北师大版（2024）三年级下册（2024）去奶奶家教学设计

这是一份北师大版（2024）三年级下册（2024）去奶奶家教学设计，共8页。教案主要包含了教材分析，学情分析，核心素养目标，教学重难点，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。
《去奶奶家》是北师大版2026年新版小学数学三年级下册第一单元《整数乘法（一）》中的第四课时内容，教材对应页码为第9-10页。本节课属于整数乘法的综合应用课，是在学生已经系统掌握两、三位数乘一位数的口算、笔算（含进位）方法，具备初步乘法运算能力与简单问题解决能力的基础上展开教学。
教材以“淘气去奶奶家”的生活化行程情境为核心载体，呈现完整的数学信息链：淘气去奶奶家需先乘4小时火车，火车每小时行115千米，在新站换乘后，再乘2小时汽车，汽车每小时行45千米。教材编排遵循“情境创设—信息提取—策略探究—解决问题—巩固应用”的逻辑，设计了三大核心任务：一是让学生读懂复杂路线图，学会用画图（线段图、示意图）的方式梳理分段行程信息，化繁为简分析数量关系；二是结合行程时间估算火车行驶位置，培养数感与估算意识；三是运用“速度×时间=路程”的数量关系，分步计算两段行程路程后求和，解决总路程问题。
本节课的核心价值并非单纯巩固乘法计算，而是实现三大突破：一是打通乘法运算与生活实际的关联，深化乘法的实际意义，让学生理解乘法是解决“求几个相同加数和”“速度、时间、路程”等实际问题的重要工具；二是渗透数形结合思想，借助直观图形辅助分析抽象数量关系，发展几何直观与数学建模能力；三是培养解决问题的策略意识，引导学生经历“提取信息—分析关系—列式计算—检验反思”的完整问题解决过程，提升综合应用能力。同时，本节课为后续学习更复杂的行程问题、乘法两步混合运算奠定方法基础与思维经验。
二、学情分析
（一）知识基础
三年级学生经过前几课时学习，已熟练掌握两、三位数乘一位数的竖式计算方法，能正确处理计算中的进位问题，具备扎实的乘法运算技能；能理解乘法的基本意义，会用乘法解决简单的“求总数”“求几倍”等实际问题，对“单价、数量、总价”等简单数量关系有初步感知，但对“速度、时间、路程”三者的抽象数量关系认知较为模糊。
（二）生活经验
学生对“乘车出行”“路程远近”“行驶时间”等生活场景有直观体验，知道“坐车时间越长，走的路程越远”，能区分火车、汽车的速度差异，但难以将生活经验转化为数学语言与数量关系，对“速度”的数学概念（单位时间内行驶的路程）理解不足。
（三）思维特点
三年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期，具备初步的读图、画图能力，能看懂简单路线图，但面对教材中复杂的实景路线图时，易被视觉信息干扰，难以快速提取关键数学信息；喜欢动手操作、合作交流，乐于尝试用画图等直观方式表达想法，但自主梳理数量关系、构建数学模型的能力较弱；计算时容易关注结果正确性，忽略解题思路的合理性，缺乏“先分析、再计算、后检验”的良好解题习惯。
（四）学习障碍
一是难以将实景路线图转化为简洁的数学示意图，不会用图形清晰标注分段行程的时间、速度信息；二是难以理解“速度×时间=路程”的抽象关系，容易混淆三个量的内在联系；三是估算行程位置时，缺乏比例意识与空间观念，无法准确判断行驶位置；四是解决问题时易出现“重计算、轻分析”的问题，列式前未理清“先算什么、再算什么”的逻辑。
三、核心素养目标
（一）数感与运算能力
结合行程情境，理解“速度、时间、路程”的含义，掌握“路程=速度×时间”的基本数量关系。
能正确运用两、三位数乘一位数的计算方法，分步解决分段行程的路程计算问题，准确计算总路程，提升运算的准确性与规范性。
能根据行程时间合理估算行驶位置，发展数感与估算能力，体会估算在实际问题中的应用价值。
（二）几何直观与模型意识
学会读懂教材中的实景路线图，能自主用线段图、示意图等直观方式梳理、标注分段行程的关键信息（出发地、换乘站、目的地、时间、速度），化繁为简分析数量关系。
经历“生活情境—直观图形—数量关系—数学算式”的转化过程，初步构建行程问题的数学模型，发展几何直观与数学建模能力。
（三）推理意识与应用意识
能有条理地分析分段行程问题的解题思路，清晰表达“先算火车路程、再算汽车路程、最后算总路程”的推理过程，发展初步的推理意识。
感受数学与生活的密切联系，能运用乘法知识解决真实的行程问题，体会数学的实用性，增强数学应用意识与解决实际问题的能力。
（四）学习习惯与情感态度
在合作交流、动手画图的活动中，积极参与课堂讨论，敢于表达自己的想法，倾听他人意见，培养合作意识与交流能力。
养成“认真审题、仔细分析、规范计算、及时检验”的良好数学学习习惯，体会解决问题的乐趣，激发数学学习兴趣。
四、教学重难点
（一）教学重点
掌握“路程=速度×时间”的数量关系，能运用该关系分步计算分段行程的总路程。
学会用画图（线段图、示意图）的方法梳理行程信息，分析数量关系。
（二）教学难点
理解“速度、时间、路程”三者的内在联系，构建行程问题的数学模型。
能根据时间比例合理估算行程中的行驶位置，发展空间观念与估算能力。
有条理地表达解题思路，将直观图形与抽象算式建立有效关联。
五、教学过程
（一）复习铺垫，激活旧知
师：同学们，上节课我们学习了两、三位数乘一位数的进位乘法，老师带来了几道计算题，大家能快速算出结果吗？（出示计算题：123×3，245×2，306×4，150×5）
生：（独立计算后汇报）123×3=369，245×2=490，306×4=1224，150×5=750。
师：大家计算得又快又准！谁能说说计算两、三位数乘一位数时要注意什么？
生1：从个位乘起，用一位数依次乘多位数的每一位。
生2：哪一位相乘满几十，就向前一位进几。
生3：计算时要仔细，不要忘记加进位的数。
师：说得非常完整！乘法计算是我们解决数学问题的好帮手，生活中很多问题都需要用乘法来解决。今天，我们就跟着淘气一起，用乘法知识解决他去奶奶家路上遇到的数学问题。（板书课题：去奶奶家）
设计意图：通过乘法计算复习，巩固旧知，激活学生已有的运算技能，为新课中行程问题的计算奠定基础；通过回顾计算注意事项，培养学生严谨的计算习惯，自然过渡到新课情境，激发学习兴趣。
（二）创设情境，提取信息
师：（出示教材第9页主题图）同学们请看，这是淘气去奶奶家的路线图，仔细观察，你能从图中找到哪些数学信息？
生1：我看到淘气去奶奶家要先坐火车，再坐汽车。
生2：火车要坐4小时，汽车要坐2小时。
生3：火车每小时行115千米，汽车每小时行45千米。
生4：路线图上黑白相间的是铁路，红色的是公路，中间有个新站是换乘的地方。
师：大家观察得真仔细！把图中的信息完整说一遍：淘气从家出发，先乘（4小时火车），火车速度是（每小时115千米），到新站换乘，再乘（2小时汽车），汽车速度是（每小时45千米），到达奶奶家。
师：看着这幅实景路线图，你有什么感觉？
生：路线有点复杂，弯弯绕绕的，信息有点乱。
师：是啊，实景图虽然直观，但信息比较零散，不方便我们分析问题。那有没有什么好办法，能把这些信息变得更清晰、更简洁呢？
生：可以画图！用简单的图形表示路线。
设计意图：呈现教材主题情境，引导学生全面提取数学信息，明确行程的分段特点；通过感受实景图的复杂性，引发认知冲突，激发学生“用画图简化信息”的需求，渗透数形结合思想，为后续探究画图策略做铺垫。
（三）探究画图，梳理关系
1. 自主尝试，初步画图
师：请同学们拿出练习本，用自己喜欢的方式画一画淘气去奶奶家的路线，把关键信息（出发地、换乘站、目的地、时间、速度）都标出来。（学生独立画图，教师巡视指导，收集典型作品）
师：老师收集了几位同学的作品，我们一起来看看，他们是怎么画的？（依次展示三种不同层次的作品）
作品1（实景简化图）：
师：这位同学画的是简化的路线图，和教材的实景图很像，谁能说说他画了什么？
生：画了淘气家、新站、奶奶家，标了火车4小时，汽车2小时，但没标速度。
师：优点是保留了路线形状，缺点是缺少速度信息，不够完整。
作品2（文字示意图）：
师：这位同学用文字和箭头表示，谁来点评？
生：写了“淘气家→（火车4小时，115千米/时）→新站→（汽车2小时，45千米/时）→奶奶家”，信息很全，但不够直观。
作品3（线段图）：
师：再看这位同学的线段图，大家仔细看，他是怎么画的？
生：用一条长线段表示总路程，分成两段，第一段是火车路程，标了4小时、115千米/时；第二段是汽车路程，标了2小时、45千米/时，两端分别标了淘气家、奶奶家，中间是新站。
师：大家觉得哪幅图最简洁、最清晰，能一眼看出所有信息？
生：第三幅线段图最好！画起来简单，信息全，还能清楚看到两段路程。
师：没错，线段图是我们分析数学问题的好帮手，它能把复杂的文字、实景信息转化为简单的图形，让数量关系一目了然。
2. 规范画图，强化认知
师：现在跟着老师一起，画规范的线段图。（黑板示范）
第一步：画一条线段，左端标“淘气家”，右端标“奶奶家”。
第二步：在线段中间找一点，标“新站”，把线段分成两段。
第三步：第一段（淘气家—新站）标“火车，4小时，115千米/时”；第二段（新站—奶奶家）标“汽车，2小时，45千米/时”。
师：请大家修改自己的画图，用线段图清晰表示行程信息，同桌互相检查，看看信息是否完整。
生：（修改、互查）
设计意图：给予学生自主画图的空间，呈现不同层次的作品，通过对比、评价，让学生感受线段图的优势；教师示范规范画法，帮助学生掌握用线段图梳理分段行程信息的方法，突破“化繁为简分析问题”的重点，发展几何直观。
（四）探究估算，发展数感
师：淘气是9：00乘火车从家出发的，大家想一想，2小时后，火车大约行驶到什么位置？请在自己画的线段图中标出来，并说说你是怎么想的。
生：（独立思考、标注，小组交流）
师：谁来分享自己的想法？
生1：火车一共要坐4小时，2小时正好是4小时的一半，所以位置在淘气家到新站的中间。
生2：我同意，因为时间走了一半，路程也应该走了一半，所以标在第一段线段的中点。
师：说得太有道理了！火车行驶的总时间是4小时，2小时是总时间的一半，在速度不变的情况下，行驶的路程也是总路程的一半，所以位置就在淘气家到新站的正中间。
师：那如果是3小时后呢？火车大约在什么位置？
生：3小时比4小时的一半多，比4小时少，所以位置在中点和新站之间，更靠近新站。
师：非常棒！大家能根据时间的比例，判断路程的长短，估算出行驶位置，这就是数学中的比例思想，以后我们还会用它解决更多问题。
设计意图：结合教材问题，引导学生结合时间比例估算行程位置，将“时间与路程的关系”转化为直观的线段比例，培养数感、空间观念与估算能力，突破教学难点；通过追问“3小时后的位置”，深化学生对比例关系的理解，发展推理意识。
（五）探究计算，解决问题
1. 提出问题，分析思路
师：现在我们知道了淘气的行程信息，也画好了线段图，那你能算出淘气家到奶奶家一共有多少千米吗？（板书问题：淘气家到奶奶家一共有多少千米？）
师：要求总路程，我们应该先算什么，再算什么？结合线段图想一想。
生：（小组讨论，汇报）
生1：先算淘气家到新站的火车路程，再算新站到奶奶家的汽车路程，最后把两段路程加起来，就是总路程。
生2：因为总路程是火车路程加汽车路程，所以要分步算。
师：思路特别清晰！那求火车路程、汽车路程，分别要用什么方法计算？
生：用乘法！因为知道了每小时行多少千米（速度），行了几小时（时间），求一共行多少千米（路程），就是求几个几是多少，用乘法。
2. 明确关系，列式计算
师：在数学上，我们把“每小时行的路程”叫做速度，“行了几小时”叫做时间，“一共行的路程”叫做路程。它们之间有这样的关系：路程=速度×时间（板书数量关系）。
师：现在请大家根据这个关系，独立列式计算，算出淘气家到奶奶家的总路程。
生：（独立计算，教师巡视，指导有困难的学生）
师：谁来展示自己的计算过程？
生：（上台板书）
第一步：算火车路程 115×4=460（千米）
第二步：算汽车路程 45×2=90（千米）
第三步：算总路程 460+90=550（千米）
师：大家和他的算法一样吗？谁能说说每一步算式表示什么意思？
生1：115×4=460，表示火车每小时行115千米，4小时行460千米，是淘气家到新站的路程。
生2：45×2=90，表示汽车每小时行45千米，2小时行90千米，是新站到奶奶家的路程。
生3：460+90=550，表示把两段路程加起来，就是淘气家到奶奶家的总路程。
师：解释得非常完整！计算时要注意乘法的进位，115×4时，个位5×4=20，向十位进2；十位1×4=4，加2得6；百位1×4=4，结果是460，一定要仔细。
师：我们算出总路程是550千米，现在请大家同桌互相检查计算过程，看看有没有错误。
设计意图：结合线段图与实际问题，引导学生自主分析解题思路，明确“分步计算”的逻辑；揭示“速度、时间、路程”的概念与数量关系，构建数学模型，突破教学重点；让学生独立列式计算，巩固乘法运算技能，结合算式解释意义，实现“图形—关系—算式”的转化，发展运算能力与推理意识。
（六）巩固练习，深化应用
1. 基础练习（教材第10页“练一练”第1题）
师：淘气的好朋友笑笑也去外婆家，我们看看她的行程问题。（出示题目：笑笑从家去外婆家，先乘3小时轮船，轮船每小时行26千米，再乘2小时汽车，汽车每小时行42千米。笑笑家到外婆家一共有多少千米？）
师：请大家先画线段图，再列式计算。
生：（独立完成，同桌交流）
师：谁来展示自己的线段图和算式？
生：（展示）线段图分两段，第一段轮船3小时、26千米/时，第二段汽车2小时、42千米/时。
算式：26×3=78（千米），42×2=84（千米），78+84=162（千米）。
师：完全正确！大家能熟练运用线段图和数量关系解决问题，很棒！
2. 提升练习（拓展问题）
师：淘气一家从奶奶家回来，原路返回，坐汽车2小时，坐火车4小时，那他们回来一共要行多少千米？
生：550千米！因为原路返回，路程和去的时候一样，不用重新算。
师：真聪明！那如果回来时火车每小时多行5千米，4小时能行多少千米？
生：先算回来时火车速度：115+5=120（千米/时），再算路程：120×4=480（千米）。
师：反应真快！能灵活运用数量关系解决变化的问题。
设计意图：设计分层练习，基础题巩固本节课核心知识（画图、数量关系、分步计算），提升题拓展思维，培养学生灵活应变能力；通过练习，强化“用乘法解决行程问题”的应用意识，检验教学目标达成情况。
（七）课堂小结
师：今天我们跟着淘气一起去了奶奶家，大家学到了哪些数学知识和本领？
生1：我知道了速度、时间、路程的关系，路程=速度×时间。
生2：我学会了用线段图梳理行程信息，把复杂问题变简单。
生3：我会用分步计算的方法，解决分段行程的总路程问题。
生4：我还学会了根据时间估算行程的位置。
师：大家总结得非常全面！今天我们不仅巩固了乘法计算，更重要的是学会了用画图、分析数量关系的方法解决生活中的行程问题，体会到了数学在生活中的用处。希望大家以后遇到复杂问题时，都能想到用画图的方法化繁为简，用数学知识解决实际问题。
设计意图：通过小结，引导学生自主梳理本节课知识要点，强化核心内容（数量关系、画图方法、解题思路），帮助学生构建知识体系；同时升华情感，体会数学的应用价值，培养良好的数学学习意识。
六、板书设计
去奶奶家
（一）、信息梳理
淘气家→火车（4小时，115千米/时）→新站→汽车（2小时，45千米/时）→奶奶家
（二）、画图策略（线段图）
淘气家————————新站————————奶奶家
（火车：4h，115km/h） （汽车：2h，45km/h）
（三）、数量关系
路程=速度×时间
（四）、解决问题
火车路程：115×4=460（千米）
汽车路程：45×2=90（千米）
总路程：460+90=550（千米）
答：淘气家到奶奶家一共有550千米。