华东师大版（2024）七年级下册（2024）实践与探究教课ppt课件

这是一份华东师大版（2024）七年级下册（2024）实践与探究教课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了教材例题，找出2个等量关系，教材练习，实际问题，二元一次方程组，解二元一次方程组，检验答等内容，欢迎下载使用。
1．通过对实际问题的探索与解决,逐步形成结合具体的事例发现并提出数学问题的能力．2．用二元一次方程组解决简单的实际问题．
通过前面的学习，你能说出列二元一次方程组解决实际问题的步骤吗？其中什么是关键？
活动一：建立二元一次方程组模型解决几何问题
问题1：要用20张白卡纸做长方体的包装盒，准备把这些白卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面，已知每张白卡纸可以做2个侧面，或者3个底面．如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒，那么如何分才能使做成的侧面和底面正好配套？
本题有哪些已知量？(1)共有白卡纸20张；(2)一张白卡纸可以做盒身2个或盒底盖3个；(3)1个盒身与2个盒底盖配成一套．
若设用x张白卡纸做盒身，y张白卡纸做盒底盖，那么可做盒身多少个？盒底盖多少个？（2x个盒身，3y个盒底盖）
求什么？用几张白卡纸做盒身？几张白卡纸做盒底盖？
(1)用做盒身的白卡纸张数＋用做盒底盖的白卡纸张数＝20；
(2)由已知(3)可知盒底盖的个数应该是盒身的2倍， 才能使盒身与盒底盖正好配套.
由于解为分数，所以如果不允许剪开，则只能做成16个包装盒，无法全部利用；如果允许剪开，则分法很多，例如可以将一张白卡纸一分为二，用8张半做盒身，11张半做盒底盖，可以做成盒身17个，盒底盖34个，正好配套成17个包装盒，较充分地利用了材料.
问题2：小明在拼图时，发现8个大小一样的长方形，恰好可以拼成如下图所示的一个大的长方形.小红看见了，说：“我来试一试”，结果小红七拼八凑，拼成如下图所示的正方形，咳，怎么中间还留有一个洞，恰好是边长为2 mm的小正方形！你能求出这些长方形的长和宽吗？
解：设小矩形的长为x mm，宽为y mm．
因此小红拼出的大正方形中间还留下了一个恰好是边长为2 mm的小正方形．
活动一：建立二元一次方程组模型解决实际问题
例1：某商场购进甲、乙两种商品后，甲种商品加价50%、乙种商品加价40%作为标价，适逢元旦，商场举办促销活动，甲种商品打八折销售，乙种商品打八五折销售，某顾客购买甲、乙两种商品各1件，共付款538元，已知商场共盈利88元，求甲、乙两种商品的进价各是多少元．
答：甲种商品的进价为250元，乙种商品的进价为200元．
例2：如图：用8块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少？
解：设小长方形的长是x厘米，宽是y厘米.
答：小长方形的长是36厘米，宽是12厘米.
2．某山区盛产一种野果，极具市场前景，一家经销公司一次收购23 t．经市场预测，若直接销售，则每吨可获利500元；若经过粗加工并包装，则每吨可获利2500元；若制成罐头出售，则每吨可获利4000元．该公司每天可粗加工并包装4 t或制罐头1.5 t．同一天两种加工方式不能同时进行，且全部原料必须不超过7天全部销售或加工完毕．为此，公司研究了三种方案：（1）全部进行粗加工并包装；（2）尽可能多地制作罐头，余下的直接销售；（3）部分制作罐头，其余进行粗加工并包装，且正好7天完成。请你探究一下，为公司做决策．
答：原来长方形的长与宽分别是10 cm，6 cm．
2.有两个长方形，第一个长方形的长与宽之比为5：4，第二个长方形的长与宽之比为3：2，第一个长方形的周长比第二个长方形的周长大112 cm，第一个长方形的宽比第二个长方形的长的2倍还大6 cm，求这两个长方形的面积.
3.某纸品厂为了制作甲、乙两种长方形无盖小盒(图1)，利用边角料裁出长方形和正方形两种硬纸片，长方形的宽与正方形的边长相等(图2).现用300张长方形硬纸片和150张正方形硬纸片全部用于制作这两种小盒，可做甲、 乙两种小盒各多少个？
答：可做甲种小盒30个可做乙种小盒60个.