初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）三元一次方程组及其解法课文配套课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）三元一次方程组及其解法课文配套课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了必备条件，1是整式方程，解由方程②得，教材例题，例2解方程组，“三元”，“二元”，二元一次方程组，一元一次方程，三元一次方程组等内容，欢迎下载使用。
1、了解三元一次方程组的概念．2、会用“代入”、“加减”把三元一次方程组化为“二元”、进而化为“一元”方程来解决．3、能根据三元一次方程组的具体形式选择适当的解法．4、让学生感受把新知转化为已知，把不会的问题转化为学过的问题，把难度大的问题转化为难度较小的问题这一化归思想，体会数学学习的方法．
“我们的小世界杯”足球赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．
在6.1节中，我们应用二元一次方程组，求出了勇士队在“我们的小世界杯”足球赛第一轮比赛中胜与平的场数．在第二轮比赛中，勇士队参加了10场比赛，按同样的计分规则，共得18分，已知勇士队在比赛中胜的场数正好等于平与负的场数之和，那么勇士队在第二轮比赛中胜、平、负的场数各是多少？这个问题可以通过列出一元一次方程或二元一次方程组来解决．小明同学提出了一个新的思路：
问题中有三个未知数，如果设勇士队在第二轮比赛中胜、平、负的场数分别为x、y、z，又将怎样呢？
分别将已知条件直接“翻译”，列出方程，并将它们写成方程组的形式，得
怎样解三元一次方程组呢？
像这样的方程组称为三元一次方程组．
解二元一次方程组的基本思想是什么？你会用几种方法解二元一次方程组？
解二元一次方程组的基本思想是“消元”：消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程求解.方法有代入消元法和加减消元法．
问题1：如何解情境导入中的三元一次方程组？对于三元一次方程组，同样可以先消去某一个（或两个）未知数，转化为二元一次方程组（或一元一次方程）求解．注意到方程③中，x是用含y和z的代数式来表示的，把它分别代入方程①②，就可以消去x，得到
这是一个关于y、z的二元一次方程组，解得
化归思想在这里进一步得到体现，你体会到了吗？
活动一：三元转换为二元解决问题
【归纳结论】什么叫三元一次方程？
(1)是整式方程；
(2)含三个未知数；
(3)所含未知数的项的次数都是1．
像这样，共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组．
【归纳结论】什么叫三元一次方程组？
(2)共含三个未知数；
(3)三个都是一次方程；
【归纳结论】 解三元一次方程组的步骤：
1.利用代入法或加减法先消掉一个未知数，将三元一次方程组转化为二元一次方程组.
2.解二元一次方程组.
3.将二元一次方程组的解代入其中一个方程，求出第三个未知数.
活动二：选择适当的方法解方程组
解这个二元一次方程组，得
代入④，得
把④分别代入方程①和③，得
能否先消去x（或y）？怎么做？比较一下，哪个更简便？
能否先消去z（或x）？怎么做？比较一下，哪个更简便？
解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行 ，把 转化为 ，使解三元一次方程组转化为解 ，进而再转化为解 .
1.解下列方程组
解下列方程组
解：根据题意，得三元一次方程组
④与⑤组成二元一次方程组