北师大版（2024）三年级下册（2024）武术表演教学设计

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三年级学生处于小学中年级起始阶段，经过两年多的数学学习，已具备扎实的表内乘法计算基础，能熟练运用乘法口诀解决简单乘法问题，同时掌握了整十、整百数乘一位数的口算方法，对乘法“求几个相同加数和的简便运算”的意义有初步感知。从认知特点来看，该阶段学生以具体形象思维为主，逐渐向抽象逻辑思维过渡，喜欢动手操作、直观演示的学习方式，对生活情境中的数学问题充满探究兴趣，但在理解抽象算理、规范竖式书写、清晰表达计算思路方面仍存在不足。
此前学生接触的乘法多为表内乘法或整十数乘一位数，未系统学习两位数、三位数乘一位数的笔算方法。本节课以“武术表演”的生活情境为载体，引导学生探索两位数乘一位数（不进位）的计算方法，符合学生从具体到抽象的认知规律。学生在自主探究中易出现算法单一、不理解竖式每一步含义的问题，需要借助点子图、队列模拟等直观模型，通过师生互动、小组交流，帮助其搭建“直观操作—抽象计算—理解算理”的桥梁，逐步掌握计算方法，发展运算能力与数学思维。同时，三年级学生已具备初步的合作交流能力，能在小组讨论中分享自己的想法，但倾听习惯、规范表达能力仍需培养，教学中需通过针对性引导，帮助学生养成认真倾听、清晰表述的良好学习习惯。
二、教材分析
《武术表演》是北师大版 2026 年春季新教材三年级下册第一单元《整数乘法（一）》的第一课时，教学内容为教材第 2-3 页，核心是探索并掌握两位数、三位数乘一位数（不进位）的计算方法，理解算理并能正确进行竖式计算。本节课是整数乘法单元的起始课，承接二年级上册的表内乘法、整十数乘一位数口算，是学生从简单乘法向多位数乘法过渡的关键节点，同时为后续学习进位乘法、两位数乘两位数、多位数乘法奠定坚实基础。
新教材编排贴合三年级学生认知特点，以“武术表演”的生活化情境引入，呈现“每行 12 人，有 4 行”的数学信息，提出“一共有多少人”的实际问题，让学生在熟悉的情境中感知乘法的现实意义。教材注重算法多样化，借助点子图这一直观模型，引导学生通过“圈一圈、算一算”的动手操作，探索不同计算方法，如将 12 拆分为 6+6，计算 6×4×2；或拆分为 10+2，计算 10×4+2×4，让学生在操作中理解“分拆乘数、分别相乘再合并”的运算逻辑。在此基础上，教材自然引出乘法竖式计算，将直观操作与抽象竖式相结合，帮助学生理解竖式每一步的含义，突破“理解算理”的教学难点。
教材编排遵循“情境导入—提出问题—探究算法—理解算理—巩固应用”的思路，注重数学与生活的联系，强调学生的自主探究与合作交流，渗透数感、运算能力、推理意识等核心素养的培养。同时，教材在“试一试”环节延伸至三位数乘一位数（不进位）的计算，引导学生利用知识迁移自主探究，体现“由浅入深、循序渐进”的编排原则，符合三年级学生的知识建构规律。
三、核心素养目标
依据《义务教育数学课程标准（2022 年版）》要求，结合本节课教学内容与三年级学生学情，制定以下核心素养目标：
数感与运算能力：结合武术表演情境，理解两位数、三位数乘一位数（不进位）的算理，掌握口算与竖式计算方法，能正确、熟练地进行计算，在计算中感知数的组成与运算逻辑，发展数感与运算能力。
推理意识与几何直观：借助点子图、队列模拟等直观模型，经历“动手操作—探究算法—抽象竖式”的过程，能通过分拆、组合等方法解释计算思路，理解乘法竖式每一步的含义，初步发展几何直观与简单的推理意识。
模型意识与应用意识：能从武术表演情境中抽象出乘法模型，列出正确算式解决实际问题，感受乘法在生活中的应用价值，初步培养用数学知识解决生活问题的模型意识与应用意识。
数学表达与合作意识：在小组交流、全班分享中，能清晰、有条理地表达自己的计算方法与思路，认真倾听他人想法，学会与同伴合作探究，养成善于思考、规范表达、认真倾听的良好学习习惯。
四、教学重难点
教学重点：掌握两位数、三位数乘一位数（不进位）的竖式计算方法，能规范书写竖式，正确进行计算。
教学难点：理解乘法竖式每一步的算理，明确竖式中每一步计算对应的计数单位，将直观操作与抽象计算建立联系。
五、教学准备
多媒体课件（含武术表演情境图、点子图、竖式计算步骤图）、学生每人一张点子图、小棒若干、计数器。
六、教学过程
（一）情境导入，激发兴趣，引出课题
创设情境，观察信息
师：同学们，春季运动会刚刚结束，学校武术队的小朋友们准备了精彩的表演，大家想不想看一看？（课件出示教材第 2 页武术表演情境图）
师：请大家仔细观察这幅情境图，找一找图中有哪些数学信息？比一比谁的小眼睛最亮，能找到完整的信息。
生 1：我看到武术队的小朋友们排得整整齐齐，每行有 12 人。
生 2：我数了数，一共有这样的 4 行。
师：大家观察得真仔细！完整的数学信息是武术表演队列，每行有 12 人，一共有 4 行（教师板书信息）。
提出问题，列式引新
师：根据这两个数学信息，你能提出一个用乘法解决的数学问题吗？
生：一共有多少人参加武术表演？
师：这个问题提得非常好！求“一共有多少人”，就是求 4 个 12 相加的和是多少，用乘法计算最简便。谁能列出算式？
生：12×4（教师板书算式：12×4）。
师：这就是我们今天要探究的新知识——两位数乘一位数（不进位）的乘法，通过学习，我们不仅要算出结果，还要明白为什么这样算。（板书课题：武术表演——整数乘法（一））
设计意图：以学生熟悉的“武术表演”情境导入，贴近生活实际，激发学生的学习兴趣与探究欲望。引导学生自主观察信息、提出问题、列出算式，让学生感知乘法在生活中的应用，自然引出本节课的学习内容，为后续探究算法做好铺垫。
（二）自主探究，合作交流，探索算法
任务一：探究 12×4 的计算方法，体会算法多样化
独立思考，尝试计算
师：12×4 等于多少呢？请大家先独立思考，用自己喜欢的方法算一算，可以借助手中的点子图圈一圈、画一画，也可以用小棒摆一摆，把你的计算过程记录下来。
（学生独立探究，教师巡视，观察学生的不同算法，对有困难的学生进行个别指导，收集典型算法）
小组交流，分享思路
师：老师发现大家都有了自己的计算方法，现在请在小组内轮流说一说你的算法，告诉同伴你是怎么想的、怎么算的，认真倾听别人的方法，看看和你的有什么不同。
（小组内交流讨论，教师深入小组，参与交流，了解学生的思维过程，引导学生清晰表达自己的思路）
全班汇报，展示算法
师：哪个小组愿意派代表分享你们的算法？其他同学认真倾听，听完后可以提问、补充。
预设算法 1：连加法
生 1：我们用加法计算，12+12+12+12=48，因为 4 个 12 相加，所以结果是 48。
师：你能结合乘法的意义来计算，非常棒！这是我们之前学过的方法，用连加可以算出结果，但如果行数很多，用连加就比较麻烦了。
预设算法 2：点子图拆分法（平均拆分）
生 2：我们用点子图计算，把 12 个点子平均分成 2 份，每份 6 个，先算 6×4=24，再算 24×2=48。
（学生上台展示点子图圈法：竖着平均分成两部分，每部分 6 列 4 行）
师：你把 12 拆成两个 6，把复杂的乘法变成我们学过的简单乘法，这种方法很巧妙！谁和他的方法一样？再来说一说。
预设算法 3：点子图拆分法（按数的组成拆分）
生 3：我们把 12 分成 10 和 2，先算 10×4=40，再算 2×4=8，最后把 40 和 8 加起来，40+8=48。
（学生上台展示点子图圈法：先圈出 10 列 4 行，再圈出 2 列 4 行）
师：这种方法太重要了！你把两位数拆成整十数和一位数，分别和 4 相乘，再把结果相加，把新知识转化成了我们学过的整十数乘一位数和表内乘法，这是数学中非常重要的“转化思想”。谁能再完整地说一说这个计算过程？
（指名 2-3 名学生复述，强化思路）
预设算法 4：小棒摆设法
生 4：我们用小棒摆，12 就是 1 捆（10 根）和 2 根，摆 4 组这样的小棒。先算 4 捆小棒是 4×10=40 根，再算 4 个 2 根是 4×2=8 根，最后 40+8=48 根。
师：通过摆小棒，我们更直观地看到了计算过程，和刚才点子图的第三种方法思路是一样的，都是把 12 拆成 10 和 2 来计算。
算法对比，优化思路
师：大家想出了连加、点子图拆分、小棒摆放等多种方法，真厉害！请大家对比一下这些方法，你觉得哪种方法更简便、更适合计算两位数乘一位数？
生：把两位数拆成整十数和一位数，分别相乘再相加的方法更简便，不容易出错。
师：没错，这种方法是我们计算两位数乘一位数的核心思路，接下来我们就用这种思路来学习乘法竖式计算。
设计意图：给予学生充足的自主探究时间，通过独立思考、小组交流、全班汇报，让学生经历算法多样化的过程。借助点子图、小棒等直观模型，帮助学生从具体操作过渡到抽象计算，理解“分拆乘数、分别相乘再相加”的算理，渗透转化思想。通过算法对比，引导学生优化思路，为学习竖式计算奠定基础。
任务二：探究乘法竖式计算方法，理解算理
引出竖式，规范书写
师：刚才我们用口算的方法算出了 12×4=48，在数学中，我们还可以用竖式来计算乘法，竖式能更清晰地展示计算过程。大家想不想学？
生：想！
师：请大家认真看黑板，我们一起来学习乘法竖式的写法。
（教师板书竖式，边写边讲解）
第一步：先写被乘数 12，再写乘数 4，注意相同数位要对齐，个位对个位，十位对十位，在乘数左边写乘号，下面画一条横线。
板书：

师：谁来说一说，为什么要相同数位对齐？
生：因为个位上的数表示几个一，十位上的数表示几个十，对齐了才能分别计算。
分步计算，理解算理
师：竖式计算要从个位算起，大家记住“从个位乘起，依次相乘”的规则。
第一步：用乘数 4 乘被乘数个位上的 2。
师：4 乘 2 表示什么意思？等于多少？积写在哪里？
生：4 乘 2 表示 4 个 2，等于 8，8 是 8 个一，所以写在个位上。
（教师板书：在横线下方个位处写 8）

第二步：用乘数 4 乘被乘数十位上的 1。
师：十位上的 1 表示什么？4 乘 1 表示什么意思？等于多少？积写在哪里？
生：十位上的 1 表示 1 个十，4 乘 1 表示 4 个十，等于 40，4 写在十位上，表示 4 个十。
（教师板书：在十位处写 4）
师：现在我们把两步计算合起来，先算 2×4=8（个位），再算 10×4=40（十位），最后 8+40=48，所以 12×4=48。谁能完整地说一说竖式每一步的计算过程和含义？
（指名学生说，同桌互相说，强化对算理的理解）
简化竖式，规范表达
师：大家观察竖式，我们在计算时，40 后面的 0 可以省略不写，因为 4 在十位上，就表示 4 个十，这样竖式更简洁。我们以后写竖式时，就可以直接写成这种简化形式。
（教师再次板书简化竖式，强调书写规范：数位对齐、从个位乘起、积的位置正确）
即时巩固，尝试练习
师：大家学会两位数乘一位数的竖式计算了吗？请在练习本上用竖式计算 23×3，一边算一边说每一步的含义。
（学生独立计算，教师巡视，纠正书写错误，指名学生上台板演并讲解）
生：先算 3×3=9，写在个位；再算 20×3=60，6 写在十位，结果是 69。
师：讲解得非常清楚，大家都掌握了吗？
设计意图：通过分步讲解、直观演示，引导学生理解乘法竖式的书写规范与每一步的算理，将之前的口算思路与竖式计算建立联系，突破“理解算理”的难点。通过“说算理—同桌互说—独立练习—板演讲解”的环节，让学生在表达与实践中巩固竖式计算方法，培养规范书写与清晰表达的能力。
任务三：知识迁移，探究三位数乘一位数（不进位）
出示问题，自主探究
师：刚才我们学会了两位数乘一位数的竖式计算，那三位数乘一位数（不进位）你会算吗？（课件出示：123×3）
师：请大家结合两位数乘一位数的计算方法，先独立思考，再用竖式计算，想一想计算思路和两位数乘一位数有什么相同的地方。
（学生独立探究，教师巡视，指导有困难的学生）
汇报交流，总结方法
师：谁来说一说你是怎么算的？
生：从个位乘起，先用 3×3=9，写在个位；再用 3×20=60，6 写在十位；最后用 3×100=300，3 写在百位，结果是 369。
师：非常棒！三位数乘一位数和两位数乘一位数的计算方法是一样的，都是相同数位对齐，从个位乘起，用乘数依次乘被乘数的每一位，积写在对应的数位下面。
师：谁能总结一下两、三位数乘一位数（不进位）的竖式计算方法？
（引导学生用简洁的语言总结，教师补充完善）
设计意图：利用知识迁移规律，让学生自主探究三位数乘一位数的计算方法，巩固“相同数位对齐、从个位依次相乘”的核心算法，拓展计算范围，培养学生的推理能力与自主学习能力。
（三）巩固应用，深化理解，提升能力
基础练习（教材第 3 页“练一练”第 1 题）
圈一圈，算一算，说一说你是怎么想的。
14×2= 23×2=
（学生独立完成，借助点子图圈画，再用竖式计算，指名展示，讲解思路，巩固算理与算法）
竖式计算练习（教材第 3 页“练一练”第 2 题）
用竖式计算：
31×3= 2×42= 121×2=
3×33= 24×2= 3×313=
（学生独立完成，小组内互相检查，教师纠正错误，强调书写规范与计算准确性）
解决实际问题（教材第 3 页“练一练”第 3 题）
学校图书馆买来 3 套故事书，每套 13 本，一共买来多少本？
（学生读题，理解题意，列出算式，用竖式计算，全班订正，感受乘法在生活中的应用）
设计意图：设计分层练习，从基础的圈画计算、竖式计算，到解决实际问题，由浅入深，巩固本节课所学知识。通过练习，强化学生对算理的理解与算法的掌握，提升运算能力与应用意识，培养认真计算、仔细检查的良好习惯。
（四）课堂小结，梳理知识，回顾反思
师：今天我们一起学习了《武术表演》这节课，大家都有哪些收获？请和同伴说一说，你学会了什么？
生 1：我学会了两位数、三位数乘一位数（不进位）的竖式计算方法。
生 2：我知道了竖式计算要相同数位对齐，从个位乘起。
生 3：我明白了乘法竖式每一步的意思，就是把多位数拆成整十、整百数和一位数，分别相乘再相加。
生 4：我会用乘法解决生活中的实际问题了。
师：大家的收获真多！今天我们通过武术表演的情境，探究了两、三位数乘一位数（不进位）的计算方法，借助点子图、小棒理解了算理，掌握了竖式计算的规范。希望大家在以后的计算中，能认真审题、规范书写、仔细计算，用学到的乘法知识解决更多生活中的数学问题。
七、板书设计
武术表演——整数乘法（一）
数学信息：每行 12 人，有 4 行
问题：一共有多少人？
算式：12×4=48（人）
1. 口算方法
12&=10+210×4&=402×4&=840+8&=48
竖式计算
计算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用乘数依次乘被乘数的每一位，积写在对应的数位下方。