初中数学湘教版（2024）八年级下册（2024）4.1 平均数、中位数、众数完美版课件ppt

这是一份初中数学湘教版（2024）八年级下册（2024）4.1 平均数、中位数、众数完美版课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了平均数，加权平均数，加权平均数的其他形式等内容，欢迎下载使用。
三年前，张经理创办了一家科技型小微企业，下面是该企业所有员工某月的工资情况：技术开发人员甲：10000元；技术开发人员乙：9800元；技术开发人员丙：9000元；技术开发人员丁：7200元；技术服务人员甲：5500元；技术服务人员乙：5500元；技术咨询人员：4500元； 会计：5000元.(1) 这8名员工的月平均工资是多少？
技术开发人员甲：10000元；技术开发人员乙：9800元；技术开发人员丙：9000元；技术开发人员丁：7200元；技术服务人员甲：5500元；技术服务人员乙：5500元；技术咨询人员：4500元；会计：5000元.(1) 这 8 名员工的月平均工资是多少？
= 7062.5 (元).
将一组数据的和除以这组数据的总个数，得到的数值叫作这组数据的算术平均数，简称平均数.
具体计算一组数据的平均数时，可以借助科学计算器来求，但不同型号的计算器，其操作步骤可能不同.
(2) 如何在数轴上标出表示这些员工的月工资及其月平均工资的点？
技术开发人员甲：10000元；技术开发人员乙：9800元；技术开发人员丙：9000元；技术开发人员丁：7200元；技术服务人员甲：5500元；技术服务人员乙：5500元；技术咨询人员：4500元；会计：5000元.
(2) 在数轴上将员工的月工资及其月平均工资元表示出来，可得下图.
(3) 观察表示月平均工资的点与其他月工资的点的位置关系，你能得出什么结论？
于是，平均数作为一组数据的一个代表值，可以刻画这组数据的平均水平.
例1 某市举办了一场主题为“强身健体，强国有我”的大型活动，在活动中有一个由 100 名八年级学生组成的阵列，其中 20 名学生身高 170 cm，30 名学生身高 165 cm，50 名学生身高 160 cm. 求这个阵列的平均身高.
= 170×0.2 + 165×0.3 + 160×0.5 = 163.5 (cm).
答：这个阵列的平均身高为 163.5 cm.
即170的权数是0.2，165 的权数是0.3，160的权数是0.5.
求一组数据的平均数时，可用不同的数据乘它们的权数再相加，这样求得的平均数称为加权平均数.
例如，163.5 是这个阵列的身高的加权平均数.
在解答例1的算式中，0.2，0.3，0.5分别表示170，165，160 这三个数据在数据组中所占的比例，分别称它们为这三个数据的权数.
一般地，若 n 个数据 x1，x2，···，xn 的权数分别是 x1，x2，···，xn ，则其加权平均数为 x1w1 + x2w2 + ··· + xnwn .
在实际问题中，一组数据中的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往先根据每个数据的相对“重要程度”，给其赋“权”，再按数据的不同权重计算出平均数，从而作出评价.
你能说说平均数与加权平均数的区别和联系吗？
2. 在实际问题中，各项的权数不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数；当各项权数相等时，直接计算算术平均数就可以了.
1. 平均数可以看做是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权数相等）；
例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13 岁 8 人，14 岁 16 人，15 岁 24 人，16 岁 2 人. 求这个跳水队运动员的平均年龄(结果取整数).
解：这个跳水队运动员的平均年龄为：　
≈_____（岁）. 答：这个跳水队运动员的平均年龄约为_____.
8 + 16 + 24 + 2
巴黎奥运会女子双人10米跳台跳水金牌赛，中国组合五次跳水的成绩(单位：分)分别是56.4，54.6，80.1，85.44，82.56，则她们跳水的平均成绩是(　　)A．70.82分 B．71.82分C．72.05分 D．75.12分
一组数据：4，5，5，6，a的平均数为6，则a的值是(　　)A．7　 B．8 C．9　 D．10
某校举行“唱红歌”歌咏比赛，甲、乙、丙三位选手的得分如下表所示．三项评分所占百分比如下图所示，则平均分最高的是(　　)A．甲 B．乙 C．丙 D．平均分都相同
如图，小李在某运动APP中，设定了每天的步数目标为8 000步，该APP用目标线上方或下方的柱状图表示每天超过或少于目标数的步数，如3日，小李少于目标数500步，则从2日到5日这四天小李平均每天走_____步．
若x，y，z的平均数是6，则5x＋3，5y－2，5z＋5的平均数是________．
因为x，y，z的平均数是6，所以x＋y＋z＝18.所以(5x＋3＋5y－2＋5z＋5)÷3＝[5(x＋y＋z)＋6]÷3＝(5×18＋6)÷3＝32.
若数据x，y，z的平均数为3，数据m，n的平均数为6，则数据x，y，z，3，m，n的平均数为________．
八年级期末考试成绩如下：一班55人，平均分为81分；二班40人，平均分为90分；三班45人，平均分为85分；四班60人，平均分为84分，则八年级四个班期末考试成绩的平均分为________分．
小玲家的鱼塘里养了2 500条鲢鱼，按经验，鲢鱼的成活率约为80%.现准备打捞出售，为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了3次进行统计，得到的数据如下表．那么，鱼塘中鲢鱼的总质量约是________千克．