab，则这个多项式可以是 ________ .
4.夏老师发现，两位同学将一个二次三项式分解因式时，聪聪同学因看错了一次项而分解成3（x﹣1）（x﹣9），江江同学因看错了常数项而分解成3（x﹣2）（x﹣4），那么，聪明的你，通过以上信息可以知道，原多项式应该是被因式分解为 ________ ．
5.已知 a+b=2,a2b+ab2=−2 ， a2+ab+b2+2= ________ ．
6.给出下列四组代数式：① 5xy和 xy5；② 5x−y和 x+5y；③ 5(x−y)和 6(x−y)；④ 5x和 15y ． 其中没有公因式的一组是 ________ ．（填序号）
7.已知实数x，y满足xy=5，x+y=7，则代数式x 2y+xy 2的值是 ________ ．
8.多项式3x﹣6与x 2﹣4x+4有相同的因式是 ________ ．
9.利用因式分解计算： −2101+−2100+299= ________ ．
三、解答题
1.分解分式：m 2+2m．
2.对于x，y定义一种新运算T，规定： Tx,y=ax−by（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如： T0,1=a⋅0−b⋅1=−b ．
（1） 已知 T1,−1=12 ， T4,2=6 ，
①求a、b的值；
②若关于m的不等式组 T2m,5−m≤−1T5m,2m−3>p恰好有4个整数解，求有理数p的取值范围；
（2） 若 Tx,y=Ty,x对任意有理数x，y都成立，则a、b应满足怎样的关系式？
3.（1）解方程组 x+2y=43x-y=5
（2）分解因式.5p2q+10pqr+5qr2 ．