浙教版（2024）七年级下册（2024）提取公因式法当堂达标检测题

这是一份浙教版（2024）七年级下册（2024）提取公因式法当堂达标检测题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列分解因式正确的是（ ）
A . 2x2﹣xy=2x（x﹣y）
B . ﹣xy2+2xy﹣y=﹣y（xy﹣2x）
C . 2x2﹣8x+8=2（x﹣2）2
D . x2﹣x﹣3=x（x﹣1）﹣3
2.下列各式中，能用提公因式分解因式的是（ ）
A . x2-y B . x2+2x C . x2+y2 D . x2-xy+1
3.把x 2﹣xy 2分解因式，结果正确的是（ ）
A . （x+xy）（x﹣xy）
B . x（x2﹣y2）
C . x（x﹣y2）
D . x（x﹣y）（x+y）
4.若多项式﹣6ab+18abc+24ab 2的一个因式是﹣6ab，则其余的因式是（ ）
A . 1﹣3c﹣4b
B . ﹣1﹣3c+4b
C . 1+3c﹣4b
D . ﹣1﹣3c﹣4b
5.已知x 3+x 2+x+1=0，则x 2 023+x 2 022+x 2 021+…+x 2+x+2的值是（ ）
A . 0 B . 1 C . -1 D . 2
6.下列因式分解中，是利用提公因式法分解的是（ ）
A . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
B . a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2
C . ab+ac=a（b+c）
D . a2+2ab+b2=（a+b）2
7.多项式36a 3b 2﹣18a 2b 3+12a 2b 2各项的公因式是（ ）
A . a2b2 B . 12a3b3 C . 6a3b3 D . 6a2b2
8.把b 2（x﹣2）+b（2﹣x）分解因式的结果为（ ）
A . b（x﹣2）（b+1）
B . （x﹣2）（b2+b）
C . b（x﹣2）（b﹣1）
D . （x﹣2）（b2﹣b）
9.利用分解因式计算2 2013﹣2 2012 ， 则结果是（ ）
A . 2 B . 1 C . 22013 D . 22012
10.若A=10a 2+3b 2﹣5a+5，B=a 2+3b 2﹣8a+5，则A﹣B的值与﹣9a 3b 2的公因式为（ ）
A . a B . ﹣3 C . 9a3b2 D . 3a
二、填空题
1.已知实数x，y满足xy=5，x+y=7，则代数式x 2y+xy 2的值是 ________ ．
2.9x 3y 2+12x 2y 3中各项的公因式是 ________ ．
3.若 x−y=4 ， 则 2y−3−2x= ________ ．
4.请写出一个多项式，使多项式的各项均含有公因式2ab，则这个多项式可以是 ________ .
5.多项式3x﹣6与x 2﹣4x+4有相同的因式是 ________ ．
6.写出一个公因式为2ab且次数为3的多项式： ________ ．
三、解答题
1.分解因式：3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a）
2.（1）解方程组 x+2y=43x-y=5
（2）分解因式.5p2q+10pqr+5qr2 ．
3.将x（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y） 2进行因式分解，并求当x+y=1， xy=-12时此式的值．
4.对于x，y定义一种新运算T，规定： Tx,y=ax−by（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如： T0,1=a⋅0−b⋅1=−b ．
（1） 已知 T1,−1=12 ， T4,2=6 ，
①求a、b的值；
②若关于m的不等式组 T2m,5−m≤−1T5m,2m−3>p恰好有4个整数解，求有理数p的取值范围；
（2） 若 Tx,y=Ty,x对任意有理数x，y都成立，则a、b应满足怎样的关系式？