2022年高考数学(理数)一轮复习课时作业21《三角函数的图象（学生版）

课时作业22　三角函数的图象

一、选择题

1．函数y＝sin(2x－)在区间[- ,π]上的简图是(　 　)

2．为了得到函数y＝3sin2x＋1的图象，只需将y＝3sinx的图象上的所有点(　 　)

A．横坐标伸长2倍，再向上平移1个单位长度

B．横坐标缩短倍，再向上平移1个单位长度

C．横坐标伸长2倍，再向下平移1个单位长度

D．横坐标缩短倍，再向下平移1个单位长度

3．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的部分图象如图所示，则φ＝(　D　)

A．－       B.          C．－       D.

4．将函数y＝2sin(2x＋)的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为(　 　)

A．y＝2sin(2x＋)       B．y＝2sin(2x＋)

C．y＝2sin(2x－)       D．y＝2sin(2x－)

5．函数f(x)＝tanωx(ω>0)的图象的相邻两支截直线y＝2所得线段长为，则f（）的值是(　 　)

A．－       B.        C．1          D.

6．若函数y＝sin(ωx＋φ)(ω>0)的部分图象如图，则ω等于(　 　)

A．5       B．4            C．3       D．2

7．将函数f(x)＝cos2x的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)，则g(x)具有的性质是(　 　)

A．最大值为1，图象关于直线x＝对称

B．在（0，）上单调递增，为奇函数

C．在（- ，）上单调递增，为偶函数

D．周期为π，图象关于点（，0）对称

二、填空题

8．已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，－π<φ<0)的部分图象如图所示，则φ＝   .

9．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0,|φ|<) 的部分图象如图所示，则y＝f（x＋）取得最小值时x的集合为            .

10．将函数y＝sinx＋cosx(x∈R)的图象向左平移m(m>0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是          .

三、解答题

11．函数f(x)＝Asin(ωx－)＋1(A>0，ω>0)的最小值为－1，其图象相邻两个最高点之间的距离为π.

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)设α∈(0，)，f()＝2，求α的值．

12．若ω>0，函数y＝cos(ωx＋)的图象向右平移个单位长度后与函数y＝sinωx的图象重合，则ω的最小值为(　 　)

A.　　　　B.       C.　　　　D.

13．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的最小正周期为π，且x＝为f(x)图象的一条对称轴．

(1)求ω和φ的值；

(2)设函数g(x)＝f(x)＋f，求g(x)的单调递减区间．

14．将函数y＝2sinx＋cosx的图象向右平移φ个单位长度，得到函数y＝2sinx－cosx的图象，则sinφ的值为         .

15．设P为函数f(x)＝sinx的图象上的一个最高点，Q为函数g(x)＝cosx的图象上的一个最低点，则|PQ|的最小值是            .