数学浙教版（2024）提取公因式法课文课件ppt

这是一份数学浙教版（2024）提取公因式法课文课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了ma＋mb，ab＋4abc，公因式，合作探究，＝3×2×2，＝3×5，各项系数的最大公因数，6x³yz＝，•a•x•x•y，x3y等内容，欢迎下载使用。
我们知道ma＋mb＝m(a＋b)，应用这一事实，怎样把多项式2ab＋4abc分解因式？
解：2ab＋4abc ＝2ab•1＋2ab•2c ＝2ab(1＋2c)
一般地，一个多项式中每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式.
如果一个多项式的各项含有公因式，那么可把该公因式提取出来进行因式分解.这种分解因式的方法，叫做提取公因式法.
回顾：你能把12和15分解质因数吗？
类比探究：因式分解：3ax²y＋6x³yz 
3ax²y＝
各项都含有的相同字母的最低次幂
公因数 .
＝3x2y(a＋2xz)
2•3•x•x•x•y•z 
（1）3x2－3y_______；（2）2a＋3ab_______；（3）12st－18t________；（4）2xy＋4yxz－10yz __________；（5） 3ax3y＋6x4yz___________；（6）7a2b3－21ab2c ___________；（7）7(a－3)＋b(a－3) .
1.确定下列各式的公因式
多项式中的公因式可以是单项式，也可以是多项式.
2.找出下列每项的公因式并填空
（1） ax＋ay＝ （ ）； （2）2x2－6x＝ （ ）.
例1 用提取公因式法分解因式：
（1）2x3＋6x2 （2）3pq3+15p3q
＝3pq(q2＋5p2)
提取公因式法的一般步骤
（1）确定应提取的公因式；（2）用公因式去除这个多项式，所得的商作为另一个因式；（3）把多项式写成这两个因式的积的形式.
例2 把 2(a－b)²－a＋b分解因式 分析：把－a＋b变形成 ，原多项式就转化为 . 若把(a－b) 看作整体，原多项式就可以提取公因式(a－b). 解：2(a－b)²－a＋b ＝2(a－b)²－(a－b) ＝(a－b)[2(a－b)－1] ＝(a－b)(2a－2b－1)
总结：我们把－a＋b加上括号，变形成－(a－b)，而不改变－a＋b的值，这种方法叫作添括号.一般地，添括号的法则如下： 括号前面添“＋”号，括到括号里的各项都不变号；括号前面添 “－”号，括到括号里的各项都变号.
2(a－b)²－(a－b)
按下列要求，将多项式 x3－5x2－4x＋9 的后两项用（ ）括起来：（1）括号前面带“＋”号； （2）括号前面带“－”号
x3－5x2＋( )
x3－5x2－( )
1.填空:（1）x－y＝ (y－x)； （2）(a－b)2＝　　(b－a)2；（3）a－b－c＝a－( )；（4）－x2＋2x－4＝－( ).
2.把下列各式分解因式：（1）3x－6y （2）9a2－6ab＋3a（3）(a＋b)2－5(a＋b) （4）(a＋b)(a－b)＋a－b.
(a－b)(a＋b＋1)
3a(3a－2b＋1)
(a＋b)(a＋b－5)
3.已知a＋b＝7，ab＝4，求a2b＋ab2的值．
∴原式＝ab(a＋b)＝4×7＝28.
解：∵a＋b＝7，ab＝4，
总结：含a±b，ab的求值题，通常要将所求代数式进行因式分解，将其变形为能用a±b和ab表示的式子，然后将a±b，ab的值整体带入即可.
2.确定公因式的方法：
3.提公因式法分解因式步骤(分两步)：
①定系数 ②定字母 ③定指数
第一步，找出公因式；第二步，提取公因式.
4.提公因式法分解因式应注意的问题：
（3）提出负号时，要注意变号.
1．4x2y和6xy3的公因式是（　　） A．2xyB．3xy C．2x2y D．3xy32. 多项式6xyz＋3x2y－9xy2各项公因式 .
3．计算(－2)2023＋(－2)2024的结果是（　　）A．－22023 B．22023 C．－22021 D．22002
4.把下列各式分解因式: （1）4a＋8b （2）3mx－6my（3）8m2n＋2mn （4）12xyz－9x2y2（5）a(y－z)－b(z－y) （6）p(a2＋b2)－q(a2＋b2).
3xy(4z－3xy)
(a2＋b2)(p－q)
5. 如图，长宽分别为a，b的长方形周长为16，面积为12，则a2b＋ab2的值为多少？
6.已知a＋b＝3，ab＝2，求代数式a2b＋2a2b2＋ab2的值.
解：原式＝ab(a＋2ab＋b)